图书介绍

离散数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

段禅伦等编著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040319019
出版时间：2011
标注页数：332页
文件大小：52MB
文件页数：339页
主题词：离散数学－高等学校－教材

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图书目录

第一章命题逻辑1

1.1命题及其表示2

1.2逻辑联词4

1.3命题形式与真值函数6

1.4真值表与等值公式9

1.5重言式与蕴涵式11

1.6初始逻辑联词16

1.7对偶和对偶定律19

1.8范式21

1.9命题演算推理理论31

1.10命题演算的形式系统35

1.11习题一38

第二章一阶谓词逻辑41

2.1谓词与个体42

2.2命题函数与量词44

2.3一阶谓词公式47

2.4变元的约束与自由48

2.5普遍有效式及等值式与蕴涵式51

2.6一阶谓词公式的两种范式56

2.7一阶谓词演算的推理理论60

2.8一阶谓词逻辑的形式系统62

2.9应用举例65

2.10习题二70

第三章集合、关系与映射73

3.1集合的基本概念74

3.2集合的运算78

3.3二元关系84

3.4关系的性质及运算87

3.5关系的闭包93

3.6等价关系与分划、相容关系与覆盖99

3.7偏序关系与偏序集106

3.8映射110

3.9置换115

3.10无限集合119

3.11模糊子集及隶属函数122

3.12粗糙集基本概念126

3.13习题三133

第四章数论基础135

4.1整数及辗转相除135

4.2算术基本定理138

4.3同余式141

4.4应用举例146

4.5习题四153

第五章组合计数154

5.1排列与组合154

5.2容斥原理159

5.3鸽巢原理165

5.4递推关系169

5.5生成函数178

5.6习题五189

第六章代数结构191

6.1运算、代数系统与特异元素191

6.2半群、含么半群与群197

6.3陪集与拉格朗日定理202

6.4同态与同构209

6.5环与域216

6.6有限域219

6.7格与布尔代数221

6.8习题六247

第七章图论250

7.1无向图与有向图250

7.2通路与连通性256

7.3树和最优树算法261

7.4欧拉图和哈密顿图266

7.5平面图273

7.6图的矩阵表示280

7.7求最短路的Dijkstra算法286

7.8超图291

7.9习题七295

附录部分习题提示和解答297

参考文献331