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1绪论1

1.1 多元统计分析概述1

1.2 多元统计分析的应用2

1.3 有关软件介绍4

1.4 本书的基本框架和内容安排5

1.5 思考与练习题6

2多元数据的表示7

2.1 多元数据的数学表示8

2.1.1 多元数据的一般格式8

2.1.2 多元数据的数字特征9

2.2 多元数据的展示及图表示11

2.3 思考与练习题23

3线性回归分析24

3.1 一元线性回归的回顾25

3.1.1 一个例子25

3.1.2 数学模型26

3.1.3 回归参数的估计26

3.1.4 回归方程的显著性检验27

3.1.5 预测33

3.2 多元线性回归34

3.2.1 多元线性回归模型34

3.2.2 回归参数的估计35

3.2.3 回归方程的显著性检验36

3.2.4 预测38

3.2.5 血压、年龄以及体质指数问题40

3.2.6 电力市场的输电阻塞管理问题43

3.3 多项式回归50

3.4 思考与练习题58

4逐步回归与回归诊断61

4.1 逐步回归61

4.1.1 变量的选择62

4.1.2 逐步回归的计算62

4.2 回归诊断68

4.2.1 什么是回归诊断68

4.2.2 儿童智力测试问题73

4.3 Box-Cox变换77

4.4 思考与练习题82

5广义线性模型与非线性模型85

5.1 广义线性模型85

5.1.1 广义线性模型概述85

5.1.2 Logistic模型87

5.1.3 对数线性模型95

5.2 一元非线性回归模型97

5.3 多元非线性回归模型104

5.3.1 R软件中非线性拟合函数及其应用106

5.3.2 MATLAB中非线性回归函数及其应用108

5.4 思考与练习题111

6方差分析114

6.1 单因素方差分析114

6.1.1 数学模型115

6.1.2 方差分析116

6.1.3 用R软件做单因素方差分析118

6.1.4 用MATLAB做单因素方差分析120

6.1.5 均值的多重比较123

6.2 双因素方差分析125

6.2.1 不考虑交互作用126

6.2.2 考虑交互作用128

6.3 多元方差分析134

6.3.1 多个正态总体均值向量的检验134

6.3.2 多个正态总体协方差矩阵的检验138

6.4 本章附录140

6.5 思考与练习题142

7聚类分析144

7.1 聚类分析的基本思想与意义144

7.2 Q型聚类分析146

7.2.1 两点之间的距离146

7.2.2 两类之间的距离150

7.2.3 用MATLAB进行聚类分析151

7.2.4 用R软件进行聚类分析153

7.3 R型聚类分析155

7.3.1 变量相似性度量156

7.3.2 变量聚类法156

7.4 我国高等教育发展状况的聚类分析162

7.4.1 问题的提出162

7.4.2 问题的分析与建模164

7.4.3 问题的求解165

7.4.4 问题的研究结果169

7.5 聚类分析要注意的问题170

7.6 思考与练习题170

8判别分析171

8.1 距离判别172

8.1.1 马氏距离172

8.1.2 判别准则与判别函数173

8.1.3 多总体情形175

8.1.4 R软件中的判别函数介绍与应用176

8.2 Fisher判别187

8.2.1 判别准则187

8.2.2 判别函数中系数的确定188

8.2.3 确定判别函数189

8.3 Bayes判别195

8.3.1 误判概率与误判损失196

8.3.2 两总体的Bayes判别197

8.3.3 再看某气象站有无春旱的判别问题204

8.3.4 有关MATLAB程序和计算结果206

8.4 蠓虫分类问题209

8.4.1 问题的提出209

8.4.2 问题的分析与模型的建立210

8.4.3 模型求解211

8.5 判别分析中需要注意的几个问题214

8.6 思考与练习题214

9主成分分析216

9.1 主成分分析的基本思想及方法217

9.2 特征值因子的筛选218

9.3 主成分回归分析223

9.4 成年男子16项身体指标的主成分分析225

9.5 学生身体四项指标的主成分分析228

9.6 我国部分地区人均消费水平的主成分分析230

9.7 我国高等教育发展情况的主成分分析233

9.7.1 计算特征值和特征向量234

9.7.2 选择主成分与计算综合评价值234

9.7.3 问题的求解235

9.7.4 问题的研究结果237

9.8 主成分分析中需要注意的几个问题238

9.9 思考与练习题238

10因子分析239

10.1 因子分析模型240

10.1.1 数学模型240

10.1.2 因子分析模型的性质241

10.1.3 因子载荷矩阵中的几个统计性质241

10.2 因子载荷矩阵的估计方法242

10.2.1 主成分分析法242

10.2.2 主因子法249

10.2.3 求因子载荷矩阵的例子249

10.3 因子旋转252

10.4 因子得分254

10.4.1 因子得分的概念254

10.4.2 加权最小二乘法255

10.5 因子分析的步骤256

10.6 学生六门课程的因子分析257

10.7 我国上市公司的实证分析259

10.8 思考与练习题263

11对应分析264

11.1 对应分析简介264

11.2 对应分析的原理266

11.2.1 对应分析的数据变换方法266

11.2.2 对应分析的原理和依据268

11.2.3 对应分析的计算步骤269

11.3 文化程度和就业观点的对应分析272

11.4 美国授予哲学博士学位的对应分析273

11.5 对应分析在品牌定位研究中的应用277

11.6 思考与练习题280

12典型相关分析281

12.1 典型相关分析的基本思想281

12.2 典型相关的数学描述282

12.3 原始变量与典型变量之间的相关性285

12.4 典型相关系数的检验287

12.5 康复俱乐部数据的典型相关分析289

12.6 职业满意度的典型相关分析293

12.7 中国城市竞争力与基础设施的典型相关分析299

12.7.1 城市竞争力指标与基础设施指标299

12.7.2 城市竞争力与基础设施的典型相关分析301

12.7.3 有关MATLAB程序304

12.8 思考与练习题305

参考文献306