图书介绍

线性代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王娟，李秋颖编著著
出版社：北京：中国人民大学出版社
ISBN：9787300202167
出版时间：2015
标注页数：125页
文件大小：14MB
文件页数：135页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章行列式1

1.1 二阶与三阶行列式1

一、二阶行列式1

二、三阶行列式2

1.2 n阶行列式4

一、排列与逆序4

二、n阶行列式的定义5

1.3 行列式的性质与计算8

一、对换8

二、行列式的性质9

三、行列式的计算12

1.4 行列式按行（列）展开13

1.5 克莱姆法则16

习题一18

第二章矩阵及其初等变换23

2.1 矩阵的定义23

一、矩阵的基本概念23

二、几种特殊类型的矩阵25

2.2 矩阵的运算27

一、矩阵的线性运算27

二、矩阵的乘法29

三、矩阵的转置31

四、方阵的幂及其行列式33

2.3 逆矩阵35

一、逆矩阵的基本概念35

二、可逆矩阵的判定及求解36

三、逆矩阵的性质38

2.4 矩阵的初等变换及初等矩阵40

一、矩阵的初等变换与初等矩阵40

二、矩阵等价及性质42

三、求逆矩阵的初等变换法45

四、用初等变换法求解矩阵方程AX=B46

2.5 矩阵的秩47

一、矩阵的秩的定义47

二、初等变换求矩阵的秩49

习题二51

第三章线性方程组56

3.1 线性方程组56

3.2 n维向量的概念及线性相关性59

一、n维向量59

二、向量的线性运算60

三、向量的线性组合、线性表示、线性相关的概念61

四、关于线性组合与线性相关的定理67

3.3 向量组的秩68

一、等价向量组69

二、极大无关组70

三、向量组的秩71

3.4 齐次线性方程组解的结构72

一、齐次线性方程组的一般形式72

二、齐次线性方程组AX=0解的结构73

3.5 非齐次线性方程组解的结构78

一、非齐次线性方程组AX=b的一般形式78

二、非齐次线性方程组AX=b解的结构78

习题三82

第四章矩阵的特征值与特征向量87

4.1 矩阵的特征值与特征向量87

一、矩阵的特征值87

二、特征值与特征向量的性质91

4.2 相似矩阵93

一、相似矩阵93

二、相似矩阵的性质94

三、矩阵A与对角矩阵相似的条件（对角化的条件）95

四、相似矩阵的应用——求矩阵的高次幂99

4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量99

一、向量的内积99

二、正交向量组101

三、正交矩阵102

四、实对称矩阵103

4.4 二次型104

一、二次型的概念105

二、二次型的矩阵105

三、线性变换107

四、矩阵的合同108

五、化二次型为标准型108

六、二次型与对称矩阵的规范型113

习题四114

习题答案118