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第1章 Mathcad简介1

1.1 什么是Mathcad1

1.2 Mathcad的用途2

1.3 运行环境2

第2章 Mathcad入门4

2.1 Mathcad主窗口4

2.2 基本概念和基本操作5

2.2.1 Mathcad工作表5

2.2.2 变量6

2.2.3 函数6

2.2.4 建立数学式8

2.2.5 编辑数学式9

2.2.6 范围变量9

2.2.7 区域操作10

2.3 文本13

2.3.1 插入文本13

2.3.3 插入超级链接14

2.3.2 在文本中插入数学区域14

2.4 Mathcad主菜单15

2.4.1 File菜单15

2.4.2 Edit菜单16

2.4.3 View菜单17

2.4.4 Insert菜单19

2.4.5 Format菜单20

2.4.6 Math菜单24

2.4.7 Symbolics菜单27

2.4.8 Window菜单与Help菜单29

2.5 工具栏29

2.5.1 Standard工具栏29

2.5.2 Formatting工具栏29

2.5.3 Math工具栏29

2.5.4 Calculator工具栏30

2.5.5 Evaluation工具栏30

2.5.6 Calculus工具栏31

2.5.7 Boolean工具栏31

2.5.8 Greek工具栏32

第3章 算术与代数运算33

3.1 基本代数运算33

3.1.1 四则运算及乘方开方运算33

3.1.2 范围变量35

3.2 函数运算35

3.2.1 函数的输入35

3.2.2 三角函数及反三角函数36

3.2.3 对数函数与指数函数37

3.2.4 双曲函数与反双曲函数38

3.2.5 整数函数38

3.2.6 随机数生成函数38

3.2.7 求整函数39

3.2.8 条件函数39

3.3 微分与积分40

3.3.1 微分运算40

3.3.2 积分运算42

3.4.1 复数实部和虚部43

3.4 复数运算43

3.4.2 复数幅角与复数的模44

3.4.3 复数四则运算与乘方开方运算45

3.4.4 复数的函数运算45

3.4.5 共轭复数45

3.4.6 复数的微积分运算45

3.5 使用单位46

3.5.1 对一个变量应用单位46

3.5.3 自定义单位47

3.5.2 带单位计算47

3.5.4 有关单位的选项48

第4章 矢量与矩阵50

4.1 矩阵工具栏50

4.2 创建矢量和矩阵51

4.2.1 直接输入矢量或矩阵51

4.2.2 通过表达式生成矩阵52

4.2.3 输入输出数据文件52

4.2.4 通过表格输入矩阵53

4.3.1 矢量的加减运算及数乘54

4.3 矢量运算54

4.3.2 矢量的数量积55

4.3.3 矢量的向量积55

4.3.4 矢量的和55

4.4 矩阵运算55

4.4.1 矩阵加减和数乘55

4.4.2 矩阵的转置与矩阵相乘56

4.4.3 方阵的行列式值、逆矩阵和乘方56

4.5 矩阵的合并与提取子矩阵57

4.5.1 矩阵元素57

4.5.2 矩阵合并58

4.5.3 提取子矩阵58

4.6 矩阵的特征值与特征矢量59

4.6.1 求矩阵的所有特征值59

4.6.2 求矩阵的所有特征矢量59

4.6.3 求对应于某一特征值的特征矢量59

4.7.1 特殊矩阵60

4.7 其他矩阵函数60

4.6.4 广义特征值和特征矢量60

4.7.2 矩阵的特性函数61

4.8 矩阵的分解63

4.8.1 矩阵的奇异值分解63

4.8.2 矩阵的QR分解63

4.8.3 矩阵的LU分解64

4.8.4 对称正定矩阵的Cholesky分解65

4.9 矢量和矩阵的排序65

4.9.3 矩阵排序66

4.9.1 求最大和最小元素值66

4.9.2 矢量排序66

4.10 矩阵的矢量化运算67

第5章 方程与规划求解68

5.1 解一元方程68

5.1.1 解一元多项式方程68

5.1.2 求解其他一元方程69

5.1.3 求解精度70

5.2 线性方程组71

5.1.4 求解一组带参数的方程71

5.3 非线性方程组72

5.4 无解方程和不等式组的近似解74

5.5 规划求解75

5.6 矩阵方程76

第6章 符号运算78

6.1 符号运算入门78

6.1.1 符号运算的方法78

6.1.2 符号运算应注意的问题79

6.1.3 求解任意精度数80

6.1.4 将结果表示为复数81

6.2 符号代数运算82

6.2.1 化简82

6.2.2 表达式展开83

6.2.3 因式分解83

6.2.4 合并同类项84

6.2.6 分式展开85

6.2.5 求多项式的系数85

6.3 级数86

6.3.1 级数展开86

6.3.2 连加和连乘88

6.4 微积分与极限运算88

6.4.1 符号微积分88

6.4.2 极限90

6.5 矩阵符号运算90

6.5.1 矩阵转置90

6.5.2 矩阵求逆91

6.5.3 求矩阵行列式值92

6.6 解符号方程92

6.6.1 一元方程92

6.6.2 解方程组94

6.7 数学变换96

6.7.1 傅里叶变换及其逆变换96

6.7.2 拉普拉斯变换及其逆变换98

6.7.3 Z变换及其逆变换101

7.1.1 绘制直角坐标图104

第7章 二维图形操作104

7.1 直角坐标图104

7.1.2 坐标轴设置108

7.1.3 曲线样式设置110

7.1.4 标题113

7.1.5 图形的默认格式114

7.2 极坐标图114

7.2.1 生成极坐标图115

7.2.2 极坐标图格式设置118

7.3 图形缩放与坐标追踪119

7.3.1 图形缩放119

7.3.2 曲线坐标追踪120

第8章 三维图形操作122

8.1 曲面图122

8.1.1 生成曲面图形122

8.1.2 曲面图格式设置124

8.1.3 坐标轴设置126

8.1.4 图形显示效果设置127

8.1.5 光线设置128

8.1.6 背景设置129

8.1.7 高级图形设置131

8.1.8 图形数据设置132

8.2 等值线图134

8.2.1 生成等值线图134

8.2.2 等值线图格式设置135

8.3.1 生成三维条形图137

8.3 三维条形图137

8.3.2 三维条形图格式设置138

8.4 三维散点图138

8.4.1 生成三维散点图138

8.4.2 三维散点图格式设置140

8.5 矢量场图141

8.6 三维图形其他操作142

8.6.1 同时生成多个三维图形142

8.6.2 CreateMesh函数143

8.6.3 CreateSpace函数145

9.1 数理统计146

9.1.1 求平均值146

第9章 数据分析146

9.1.2 求中位数147

9.1.3 方差和标准差147

9.1.4 协方差和相关系数148

9.1.5 众数148

9.1.6 偏态系数和峰态系数148

9.1.7 hist函数149

9.2 统计分布函数149

9.2.1 正态分布149

9.2.2 二项式分布150

9.2.3 均匀分布151

9.2.4 对数正态分布152

9.2.5 其他统计分布函数153

9.3.1 线性插值156

9.3.2 三次样条插值156

9.3 插值函数156

9.3.3 B样条插值158

9.3.4 线性预测函数160

9.4 曲线拟合函数160

9.4.1 线性拟合160

9.4.2 多项式拟合162

9.4.3 多元多项式拟合164

9.4.4 常用的拟合函数165

9.4.5 函数的线性组合167

9.4.6 任意拟合函数168

9.5 数据光滑函数169

9.5.1 medsmooth函数169

9.5.2 ksmooth函数170

9.5.3 supsmooth函数171

第10章 微分方程172

10.1 二阶线性常微分方程172

10.2 常微分方程求解175

10.2.1 解一阶微分方程组176

10.2.3 求解光滑微分方程177

10.2.2 高阶微分方程177

10.2.4 求解缓变微分方程178

10.3 刚性微分方程178

10.4 求解端点值180

10.5 两点边值问题181

10.5.1 已知端点值181

10.5.2 已知区间内某些点的值182

10.6 偏微分方程183

10.6.1 relax函数184

10.6.2 multigrid函数186

第11章 Mathcad的程序设计187

11.1 程序设计基础187

11.1.1 关键字187

11.1.2 Programming工具栏188

11.1.3 简单程序设计188

11.2 条件语句189

11.2.1 逻辑表达式189

11.2.2 简单条件语句191

11.2.3 复杂条件语句192

11.3 循环语句193

11.3.1 for循环193

11.3.2 while循环193

11.3.3 continue语句194

11.3.4 break语句194

11.4 程序设计的其他问题195

11.4.1 函数的返回值195

11.3.5 循环的嵌套195

11.4.2 错误处理196

11.4.3 参数调用196

11.4.4 函数调用197

11.4.5 函数的递归调用197

11.5 编程应用举例198

11.5.1 将矩阵用矢量表示198

11.5.2 寻找矢量内符合一定条件的数199

11.5.3 稀疏矩阵199

11.5.4 周期函数展开为傅里叶级数200

第12章 Mathcad的动画制作202

12.1 动画制作方法202

12.1.1 创建动画202

12.1.2 动画回放205

12.2 动画实例205

12.2.1 简谐振动与匀速圆周运动的关系205

12.2.2 驻波207

12.2.3 二项式分布208

12.2.4 微分方程解的动画209

附录A Mathcad 2000内部函数211

A.1 初等函数211

A.2 贝赛尔函数211

A.3 复数函数212

A.4 不连续函数与条件函数212

A.5 曲线拟合函数213

A.6 求解微分方程组215

A.7 离散变换217

A.8 统计分布函数218

A.9 方程求解与规划求解函数221

A.10 文件存取函数222

A.11 变量类型函数223

A.12 直方图函数223

A.13 插值函数和线性预测函数224

A.14 统计函数225

A.15 曲线光滑函数226

A.16 矩阵和矢量函数226

A.17 整数函数228

附录B 错误信息230

B.1 数值运算中的错误信息230

B.2 符号运算中的错误信息238

附录C 键盘操作240

C.1 操作符240

C.2 工作区和窗口操作242

C.3 文件编辑操作242

C.4 光标移动操作243

C.5 生成键244