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第1章 一元线性回归分析1

1.1 线性回归模型的矩阵形式1

1.1.1 回归模型的矩阵表示1

1.1.2 主要统计量的矩阵表示2

1.2 一元线性回归4

1.2.1 数据的初步考察4

1.2.2 第一种模型求解途径——矩阵运算5

1.2.3 第二种模型求解途径——多项式拟合7

1.2.4 第三种模型求解途径——调用回归分析程序包9

1.3 统计检验13

1.3.1 相关知识的说明13

1.3.2 主要的统计检验14

1.4 总体回归估计和预测分析16

1.4.1 总体回归估计16

1.4.2 解释和外推预测分析17

1.5 小结19

第2章 多元逐步回归分析21

2.1 多元线性回归分析21

2.1.1 第一种途径——利用矩阵运算21

2.1.2 第二种途径——调用回归分析程序包24

2.1.3 统计检验26

2.2 多重共线性判断29

2.2.1 VIF值的第一种计算方法29

2.2.2 VIF值的第二种计算方法32

2.2.3 多元回归分析的变量选择问题32

2.3 逐步回归分析34

2.3.1 Matlab逐步回归功能说明34

2.3.2 逐步回归的实现36

2.3.3 回归结果的输出和解读39

2.4 逐步拟合42

2.4.1 快速拟合方法42

2.4.2 详细拟合方法43

2.4.3 几点说明45

2.5 小结45

第3章 非线性模型参数估计47

3.1 常见数学模型表达式47

3.2 常见实例——一变量的情形49

3.2.1 指数模型（Ⅰ）49

3.2.2 对数模型56

3.2.3 幂指数模型59

3.2.4 双曲线模型63

3.2.5 Logistic模型（二参数形式）68

3.2.6 指数模型（Ⅱ）72

3.2.7 指数模型与logistic模型75

3.3 常见实例——一变量化为多变量的情形79

3.3.1 多项式模型79

3.3.2 二次指数模型83

3.3.3 三参数logistic模型85

3.3.4 Gamma模型94

3.4 常见实例——多变量的情形97

3.4.1 Cobb-Douglas生产函数97

3.4.2 带有交叉变量的回归模型99

3.5 广义线性拟合100

3.5.1 广义线性拟合函数100

3.5.2 典型的例子102

3.6 方法比较107

3.7 小结109

第4章 主成分分析110

4.1 实例和数据110

4.1.1 案例数据110

4.1.2 数据的保存与调用112

4.2 第一套计算方案113

4.2.1 详细计算步骤113

4.2.2 计算程序的整理和结果的输出120

4.2.3 计算结果的整理123

4.3 第二套计算方案124

4.3.1 程序的修改124

4.3.2 两套方案的比较125

4.4 第三套计算方案127

4.4.1 计算程序127

4.4.2 T统计量130

4.5 配套函数的调用131

4.5.1 从协方差矩阵出发131

4.5.2 主成分的残差分析133

4.5.3 Bartlett检验134

4.6 结果分析方法135

4.6.1 结果分析135

4.6.2 综合评价136

4.7 小结138

第5章 因子分析140

5.1 因子分析程序和案例140

5.1.1 因子分析子程序140

5.1.2 因子旋转子程序142

5.1.3 案例与数据145

5.2 因子模型的主成分解146

5.2.1 主因子解146

5.2.2 主因子解的正交旋转148

5.3 因子模型的最大似然解149

5.3.1 从原始数据出发149

5.3.2 从协方差矩阵出发154

5.3.3 载荷得分双重图156

5.4 小结157

第6章 层次聚类分析159

6.1 聚类实例的初步结果159

6.1.1 实例和数据159

6.1.2 初步的聚类结果160

6.2 程序说明与结果解析161

6.2.1 聚类程序说明161

6.2.2 聚类结果的解读168

6.3 效果检验和类别查找169

6.3.1 聚类效果检测169

6.3.2 聚类结果的查询170

6.3.3 聚类结果的比较171

6.4 距离的选择与处理174

6.4.1 欧氏距离平方174

6.4.2 精度加权距离175

6.4.3 主成分得分与马氏距离177

6.5 聚类分析结论178

6.6 小结179

第7章 判别分析181

7.1 案例和判别函数181

7.1.1 数据及其来源181

7.1.2 判别函数的调用方法183

7.2 直接判别184

7.2.1 二分类判别分析184

7.2.2 三分类判别分析186

7.3 详细计算过程188

7.3.1 构造判别函数188

7.3.2 数值的规范化处理192

7.3.3 判别函数检验194

7.3.4 待判样品归类197

7.4 借助回归分析建立判别函数198

7.5 聚类－判别联合分析200

7.6 小结201

第8章 自相关分析202

8.1 数据来源和计算公式202

8.1.1 案例数据来源202

8.1.2 计算公式203

8.2 自相关函数（ACF）204

8.2.1 ACF及语法204

8.2.2 ACF计算方法205

8.2.3 ACF检验207

8.3 偏自相关函数（PACF）209

8.3.1 PACF函数和语法209

8.3.2 PACF计算方法1——OLS法209

8.3.3 PACF计算方法2——蛮力计算法211

8.3.4 PACF计算方法3——程序计算法212

8.3.5 结果汇总与PACF检验214

8.4 自相关分析215

8.4.1 自相关函数的分析判据215

8.4.2 ACF和PACF分析218

8.5 小结220

第9章 自回归分析221

9.1 样本数据的初步分析221

9.1.1 案例数据来源和保存221

9.1.2 数据的初步分析221

9.2 自回归模型的回归估计228

9.2.1 一阶自回归模型AR（1）228

9.2.2 高阶自回归模型AR（P）231

9.2.3 自回归模型的基本检验234

9.2.4 预测结果及其比较分析238

9.3 数据的平稳化及其自回归模型241

9.3.1 数据平稳化241

9.3.2 差分自回归244

9.3.3 检验与预测246

9.4 小结247

第10章 谱分析249

10.1 功率谱分析249

10.1.1 时间序列数据249

10.1.2 快速Fourier变换和频谱分析250

10.1.3 检验和分析255

10.1.4 计算程序简化256

10.2 波谱分析258

10.2.1 空间序列数据258

10.2.2 数据准备259

10.2.3 快速Fourier变换和参数估计260

10.2.4 波谱分析263

10.3 小结266

第11章 小波分析268

11.1 数据集和小波工具箱268

11.1.1 数据集及其预备处理268

11.1.2 小波工具箱271

11.1.3 小波分析的基本函数275

11.2 一维连续小波分析278

11.2.1 周期长度估计方法之一278

11.2.2 周期长度估计方法之二282

11.2.3 随机信号去噪285

11.3 一维离散小波分析288

11.3.1 时间序列的压缩与重构288

11.3.2 离散小波变换291

11.4 二维小波分析292

11.5 小结296

第12章 R/S分析298

12.1 R/S分析方法298

12.1.1 Hurst指数的定义方式298

12.1.2 Hurst指数与自相关系数的关系299

12.2 编程计算300

12.2.1 计算Hurst指数300

12.2.2 图像分析303

12.3 自相关系数和R/S分析305

12.3.1 序列变化的自相关分析305

12.3.2 分维和功率谱指数的估计306

12.4 小结307

第13章 Markov链分析309

13.1 Markov链的转移概率矩阵309

13.1.1 一个简单的例子309

13.1.2 Markov链的数学表示310

13.2 Markov链分析方法311

13.2.1 转移概率矩阵的计算311

13.2.2 自动计算313

13.2.3 历次转移后的稳定分布315

13.3 同定向量的计算方法316

13.3.1 基于特征值和特征向量计算316

13.3.2 基于线性方程求解计算317

13.4 小结318

第14章 线性规划319

14.1 线性规划程序319

14.1.1 线性规划函数及其输入选项319

14.1.2 线性规划函数的输出选项321

14.2 普通规划求解实例323

14.2.1 实例1——工业问题323

14.2.2 实例2——农业问题326

14.2.3 实例3——建筑业问题327

14.2.4 实例4——运输业问题329

14.3 整数规划问题实例332

14.3.1 一般整数规划332

14.3.2 0-1规划336

14.4 非线性规划及其对偶问题实例341

14.4.1 非线性规划原模型341

14.4.2 非线性规划对偶模型343

14.5 小结343

第15章 层次分析法344

15.1 问题与模型344

15.2 计算方法345

15.2.1 计算日标－准则层单权重345

1 5.2.2 计算准则－方案层单权重348

15.2.3 计算组合权重351

15.2.4 判断矩阵的调试程序352

15.3 其他计算途径354

15.3.1 方根法354

15.3.2 和积法355

15.3.3 其他替代方法356

15.4 结果解释357

15.5 小结358

第16章 人工神经网络359

16.1 简单的线性网络359

16.1.1 单输入－单输出：对应于一元线性回归359

16.1.2 多输入－单输出：对应于多元线性回归363

16.2 感知器和M-P模型365

16.2.1 感知器的判别功能365

16.2.2 感知器与自适应网络369

16.2.3 基于聚类分析的感知器判别372

16.2.4 基于主成分分析的感知器判别375

16.2.5 三分类的感知器判别378

16.3 学习向量量化（LVQ）神经网络380

16.3.1 LVQ神经网络的二分类判别380

16.3.2 LVQ神经网络的三分类判别383

16.4 多层神经（BP）网络384

16.4.1 BP网络的离散选择384

16.4.2 BP网络判别391

16.5 竞争型网络394

16.5.1 有目标的先分类后判别394

16.5.2 无目标的统一分类396

16.6 小结398

参考文献399

后记401