图书介绍

微积分【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

杨宪立主编著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302271215
出版时间：2011
标注页数：229页
文件大小：48MB
文件页数：237页
主题词：微积分－高等学校－教材

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图书目录

第1章函数与极限1

1.1函数与初等函数1

1.2数列的极限5

1.3函数的极限7

1.4无穷大与无穷小13

1.5极限的运算法则15

1.6极限准则，两个重要极限20

1.7利用等价无穷小求极限26

1.8函数的连续性及闭区间上连续函数的性质28

总习题一33

第2章导数与微分36

2.1导数的概念36

2.2函数的求导法则42

2.3高阶导数49

2.4微分及其应用50

总习题二54

第3章中值定理及导数的应用57

3.1中值定理57

3.2未定式的定值法——洛必达法则62

3.3函数的增减性66

3.4函数的极值与最值69

3.5函数的凹凸性与拐点73

3.6函数图形的描绘76

3.7导数在经济分析中的应用78

总习题三83

第4章不定积分86

4.1不定积分的概念与性质86

4.2基本积分公式89

4.3换元积分法91

4.4分部积分法96

4.5有理函数的不定积分98

总习题四101

第5章定积分103

5.1定积分的概念与性质103

5.2微积分基本公式110

5.3定积分的换元积分法114

5.4定积分的分部积分法116

5.5广义积分初步117

5.6定积分的应用120

总习题五125

第6章无穷级数127

6.1级数的概念与性质127

6.2正项级数132

6.3任意项级数136

6.4幂级数138

6.5泰勒公式与泰勒级数142

6.6某些初等函数的幂级数展开144

总习题六146

第7章多元函数148

7.1空间解析几何简介148

7.2多元函数152

7.3二元函数的极限和连续154

7.4偏导数156

7.5全微分161

7.6多元函数的求导法则164

7.7二元函数的极值与最值168

7.8二重积分172

总习题七178

第8章微分方程与差分方程182

8.1微分方程的基本概念182

8.2可分离变量的微分方程184

8.3齐次方程186

8.4一阶线性微分方程187

8.5几种二阶微分方程190

8.6二阶常系数线性微分方程192

8.7差分方程的一般概念198

8.8一阶与二阶常系数线性差分方程201

总习题八207

习题参考答案210

参考文献229