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模块一 计算1

第一讲 计算与巧算1

问题一 巧算与数列1

问题二 等差数列2

问题三 数字谜3

第二讲 解方程与定义新运算5

问题一 一元一次方程5

问题二 二元一次方程组6

问题三 定义新运算8

本章测试9

模块二 数论11

第一讲 奇偶分析与数的整除11

问题一 奇数与偶数11

问题二 数的整除12

第二讲 质数与合数14

问题一 质数与合数14

问题二 质数与合数的相关计算15

第三讲 最大公约数与最小公倍数17

问题一 约数17

问题二 最大公约数与最小公倍数18

第四讲 位值原理20

问题一 整除20

问题二 余数21

问题三 周期22

问题四 数的拆分24

问题五 进位制24

本章测试26

模块三 应用题27

第一讲 分数应用题27

问题一 比例概念27

问题二 比例应用28

问题三 分数与比例30

第二讲 平均问题、最值问题及“牛吃草”问题32

问题一 平均问题32

问题二 最值问题33

问题三 “牛吃草”问题34

第三讲 应用题杂题36

问题一 和差倍问题36

问题二 年龄问题38

问题三 盈亏问题39

问题四 页码问题40

问题五 还原问题40

第四讲 简单行程问题41

问题一 相遇问题41

问题二 追及问题42

问题三 平均速度问题43

第五讲 火车问题及流水行船问题45

问题一 火车问题45

问题二 流水行船问题47

第六讲 多人多次相遇与追及48

问题一 多人多次相遇与追及48

问题二 其他问题50

本章测试51

模块四 三大原理53

第一讲 加乘原理53

问题一 加法原理53

问题二 乘法原理54

问题三 综合运用56

第二讲 容斥原理58

问题一 二元容斥58

问题二 三元容斥59

第三讲 抽屉原理61

问题一 直接利用公式61

问题二 最不利原则62

本章测试63

模块五 几何65

第一讲 格点与割补65

问题一 毕克定理65

问题二 割补法66

第二讲 角度问题与基本图形68

问题一 角度计算68

问题二 三角形内的角度计算69

问题三 基本图形70

问题四 曲线型周长72

问题五 旋转与轨迹74

第三讲 基础几何76

问题一 图形计数76

问题二 巧求周长77

问题三 巧求面积78

问题四 操作类80

第四讲 表面积与体积公式的应用84

问题一 公式运用84

问题二 立体图形的裁剪85

问题三 比例思想的运用86

本章测试87

模块六 综合训练90

综合训练190

综合训练291

参考答案与解析93