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目录1

第一篇1

第一章 转动算符1

1.1 坐标的转动1

1.2 Euler角2

1.3 无限小的转动算符4

1.4 变换的函数6

1.5 单个轴的转动算符6

1.6 转动算符7

1.7 某些错误概念8

1.8 自旋空间中的转动8

1.9 一个例子9

1.10 逆转动算符9

1.11 函数的转动9

1.12 算符的转动9

1.13 关于旋转群的说明10

□1.14 关于李群的说明10

1.15 规约11

2.1 转动矩阵12

第二章 Wigner转动矩阵12

2.2 位相的问题13

2.3 ？（t/2）和？（1）的形式15

2.4 转动矩阵的性质17

2.5 张量分量的变换19

□2.6 对？（1/2）的另一种看法20

2.7 规约21

第三章 两个角动量的耦合22

3.1 两个简单的例子22

3.2 矢量耦合系数24

□3.3 关于位相的说明25

3.4 VC系数的计算和性质26

3.5 3-j符号27

3.6 3-j符号的计算29

3.7 Clebsch-Gordan关系式29

3.8 两个有用的积分31

□3.9 Regge对称性33

3.10 ？系数33

3.11 最后的说明34

4.3 不可约的球张量35

4.2 笛卡儿张量35

第四章 标量，矢量，张量35

4.1 矢量35

4.4 不可约笛卡儿张量36

4.5 不可约张量场36

4.6 标量37

第五章 不可约张量算符38

5.1 不可约张量算符的定义38

5.2 一个例子39

5.3 Racah的对易关系式40

5.5 李群41

5.4 标量和矢量算符41

5.6 复合不可约张量算符的构成42

5.7 标量算符45

5.8 标准基矢46

5.9 其它位相规约46

□5.10 关于逆步变换的说明46

5.1 1伴随张量算符47

6.1 引言49

6.2 Wigner-Eckart定理的证明49

第六章 Wigner-Eckart定理49

6.3 定理的评论与结果51

6.4 宇称53

6.5 选择律53

6.6 加和律53

6.7 关于点群的说明55

第七章 6-j符号56

7.1 引言56

7.2 重耦合56

7.3 6-j符号的性质59

7.4 6-j符号的不变性61

7.5 Regge对称性61

7.6 读者须知61

第八章 9-j符号62

8.1 9-j符号的意义62

8.2 9-j符号的性质62

8.3 算符的重耦合64

8.4 9-j符号的不变性65

9.1 引言66

9.2 基本公式的推导66

第九章 不可约张量算符的矩阵元66

9.3 ITO的约化矩阵元68

9.4 双张量算符69

9.5 基本方程的评价72

第二篇75

第十章 库仑相互作用75

10.1 球谐函数加和定理75

10.2 p2组态的库仑分裂76

11.1 旋轨哈密顿算符的矩阵元79

第十一章 旋轨耦合79

11.2 3d2组态的旋轨作用能81

第十二章 磁偶极子－偶极子相互作用84

12.1 偶极子－偶极子哈密顿算符84

12.2 一个例子85

第十三章 自旋－自旋耦合88

第十四章 电子塞曼相互作用90

第十五章 等价算符92

15.1 等价算符92

15.2 非对角线等价算符93

第十六章 R3中实张量集——笛卡儿张量96

17.1 引言99

17.2 平面波99

17.3 电多极矩99

第十七章 一些多极子展开式99

17.4 多极子算符的宇称102

第三篇103

第十八章 点群的Racah代数103

18.1 引言103

18.2 位相问题103

18.4 点群的耦合系数104

18.3 基函数104

18.5 V系数106

18.6 二面体群109

□18.7 关于位相的进一步说明109

18.8 W系数109

18.9 X系数111

第十九章 算符和矩阵元113

19.1 不可约张量算符113

19.2 Wigner-Eckart定理113

19.3 矩阵元和复合张量算符的RME114

19.4 双张量算符115

19.5 双张量算符的RME117

19.6 旋轨耦合118

第二十章 旋量群120

20.1 引言120

20.2 O群的V和W系数121

20.3 Wigner-Eckart定理121

□20.4 一个例子122

□20.5 重复表示的基123

21.1 引言125

第二十一章 多电子体系矩阵元125

21.2 亲态比系数126

21.3 CFP的值129

21.4 多电子体系矩阵元129

第二十二章 多电子体系的约化矩阵元132

22.1 引言132

22.2 自旋无关单电子算符132

22.3 自旋相关单电子算符——旋轨耦合134

□22.4 单位张量136

第二十三章 d5低自旋配合物中的旋轨耦合139

第四篇139

24.1 三个开壳层中的旋轨耦合141

第二十四章 旋轨耦合的进一步例子141

24.2 二面体群的旋轨耦合142

第二十五章 四面体配合物中的电偶极跃迁145

第二十六章 二次量子化147

26.1 算符147

26.2 约化矩阵元149

第二十七章 开壳层分子的光电子能谱152

28.1 引言155

28.2 在转动下矢量场的变换155

第二十八章 矢量场155

第五篇155

28.3 矢量场转动算符的本征矢量160

第二十九章 光164

29.1 偏振光的多极展开式164

29.2 相干矩阵166

第三十章 光散射168

参考文献171

索引175