工程应用弹性力学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

工程应用弹性力学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1．1弹性力学的任务与内容1

1．2弹性力学的基本假设与研究方法2

1．3弹性力学的发展概况3

第2章 笛卡儿张量数学基础5

2．1指标记号与求和约定5

2．2置换算符δ ij与轮换算符e ijk7

2．2．1置换算符δij7

2．2．2轮换算符e ijk8

2．2．3散度定理9

2．3张量的基本概念与运算10

2．3．1坐标旋转变换10

2．3．2张量的定义10

2．3．3张量的运算11

第3章 应力分析理论14

3．1应力矢量与应力张量14

3．1．1应力矢量14

3．1．2应力分量15

3．1．3应力张量16

3．2平衡方程与应力边界条件16

3．3主应力与主平面 应力不变量18

3．3．1斜面上的正应力与切应力18

3．3．2主应力与主方向19

3．3．3主应力与主方向的计算21

3．4极值切应力与八面体应力22

3．5球应力张量与偏斜应力张量24

第4章 应变分析理论26

4．1变形的数学描述26

4．2变形张量与应变张量28

4．2．1变形张量28

4．2．2应变张量29

4．2．3应变张量的几何意义30

4．2．4应变状态分析32

4．3小变形线性应变张量33

4．3．1线性应变33

4．3．2转动张量及其几何意义34

4．4变形协调条件36

4．4．1相容方程36

4．4．2由应变求位移38

第5章 弹性本构方程41

5．1应变能与应变余能41

5．2各向异性材料的弹性系数张量42

5．3各向同性材料的弹性常数43

5．3．1横观各向同性体44

5．3．2正交各向异性体45

5．3．3各向同性体45

5．4弹性常数的物理意义47

第6章 弹性力学的基本方程、求解方法与一般原理49

6．1弹性力学的基本方程与边界条件49

6．2弹性力学的基本求解方法50

6．2．1位移解法50

6．2．2应力解法52

6．2．3解法的选择与求解途径53

6．3弹性力学的一般原理54

6．3．1圣文南原理54

6．3．2叠加原理55

6．3．3解的唯一性定理55

6．4逆解法举例56

6．4．1等截面直杆的自重拉伸56

6．4．2等截面圆杆扭转59

6．4．3等截面直杆纯弯曲60

第7章 等截面直杆的扭转与弯曲64

7．1扭转问题的位移解法64

7．1．1位移法基本方程64

7．1．2椭圆截面杆扭转67

7．1．3矩形截面杆扭转69

7．2扭转问题的应力解法71

7．2．1应力法基本方程71

7．2．2带半圆槽的圆杆扭转74

7．2．3空心圆管扭转75

7．3扭转问题的薄膜比拟解法76

7．3．1薄膜比拟法基本方程76

7．3．2狭长矩形杆扭转77

7．3．3开口薄壁杆扭转78

7．3．4闭口薄壁杆扭转78

7．4悬臂梁受集中力的弯曲问题79

7．4．1悬臂梁弯曲基本方程79

7．4．2椭圆截面悬臂梁弯曲82

7．4．3矩形截面悬臂梁弯曲83

第8章 直角坐标解平面问题86

8．1平面问题基本方程86

8．1．1平面应变问题86

8．1．2平面应力问题87

8．1．3应力协调方程88

8．2艾雷应力函数及其性质89

8．2．1艾雷应力函数89

8．2．2应力函数的边界性质90

8．2．3多项式应力函数91

8．3半逆解法举例92

8．3．1集中力作用的悬臂梁92

8．3．2均布载荷作用的简支梁95

8．4三角级数解97

8．4．1三角级数应力函数97

8．4．2正弦分布载荷作用的简支梁98

8．4．3横向集中力相对作用的梁99

第9章 极坐标解平面问题103

9．1极坐标基本方程与求解103

9．1．1极坐标基本方程103

9．1．2集中力作用剪切弯曲的圆弧形曲梁106

9．1．3均匀拉伸小圆孔平板的孔周局部应力109

9．1．4顶端受集中力作用的楔形体111

9．1．5边界受集中力作用的半无限大平板113

9．2极坐标应力轴对称问题114

9．2．1应力轴对称问题基本方程114

9．2．2纯弯曲的圆弧形曲梁116

9．3极坐标位移轴对称问题117

9．3．1位移轴对称问题基本方程117

9．3．2均匀受压的厚壁圆筒118

9．3．3旋转圆盘120

第10章 复变函数解平面问题123

10．1复应力函数与应力、位移的复变函数表示123

10．1．1应力函数的复变函数表示123

10．1．2应力分量的复变函数表示124

10．1．3位移分量的复变函数表示124

10．2复应力函数的确定程度与边界条件126

10．2．1复应力函数的确定程度126

10．2．2边界条件的复变函数表示127

10．3多连通域的复应力函数127

10．3．1应力单值条件128

10．3．2位移单值条件128

10．3．3内边界合力对复应力函数的影响129

10．3．4无限大多连通域的复应力函数130

10．3．5均匀拉伸的小圆孔平板131

10．4小裂纹板的应力与位移133

10．4．1小裂纹板的复应力函数133

10．4．2小裂纹板的位移135

10．4．3均匀加载小裂纹板的应力136

10．4．4裂纹尖端的应力强度因子137

10．4．5裂纹尖端的位移138

第11章 空间对称问题141

11．1柱坐标系基本方程141

11．2球坐标系基本方程143

11．3空间球对称问题145

11．4空间轴对称问题146

11．4．1轴对称问题基本方程146

11．4．2拉甫位移势函数147

11．4．3无限大弹性体受集中力作用149

11．4．4半无限大弹性体表面受垂直集中力作用150

11．5接触问题152

11．5．1半无限大弹性体表面受半球分布载荷作用152

11．5．2两球体挤压接触问题153

11．5．3两弹性体一般接触问题154

第12章 温度应力158

12．1热弹性问题基本方程158

12．1．1热力学第一定律158

12．1．2热力学第二定律159

12．1．3热弹性本构方程160

12．1．4热传导方程161

12．2热弹性问题位移法162

12．2．1杜哈梅-纽曼原理162

12．2．2热弹性问题位移势函数163

12．2．3不产生热应力的变温场的充要条件164

12．3热弹性平面问题165

12．3．1热弹性平面应力与平面应变问题165

12．3．2矩形板的热应力165

12．3．3轴对称热弹性平面问题166

12．3．4空心圆柱体的轴对称热应力168

第13章 能量原理与变分解法170

13．1泛函与变分170

13．1．1泛函的概念170

13．1．2泛函的变分171

13．1．3变分法172

13．2能量原理173

13．2．1外力功与应变能 外力余功与应变余能173

13．2．2可能位移与可能应力 可能功与可能余功原理173

13．2．3虚功与余虚功原理 最小势能与最小余能原理175

13．3能量原理的应用177

13．3．1直梁平面弯曲的挠度曲线与边界条件177

13．3．2直杆扭转的微分方程与边界条件178

13．3．3卡氏定理180

13．4变分方程的近似解法180

13．4．1位移近似解法181

13．4．2应力近似解法182

13．4．3近似解法的应用183

13．5广义变分原理简介186

13．5．1海林格-瑞斯纳广义变分原理186

13．5．2胡海昌-鹭津广义变分原理187

13．5．3各种变分原理之间的关系188