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课程导引1

第一章 数理逻辑简介4

第一节 命题4

第二节 充分条件 必要条件 充要条件7

第三节 三段论8

本章小结10

自我检测一12

第二章 无穷级数15

第一节 级数的基本理论15

第二节 正项级数20

第三节 任意项级数23

第四节 幂级数26

第五节 傅里叶级数34

第六节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数42

第七节 定义在有限区间上的函数的傅里叶级数46

本章小结50

自我检测二52

第三章 拉普拉斯变换55

第一节 拉普拉斯变换的概念与性质55

第二节 拉普拉斯逆变换63

第三节 拉普拉斯变换的应用68

本章小结76

自我检测三77

第四章 线性代数79

第一节 行列式的概念79

第二节 行列式的性质86

第三节 矩阵的概念及运算95

第四节 逆矩阵102

第五节 矩阵的秩106

第六节 高斯消元法111

第七节 线性方程组解的结构115

本章小结122

自我检测四128

第五章 概率论初步131

第一节 随机事件及其概率131

第二节 概率的基本性质与事件的独立性136

第三节 离散型随机变量及其分布列142

第四节 连续型随机变量及分布函数146

第五节 随机变量的数字特征150

第六节 正态分布154

本章小结158

自我检测五160

第六章 数理统计初步164

第一节 数理统计的基本概念164

第二节 参数估计168

第三节 假设检验176

本章小结181

自我检测六184

第七章 数值计算方法简介186

第一节 误差186

第二节 一元非线性方程的解法189

第三节 插值法195

第四节 数值积分200

第五节 常微分方程的数值解法203

本章小结207

自我检测七208

第八章 复数与复变函数210

第一节 复数210

第二节 复变函数214

第三节 复变函数的极限与连续性216

本章小结217

自我检测八220

附录A 泊松分布表221

附录B 标准正态分布表223

附录C χ2分布表224

附录D t分布表227

附录E F分布表229

附录F 习题参考答案239

参考文献260