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上篇算法与数据结构基1

第1章 基础算法思想1

1.1编程的灵魂：数据结构+算法1

1.2算法的作用：猜价格游戏2

1.2.1算法的作用2

1.2.2实例：看商品猜价格2

1.3递推算法思想6

1.3.1算法思路6

1.3.2顺推实例：斐波那契数列6

1.3.3逆推实例：该存多少钱8

1.4枚举（穷举）算法思想9

1.4.1算法思路9

1.4.2实例：填数游戏10

1.4.3实例：填运算符12

1.5递归算法思想14

1.5.1算法思路14

1.5.2实例：求阶乘15

1.5.3实例：数制转换17

1.6分治算法思想19

1.6.1算法思路19

1.6.2实例：乒乓球比赛日程安排19

1.7贪婪算法思想23

1.7.1算法思路23

1.7.2实例：换零钱24

1.8试探法算法思想26

1.8.1算法思路26

1.8.2实例：生成彩票号码组合27

1.9模拟算法30

1.9.1算法思路30

1.9.2实例：猜数游戏30

1.9.3实例：模拟掷骰子游戏31

1.10算法的评价32

1.10.1算法评价原则32

1.10.2算法的效率33

1.11上机实践34

第2章 简单数据结构36

2.1最简单的结构：线性表36

2.1.1什么叫线性表36

2.1.2操作顺序表37

2.1.3操作链表44

2.1.4实例：用链表制作通信录54

2.2先进先出结构：队列57

2.2.1什么是队列58

2.2.2操作队列58

2.2.3循环队列的操作62

2.2.4实例：银行排号程序64

2.3后进先出结构：栈67

2.3.1什么是栈67

2.3.2操作栈67

2.3.3实例：算术表达式求值72

2.4上机实践79

第3章 复杂数据结构81

3.1层次关系结构：树81

3.1.1树的概念81

3.1.2二叉树的概念82

3.1.3二叉树的存储84

3.1.4操作二叉树86

3.1.5遍历二叉树90

3.1.6测试二叉树94

3.1.7线索二叉树98

3.1.8最优二叉树（哈夫曼树）105

3.2网状关系：图115

3.2.1图的定义和基本术语115

3.2.2图的存储119

3.2.3创建图121

3.2.4图的遍历127

3.2.5最小生成树132

3.2.6最短路径137

3.3上机实践141

第4章 常用算法——排序142

4.1排序概述142

4.1.1排序算法分类142

4.1.2数据准备143

4.2冒泡排序法144

4.2.1冒泡排序法概述144

4.2.2改进的冒泡排序法147

4.3快速排序法148

4.3.1算法描述148

4.3.2算法实现149

4.4简单选择排序法151

4.5堆排序法153

4.5.1算法描述153

4.5.2算法实现156

4.6直接插入排序法158

4.6.1算法描述158

4.6.2算法实现159

4.7希尔（Shell）排序法160

4.7.1算法描述160

4.7.2算法实现161

4.8合并排序法162

4.8.1算法描述162

4.8.2算法实现164

4.9排序算法的选择167

4.9.1选择基准167

4.9.2各种排序算法的优缺点168

4.10上机实践168

第5章 常用算法——查找170

5.1查找的基本概念170

5.2简单查找171

5.2.1顺序查找171

5.2.2折半查找173

5.3二叉排序树176

5.3.1二叉排序树的定义176

5.3.2插入节点177

5.3.3查找节点180

5.3.4删除节点181

5.4索引查找185

5.4.1索引的概念185

5.4.2索引查找算法187

5.5散列表191

5.5.1散列表概述191

5.5.2构造散列函数192

5.5.3处理冲突194

5.5.4创建和查找散列表195

5.6上机实践197

下篇用数据结构解决实际问题199

第6章 数学问题199

6.1有趣的整数199

6.1.1完数199

6.1.2亲密数201

6.1.3水仙花数203

6.1.4自守数204

6.1.5最大公约数和最小公倍数206

6.2素数208

6.2.1求素数209

6.2.2回文数212

6.2.3哥德巴赫猜想215

6.3阶乘219

6.3.1用递归计算阶乘219

6.3.2大数阶乘220

6.4求π的近似值224

6.4.1概率法224

6.4.2割圆法225

6.4.3公式法227

6.4.4计算任意位数的228

6.5方程求解231

6.5.1高斯消元法解线性方程组232

6.5.2二分法解非线性方程237

6.5.3牛顿迭代法解非线性方程238

6.6矩阵的运算240

6.6.1矩阵加法和乘法运算240

6.6.2多维矩阵转一维矩阵243

6.6.3逆矩阵245

6.6.4稀疏矩阵249

6.7一元多项式的运算251

6.7.1多项式加法251

6.7.2多项式减法256

6.8上机实践260

第7章 数据结构问题261

7.1约瑟夫环261

7.2大整数四则运算263

7.2.1使用数组进行大整数运算263

7.2.2使用链表进行大整数运算276

7.3进制转换284

7.3.1进制转换的分析284

7.3.2进制转换实现代码285

7.4括号匹配290

7.5中序式转后序式292

7.5.1后序表达式293

7.5.2算法实现294

7.5.3后序表达式求值297

7.6停车场管理299

7.6.1问题分析300

7.6.2算法实现300

7.7迷宫求解310

7.7.1迷宫问题310

7.7.2算法实现311

7.7.3求迷宫所有路径318

7.8 LZW压缩的实现322

7.8.1 LZW的相关概念322

7.8.2 LZW压缩过程323

7.8.3 LZW压缩的实现324

7.8.4 LZW解压缩过程329

7.8.5解压缩函数330

7.8.6集成压缩和解压缩功能333

7.9上机实践335

第8章 算法经典问题337

8.1不定方程问题337

8.1.1百钱买百鸡337

8.1.2存钱利息最大化339

8.1.3求阶梯数342

8.1.4五家共井343

8.1.5鸡兔同笼344

8.2推算问题345

8.2.1猴子吃桃346

8.2.2舍罕王的赏赐347

8.3魔术方阵348

8.3.1简捷连续填数法348

8.3.2双向翻转法351

8.3.3井字调整法354

8.4智力趣题357

8.4.1汉诺塔357

8.4.2背包问题361

8.4.3马踏棋盘369

8.4.4八皇后问题379

8.4.5青蛙过河384

8.4.6三色旗387

8.5趣味游戏390

8.5.1取石子游戏390

8.5.2生命游戏394

8.5.3洗扑克牌398

8.5.4黑白棋400

8.5.5凑24点游戏410

8.5.6 10点半游戏416

8.6上机实践421

第9章 信息学奥赛试题精解423

9.1 NOIP普及组试题精解423

9.1.1求级数之和423

9.1.2求素数组合426

9.1.3计算卒的路线429

9.1.4检查校验码432

9.1.5排座位434

9.1.6击鼓传花437

9.1.7绘制模拟立体图439

9.1.8公路上的树443

9.1.9采药444

9.1.10求等价表达式446

9.1.11不开心的龙龙451

9.1.12孙悟空摘桃452

9.1.13 FBI树455

9.1.14外星人的语言457

9.2 NOIP提高组试题精解462

9.2.1砝码称重462

9.2.2阿明的零花钱464

9.2.3购买年货467

9.2.4调整队形470

9.2.5均分纸牌473

9.2.6最小矩形面积475

9.2.7低价买股票483

9.2.8数字金字塔486

9.2.9方格取数488

9.2.10导弹防御系统492

9.3上机实践494

第10章 常见面试题及解答497

10.1数据结构类面试题497

10.1.1选择题497

10.1.2编程题499

10.2经典算法类面试题506

附录Dev-C++开发环境的使用514