图书介绍

概率统计【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王翠香编著著
出版社：北京市：北京大学出版社
ISBN：9787301158296
出版时间：2010
标注页数：228页
文件大小：57MB
文件页数：238页
主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第一章概率论的基本概念1

1.1随机现象与随机事件1

一、随机现象与随机试验1

二、样本空间和随机事件2

三、事件之间的关系和事件的运算3

习题1.17

1.2概率的定义7

一、频率与概率7

二、概率的公理化定义9

习题1.211

1.3古典概型与几何概型11

一、古典概型11

二、几何概型14

习题1.315

1.4条件概率15

一、条件概率15

二、乘法公式17

三、全概率公式和贝叶斯公式18

习题1.421

1.5随机事件的独立性21

一、相互独立的随机事件21

二、独立试验概型24

习题1.525

总练习题一25

第二章随机变量及其概率分布27

2.1随机变量与分布函数27

一、随机变量27

二、分布函数29

习题2.131

2.2离散型随机变量31

一、离散型随机变量的概念31

二、几种常见的离散型随机变量的分布33

习题2.238

2.3连续型随机变量40

一、概率密度函数的概念40

二、几种常见的连续型随机变量的分布42

习题2.348

2.4二维随机变量50

一、二维随机变量及其分布函数51

二、二维离散型随机变量53

三、二维连续型随机变量55

习题2.458

2.5条件分布与随机变量的独立性60

一、条件分布60

二、随机变量的独立性64

习题2.567

2.6随机变量函数的概率分布68

一、一维随机变量函数的分布68

二、二维随机变量函数的分布72

习题2.677

总练习题二78

第三章随机变量的数字特征81

3.1数学期望81

习题3.187

3.2方差88

习题3.292

3.3二维随机变量的期望与方差92

习题3.397

3.4协方差与相关系数97

习题3.4101

3.5矩与协方差矩阵102

习题3.5103

总练习题三103

第四章大数定律与中心极限定理104

4.1依概率收敛104

4.2大数定律105

习题4.2107

4.3中心极限定理108

习题4.3110

总练习题四111

第五章数理统计的基本知识112

5.1数理统计的基本概念112

一、总体与样本112

二、样本的分布函数113

三、经验分布函数113

四、统计量114

习题5.1116

5.2抽样分布116

一、x2分布116

二、t分布118

三、F分布119

习题5.2120

5.3x2分布，t分布与F分布之间的关系121

习题5.3123

总练习题五124

第六章参数估计125

6.1矩估计125

习题6.1127

6.2最大似然估计127

一、离散总体参数的最大似然估计127

二、连续总体参数的最大似然估计128

三、最大似然估计的一般求解步骤129

习题6.2131

6.3点估计的评价标准131

一、无偏性132

二、有效性133

三、相合性134

习题6.3134

6.4区间估计135

一、双侧置信区间135

二、单侧置信区间137

习题6.4137

6.5正态总体均值与方差的区间估计138

一、单个正态总体参数的区间估计138

二、两个正态总体参数相比较的置信区间140

习题6.5141

6.6非正态总体参数的区间估计142

习题6.6144

总练习题六144

第七章假设检验146

7.1假设检验的基本概念146

一、假设检验问题的提出146

二、假设检验的基本原理147

三、两类错误148

四、假设检验的基本步骤149

习题7.1149

7.2单个正态总体参数的假设检验150

一、总体均值的假设检验150

二、总体方差的假设检验153

习题7.2155

7.3两个正态总体参数的假设检验156

一、两个正态总体均值差的假设检验156

二、基于成对数据的检验159

三、两个正态总体方差的检验161

习题7.3163

7.4非正态总体参数的假设检验165

一、两点分布参数的假设检验165

二、两总体均值差的检验166

习题7.4168

7.5分布假设检验169

习题7.5172

总练习题七173

第八章方差分析与回归分析176

8.1单因素方差分析176

一、问题的提出176

二、单因素方差分析模型177

三、平方和分解式178

四、检验统计量及拒绝域179

五、未知参数的估计180

习题8.1182

8.2双因素方差分析183

一、双因素方差分析模型183

二、双因素无重复试验的方差分析185

三、双因素等重复试验的方差分析187

习题8.2190

8.3一元线性回归191

一、一元线性回归模型192

二、一元线性回归模型参数的估计193

三、线性假设的显著性检验196

四、回归系数b的置信区间197

五、回归函数值的点估计和区间估计198

六、Y的观察值的点预测和区间预测198

习题8.3199

8.4可线性化的一元非线性回归200

习题8.4203

总练习题八204

习题答案与提示207

附表1标准正态分布表219

附表2泊松分布表220

附表3t分布表221

附表4x2分布表222

附表5F分布表224