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第一章 函数1

1.1 实数集合1

1.2 函数关系4

1.3 函数的基本特性9

1.4 复合函数与反函数12

1.5 初等函数16

1.6 简单经济函数及简单函数关系的建立22

习题一28

第二章 极限与连续32

2.1 数列的极限32

2.2 函数的极限35

2.3 无穷大量与无穷小量41

2.4 函数极限的性质与运算法则46

2.5 两个重要极限54

2.6 函数的连续性62

习题二74

第三章 导数与微分79

3.1 导数概念79

3.2 求导法则86

3.3 复合函数的导数91

3.4 隐函数的导数及对数求导法94

3.5 导数公式与求导方法总结96

3.6 高阶导数98

3.7 微分100

习题三105

第四章 微分中值定理与导数的应用108

4.1 微分中值定理108

4.2 洛必达法则115

4.3 函数的单调性与函数的极值119

4.4 函数的最大值与最小值125

4.5 曲线的凹凸性与拐点128

4.6 曲线的渐近线与函数作图130

4.7 边际分析与弹性分析134

习题四140

第五章 不定积分143

5.1 不定积分的概念与性质143

5.2 基本积分公式146

5.3 第一换元积分法（凑微分法）149

5.4 第二换元积分法155

5.5 分部积分法160

5.6 有理函数的积分164

习题五168

第六章 定积分172

6.1 定积分的概念172

6.2 定积分的性质及定积分的几何意义176

6.3 微积分基本定理180

6.4 定积分的计算184

6.5 广义积分190

6.6 定积分的应用198

习题六210

第七章 多元函数微分学216

7.1 空间解析几何初步216

7.2 多元函数225

7.3 偏导数230

7.4 全微分233

7.5 多元复合函数与多元隐函数微分法237

7.6 高阶偏导数246

7.7 多元函数的极值249

习题七258

第八章 二重积分262

8.1 二重积分的概念262

8.2 二重积分的性质264

8.3 直角坐标系下二重积分的计算266

8.4 极坐标系下二重积分的计算271

8.5 广义二重积分278

习题八281

第九章 无穷级数285

9.1 无穷级数的概念285

9.2 无穷级数的基本性质288

9.3 数项级数的审敛法292

9.4 幂级数301

9.5 函数的幂级数展开308

习题九315

第十章 微分方程与差分方程简介319

10.1 微分方程的基本概念319

10.2 一阶微分方程321

10.3 二阶常系数线性微分方程329

10.4 微分方程在经济学中的应用举例334

10.5 差分方程的基本概念336

10.6 常系数线性差分方程339

10.7 差分方程在经济学中的简单应用举例345

习题十346

习题（A）、（B）参考答案350

主要参考书目373