泛函分析内容、方法与技巧【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

泛函分析内容、方法与技巧PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录1

第一章　度量空间1

第一节　度量空间的基本概念1

主要内容1

疑难解析2

方法、技巧与典型例题分析2

第二节　度量空间中的点集与映射11

主要内容11

疑难解析13

方法、技巧与典型例题分析13

主要内容18

第三节　赋范线性空间18

疑难解析20

方法、技巧与典型例题分析20

第四节　赋范线性空间的例子29

主要内容29

疑难解析30

方法、技巧与典型例题分析31

第五节　稠密性与可分性37

主要内容37

疑难解析38

方法、技巧与典型例题分析39

第六节　完备性46

主要内容46

方法、技巧与典型例题分析47

疑难解析47

第七节　不动点原理60

主要内容60

疑难解析62

方法、技巧与典型例题分析62

第八节　致密集与紧性76

主要内容76

疑难解析78

方法、技巧与典型例题分析79

第二章　线性有界算子93

第一节　线性算子与线性泛函93

主要内容93

方法、技巧与典型例题分析95

疑难解析95

第二节　连续线性泛函的表示111

主要内容111

疑难解析112

方法、技巧与典型例题分析113

第三节　线性泛函的延拓122

主要内容122

疑难解析125

方法、技巧与典型例题分析125

第四节　共轭空间与共轭算子134

主要内容134

疑难解析136

方法、技巧与典型例题分析137

主要内容151

第五节　逆算子与开映射定理151

疑难解析152

方法、技巧与典型例题分析153

第六节　共鸣定理166

主要内容166

疑难解析168

方法、技巧与典型例题分析169

第七节　线性算子的正则集与谱不变子空间178

主要内容178

疑难解析182

方法、技巧与典型例题分析183

第八节　全连续算子的谱分析190

主要内容190

方法、技巧与典型例题分析192

疑难解析192

第三章　希尔伯特空间的几何学197

第一节 内积空间 希尔伯特空间197

主要内容197

疑难解析198

方法、技巧与典型例题分析199

第二节　投影定理209

主要内容209

疑难解析211

方法、技巧与典型例题分析212

第三节 内积空间中的直交系220

主要内容220

疑难解析223

方法、技巧与典型例题分析224

第四节　共轭空间与共轭算子240

主要内容240

疑难解析242

方法、技巧与典型例题分析243

第五节　投影算子257

主要内容257

疑难解析259

方法、技巧与典型例题分析259

第六节　谱系、谱测度和谱积分268

主要内容268

疑难解析271

方法、技巧与典型例题分析272

第七节　酉算子的谱分解定理278

主要内容278

疑难解析281

方法、技巧与典型例题分析281

第八节 自共轭算子的谱分解287

主要内容287

疑难解析291

方法、技巧与典型例题分析291

第九节　正常算子的谱分解295

主要内容295

疑难解析297

方法、技巧与典型例题分析298