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第一章 场和场论的引言1

1.1 场的类型1

1.2 典型的场特性1

1.2.1 场的方法——温度场举例2

1.3 电磁场、电磁能和电磁波的初步论述4

第二章 自由空间中的电磁场定律7

2.1 基本假设和定义7

2.2 电荷密度和电流密度9

2.3 假设IV——自由空间中的场方程组11

2.3.1 线积分、面积分和体积分12

2.3.2 场方程组的物理意义15

2.4 积分场定律的应用18

2.4.1 点电荷的场18

2.4.2 线电荷的场19

2.4.3 线电流的场20

2.5 小结和结论22

2.6 参考文献22

习题23

3.2 矢量的加法和减法26

第三章 矢量分析26

3.1 标量和矢量26

3.3 正交坐标系27

3.3.1 笛卡儿坐标28

3.3.2 圆柱坐标29

3.3.3 球坐标31

3.4 标量积或点积32

3.5 矢量积或叉积34

3.6.1 微分长度、面积和体积37

3.6 线积分、面积分和体积分37

3.6.2 线积分的计算41

3.6.3 面积分的计算44

3.6.4 体积分的计算47

3.7 标最场的梯度和方向导数48

3.7.1 梯度的定义48

3.7.2 梯度的特性和举例49

3.7.3 梯度的计算52

3.8 散度和高斯定理53

3.8.2 散度的特性和举例58

3.8.3 高斯定理59

3.9 旋度和斯托克斯定理60

3.9.1 定义和计算60

3.9.2 旋度的物理特性——旋度计65

3.9.3 旋度的数学特性——斯托克斯定理68

3.10 小结和结论70

3.11 参考文献71

习题71

第四章 微分场定律74

4.1 自由空间中的微分场定律74

4.1.1 散度关系75

4.1.2 旋度关系——麦克斯韦方程75

4.1.3 微分场定律的意义76

4.2 面电荷密度与面电流密度77

4.3 边界条件79

4.3.1 法线分量不连续性79

4.3.2 场的切线分量81

4.4 微分场定律的某些直接应用82

4.4.1 球形电荷云82

4.3.3 边界条件的意义82

4.4.2 电荷壳85

4.4.3 电流圆柱86

4.4.4 电流壳层89

4.5.1 导体材料的宏观模型91

4.5.2 导体中的微分定律91

4.5 导体中的电磁场91

4.6 “场方法”的预习——某些数学上可成立的静态场92

4.6.1 点电荷场92

4.6.2 均匀电场93

4.6.3 均匀磁场94

4.7 小结和结论95

习题96

第五章 静态场（一）99

5.1 静态场定律99

5.2 静电场100

5.2.1 已知固定电荷的库仑场100

5.2.2 静电场的举例103

5.3 标量位的微分方程109

5.3.1 泊松方程和拉普拉斯方程109

5.3.2 泊松方程的特解110

5.3.3 齐次解的必要性111

5.4 拉普拉斯方程的物理特性112

5.4.1 线栅模拟112

5.4.2 弹性膜模拟115

5.5.1 极大值和极小值定理117

5.5.2 唯一性定理117

5.5 拉普拉斯方程的数学特性117

5.6 直角坐标系中拉普拉斯方程的解119

5.6.1 平凡解120

5.6.2 一般解120

5.6.3 二维解122

5.7 直角坐标系中静电场的举例123

5.7.1 平行板电容器123

5.7.2 电阻的矩形模型126

5.7.3 矩形导电片129

5.7.4 矩形空气槽134

5.8 小结和结论142

习题143

第六章 静态场（二）147

6.1 圆柱坐标系中拉普拉斯方程的二维解147

6.1.1 平凡解147

6.1.2 一般解149

6.2 球坐标系中拉普拉斯方程的解153

6.2.1 平凡解153

6.2.2 一般解154

6.3 拉普拉斯方程解的总结156

6.4 静电场举例157

6.4.1 导体球内的静电偶极子157

6.4.2 均匀场中的导体球165

6.4.3 均匀电流中的导体圆柱169

6.4.4 具有边缘效应的圆形电阻175

6.5 静磁场180

6.5.1 磁矢量位180

6.5.2 已知固定电流的磁场181

6.6 标量磁位184

6.6.1 内的电流——特解184

6.6.2 齐次解和标量磁位185

6.6.3 边界条件和唯一性185

6.7 静磁场的举例186

6.7.1 单匝电感器186

6.7.2 球形线圈187

6.8 静电流回路的偶极层模拟191

6.8.1 单匝电流回路192

6.8.2 偶极层模拟193

6.8.3 电流回路的偶极子场196

6.8.4 密绕螺线管198

6.9 远场区电位和多极子展开202

6.9.1 零阶近似202

6.9.2 高阶近似203

6.9.3 多极子展开204

6.10 小结和结论208

6.11 参考文献210

习题210

第七章 物质中的宏观场216

7.1 物质中的微观场与宏观场216

7.2 极化物质的宏观模型217

7.2.1 极化的机理217

7.2.2 极化强度219

7.2.3 极化体电荷密度与体电流密度（体积效应）219

7.2.4 极化表面的作用221

7.3 电介质材料中的电磁场定律222

7.3.1 极化物质中E-P形式的场定律222

7.3.2 物质中E-D形式的场定律224

7.4 永久极化物体的举例225

7.4.1 永久极化板225

7.4.2 永久极化块230

7.4.3 均匀极化球231

7.5 给定介电系数ε系统的举例235

7.5.1 均匀场中均匀介电系数的球235

7.5.2 填充均匀ε材料的平行板电容器240

7.5.3 填充非均匀ε材料的平行板电容器242

7.5.4 由多层电介质块构成的平行板电容器245

7.6 磁化物质的宏观模型247

7.6.1 磁化的物理基础247

7.7 安培电流模型248

7.7.1 安培电流密度248

7.6.2 磁化矢量248

7.7.2 物质中安培电流形式的场定律250

7.8 磁荷模型251

7.8.1 磁荷的概念251

7.8.2 磁荷与磁荷密度252

7.9 物质中B-D形式的场定律254

7.10 磁性材料中场的举例256

7.10.1 永久磁化圆柱256

7.11 组成关系260

7.12 小结和结论263

7.13 参考文献264

习题264

3.8.1 定义和计算531