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第一章 绪论1

1.1 普朗克的能量子假说1

1.1.1 基尔霍夫辐射定律1

1.1.2 黑体辐射实验定律2

1.1.3 普朗克的能量子假说3

1.2 爱因斯坦的光量子理论4

1.2.1 光电效应的实验规律4

1.2.2 爱因斯坦的光子假说与光电效应的解释5

1.2.3 光的波粒二象性6

1.3 康普顿效应7

1.3.1 康普顿散射的实验规律7

1.3.2 光子理论对康普顿效应的解释8

1.4 原子结构的玻尔理论9

1.5 微粒的波粒二象性11

1.5.1 微观粒子的波粒二象性11

1.5.2 德布罗意波11

1.5.3 德布罗意假说的实验验证13

1.6 例题14

小结20

习题21

第二章 波函数和薛定谔方程24

2.1 波函数的统计解释24

2.1.1 波函数的统计解释24

2.1.2 波函数的归一化26

2.2 态叠加原理27

2.3 薛定谔方程29

2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律32

2.4.1 粒子流密度32

2.4.2 粒子数守恒定律33

2.5 定态薛定谔方程34

2.6 一维方势阱36

2.6.1 一维有限深方势阱36

2.6.2 一维无限深方势阱40

2.7 线性谐振子42

2.8 势垒贯穿46

2.9 例题50

小结60

习题64

第三章 量子力学中的力学量71

3.1 表示力学量的算符71

3.1.1 算符71

3.1.2 算符的运算规则72

3.2 动量算符和角动量算符74

3.2.1 动量算符74

3.2.2 角动量算符75

3.3 电子在中心力场中的运动79

3.4 氢原子83

3.5 厄密算符本征函数的正交性88

3.6 算符与力学量的关系91

3.7 对易关系与不确定关系97

3.7.1 算符的对易关系97

3.7.2 两力学量同时有确定值的条件98

3.7.3 不确定关系99

3.8 力学量平均值随时间的变化 守恒定律103

3.9 例题105

小结119

习题122

第四章 态和力学量的表象128

4.1 态的表象128

4.2 算符的矩阵表示132

4.3 量子力学公式的矩阵表述134

4.3.1 平均值公式134

4.3.2 本征值方程135

4.3.3 薛定谔方程136

4.4 幺正变换137

4.4.1 力学量的幺正变换137

4.4.2 波函数的幺正变换138

4.5 狄喇克符号140

4.6 线性谐振子的矩阵解法145

4.7 例题147

小结156

习题160

第五章 微扰理论163

5.1 非简并定态微扰理论163

5.2 简并情况下的微扰理论167

5.3 氢原子的一级斯塔克效应168

5.4 与时间有关的微扰理论171

5.5 跃迁概率174

5.5.1 常微扰，黄金规则174

5.5.2 周期微扰，共振吸收与共振发射175

5.6 光的发射和吸收178

5.6.1 爱因斯坦系数178

5.6.2 用微扰理论计算爱因斯坦系数179

5.7 选择定则183

5.8 例题185

小结200

习题201

第六章 散射206

6.1 碰撞过程 散射截面206

6.2 中心力场中的弹性散射（分波法）208

6.3 阶梯势阱与势垒所产生的散射212

6.4 玻恩近似213

6.5 质心坐标系与实验室坐标系216

习题218

第七章 自旋与全同粒子219

7.1 电子自旋219

7.2 电子的自旋算符和自旋态220

7.2.1 自旋算符220

7.2.2 泡利算符221

7.2.3 自旋态222

7.3 简单塞曼效应225

7.4 两个角动量的耦合226

7.5 光谱的精细结构230

7.6 全同粒子的特性234

7.7 全同粒子体系的波函数236

7.8 两个电子的自旋态239

7.9 氦原子（微扰法）242

7.10 氢分子（海特勒-伦敦法）化学键245

7.11 例题247

小结259

习题261

附录265

附录Ⅰ 波包265

附录Ⅱ 厄密多项式267

附录Ⅲ δ函数270

附录Ⅳ 矩阵简介271

附录Ⅴ 泡利矩阵274

附录Ⅵ 两个电子的自旋态矢量和自旋算符274

附录Ⅶ 常用数学公式278

附录Ⅷ 物理常数表280

参考文献281