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目录3

前言3

第一部分代数3

第一章实数和不等式3

一、实数3

二、不等式的证明7

三、不等式的解法27

四、不等式的应用36

习题一40

第二章数列和极限47

一、数列47

二、数列的通项公式50

三、数列的部分和54

四、实数数列的极限67

五、例题74

习题二88

第三章有理数和无理数91

一、有理数91

二、无理数91

三、无理数的证明92

习题三94

第四章函数83

一、函数的概念83

二、基本初等函数及其性质100

三、求函数的定义域103

四、求函数的值域105

五、求函数的条件极值110

六、求三角函数的极值115

七、例题117

习题四132

第五章方程137

一、方程的分类137

二、方程的解和解方程138

三、方程的解法139

四、有关一元二次方程的例题160

习题五165

第六章恒等变形167

一、待定系数法167

二、二项式定理及其应用169

三、多项式的因式分解173

四、三角式的恒等变形175

五、三角条件等式的证明180

习题六185

第七章复数188

一、复数的概念188

二、复数的应用198

三、例题203

习题七208

第八章排列和组合210

一、加法原理和乘法原理210

二、排列和组合210

三、排列问题的两种基本模式212

四、组合问题的两种基本模式217

五、混合问题220

习题八226

第二部分立体几何229

第九章直线与平面的位置关系229

一、共面的证法229

二、共点的证法230

三、共线的证法231

四、作截面232

五、间接证法235

六、证明平行垂直的例题237

习题九240

第十章空间的角度和距离242

一、空间角度和距离的概念242

二、求异面直线所成的角243

三、求异面直线间的距离246

四、求斜线与平面所成的角253

五、求二面角258

六、多面角265

习题十269

第十一章 多面体和旋转体272

一、多面体和旋转体中有关元素之间的数量关系272

二、求面积体积279

三、接与切286

四、求截面面积289

五、求最值293

六、转与折298

七、其他例题301

习题十一304

第三部分解析几何309

第十二章坐标法309

一、坐标系互化309

二、用解析法解几何问题310

三、极坐标的应用319

四、已知方程画曲线326

五、已知曲线求方程330

习题十二343

第十三章直线345

一、有向线段的数量345

二、定比分点349

三、斜率350

四、距离353

五、求直线方程355

六、面积357

七、直线与直线的关系358

八、求最值360

九、求参数的值362

十、直线的参数方程364

习题十三369

第十四章圆锥曲线371

一、有关基本概念371

二、求曲线的方程374

三、证明题377

四、求最值384

五、二元不等式388

六、位置变换392

七、圆锥曲线系396

八、有关直线的例题403

习题十四405

习题简解或提示409