图书介绍

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实变函数基础 第2版
  • 童武，马祖良编著 著
  • 出版社： 北京：首都师范大学出版社
  • ISBN：7810640887
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：226页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：236页
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图书目录

练习3.1

练习1.1

练习6.1

练习4.1

练习5.1

练习2.2

练习6.2

练习1.2

练习4.2

练习5.2

练习3.2

练习4.3

练习2.3

练习3.3

练习5.3

练习1.3

练习6.3

练习4.4

练习2.4

练习1.4

练习3.4

练习4.5

练习4.6

练习4.7

第一章　集合与点集7

§1　集合及其运算7

§2　集合的对等，可数集13

§3　Rn中点集的有关概念20

§4　开集、闭集与完备集24

习题一33

第二章　测度理论35

§1　Lebesgue测度概念的引入35

§2　Lebesgue外测度的概念与基本性质40

§3　可测集合45

§4　可测集类与可测集的结构51

习题二57

第三章　可测函数59

§1　可测函数及其性质60

§2　Egoroff定理69

§3　可测函数的结构、Lusin定理72

§4　依测度收敛76

习题三81

§1　Riemann积分存在的充分必要条件84

第四章　积分理论84

§2　Lebesgue积分的定义90

§3　Lebesgue积分的初等性质98

§4　一般可积函数102

§5　积分的极限定理111

§6　一般可测集上的积分121

§7　乘积测度与Fubini定理126

习题四137

第五章　微分与不定积分143

§1　有界变差函数144

§2　单调函数的导数149

§3　绝对连续函数与（L）不定积分152

习题五157

§1　Lp（E）（1？p？∞）空间的定义及完备性160

第六章　函数空间Lp（E）（1？p？∞）160

§2　Lp（E）（1？p？∞）空间的可分性171

§3　L2（E）空间175

习题六185

附录Ⅰ　Bernstein定理的证明和集合基数的简单计算188

附录188

附录Ⅱ　Cantor三分集与相关论题193

附录Ⅲ　Peano曲线199

附录Ⅳ　卡氏条件的作用和两种可测集定义的等价性207

附录Ⅴ　Zermelo选择公理与Lebesgue不可测集209

附录Ⅵ　Lebesgue—Stieltjes积分简介212

附录Ⅶ　半序集和Zorn引理218

附录Ⅷ　勒贝格（Lebesgue）简介221

附录Ⅸ　实变函数中的若干重要结论的图示与说明223

参考书目226

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