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第1章 跟踪问题1

1.1 跟踪问题描述1

1.1.1 观测和运动模型2

1.1.2 估计2

1.1.3 滤波3

1.2 例1：跟踪一艘水面舰艇5

1.2.1 目标状态的先验分布6

1.2.2 运动模型7

1.2.3 测量模型7

1.2.4 跟踪输出8

1.3 例2：纯方位跟踪12

1.3.1 例子描述13

1.3.2 先验分布13

1.3.3 运动模型14

1.3.4 测量模型15

1.3.5 粒子滤波描述17

1.3.6 评述19

1.3.7 跟踪输出19

1.4 例3：潜望镜探测和跟踪22

1.4.1 目标跟踪23

1.4.2 例子24

1.5 例4：多目标跟踪27

1.5.1 软相关28

1.6 小结35

参考文献35

第2章 贝叶斯推断和似然函数37

2.1 贝叶斯推断的情形38

2.1.1 频率论者的观点38

2.1.2 条件论者的观点39

2.1.3 贝叶斯论者的观点39

2.2 似然函数和贝叶斯原理42

2.2.1 似然函数42

2.2.2 贝叶斯原理43

2.2.3 贝叶斯原理的序贯性质44

2.3 似然函数的例子44

2.3.1 高斯接触模型44

2.3.2 高斯型方位误差模型45

2.3.3 混合方位和接触的测量47

2.3.4 目标否定的信息50

2.3.5 确定的信息53

2.3.6 雷达和红外检测54

2.3.7 信号-加-噪声模型55

2.3.8 小结59

参考文献60

第3章 单目标跟踪61

3.1 贝叶斯滤波61

3.1.1 递归贝叶斯滤波62

3.1.2 预测和平滑68

3.1.3 递归预测68

3.1.4 递归平滑69

3.1.5 批处理平滑71

3.1.6 陆地规避71

3.2 卡尔曼滤波74

3.2.1 离散卡尔曼滤波74

3.2.2 连续-离散卡尔曼滤波79

3.2.3 卡尔曼平滑85

3.3 非线性滤波的粒子滤波实现89

3.3.1 粒子生成90

3.3.2 粒子滤波递归91

3.3.3 再采样91

3.3.4 扰动目标状态92

3.3.5 收敛性94

3.3.6 奇异子94

3.3.7 多运动模型95

3.3.8 高维状态空间96

3.4 小结96

参考文献96

第4章 经典多目标跟踪99

4.1 多目标跟踪101

4.1.1 多目标运动模型101

4.1.2 多目标似然函数102

4.1.3 多目标贝叶斯递归103

4.2 多假设跟踪104

4.2.1 接触105

4.2.2 扫描106

4.2.3 数据关联假设106

4.2.4 扫描和扫描关联假设108

4.2.5 多假设跟踪分解110

4.3 独立多假设跟踪112

4.3.1 条件独立关联似然函数113

4.3.2 扫描关联似然函数例子114

4.3.3 独立定理115

4.3.4 独立MHT递归118

4.4 线性-高斯多假设跟踪120

4.4.1 线性-高斯情况下的MHT递归120

4.4.2 后验分布和关联概率121

4.5 非线性联合概率数据关联125

4.5.1 扫描关联假设125

4.5.2 扫描关联概率126

4.5.3 JPDA后验128

4.5.4 允许新目标出现和删除存在目标128

4.5.5 粒子滤波实现129

4.5.6 例子130

4.6 概率多假设跟踪131

4.6.1 PMHT假设132

4.6.2 关联上的后验分布134

4.6.3 期望的最大化136

4.6.4 非线性PMHT138

4.6.5 线性-高斯PMHT140

4.6.6 式（4.81）的证明141

4.7 小结143

4.8 说明145

参考文献147

第5章 多目标强度滤波149

5.1 多目标状态的点过程模型151

5.1.1 PPP的基本属性152

5.1.2 PPP的概率分布函数154

5.1.3 点过程的叠加154

5.1.4 目标运动过程154

5.1.5 传感器测量过程155

5.1.6 过程稀释155

5.1.7 扩展空间156

5.2 iFilter156

5.2.1 扩展状态空间建模157

5.2.2 预测的检测和未检测目标过程158

5.2.3 测量过程158

5.2.4 贝叶斯后验点过程（信息更新）159

5.2.5 PPP近似160

5.2.6 PPP近似中的相关损失161

5.2.7 iFilter滤波161

5.2.8 PPP的变换仍为PPP162

5.3 PHD滤波164

5.4 iFilter的PGF方法167

5.4.1 PGF概述167

5.4.2 有限格网上的iFilter171

5.4.3 格网状态和直方数据的联合PGF171

5.4.4 小单元极限180

5.5 扩展目标滤波182

5.6 小结183

5.7 注记184

5.7.1 其他话题184

5.7.2 背景185

参考文献185

第6章 使用跟踪生成测量的多目标跟踪188

6.1 最大后验罚函数跟踪189

6.1.1 MAP-PF方程190

6.1.2 迭代优化193

6.1.3 算法196

6.1.4 变形197

6.2 粒子滤波实现198

6.3 线性-高斯实现199

6.4 例子200

6.4.1 模型200

6.4.2 MAP-PF实现203

6.4.3 JDPA实现207

6.4.4 例子总结209

6.5 小结209

6.6 注记210

6.7 传感器阵列观测模型和信号处理211

6.7.1 传感器观测模型211

6.7.2 阵列信号处理213

6.7.3 Cramer-Rao限界216

参考文献218

第7章 似然比检测和跟踪220

7.1 基本检测和关系221

7.1.1 似然比222

7.1.2 测量似然比223

7.2 似然比递归223

7.2.1 简化似然比递归225

7.2.2 对数似然比227

7.3 声明目标存在228

7.3.1 最小化贝叶斯风险228

7.3.2 在给定置信度下的目标声明229

7.3.3 声明的奈曼-皮尔逊判据229

7.3.4 检测前跟踪230

7.4 LRDT低信噪比例子230

7.4.1 简单例子230

7.4.2 潜望镜检测的例子237

7.5 具有高杂波率的阈值数据240

7.5.1 测量和虚警模型241

7.5.2 多基地声纳例子243

7.6 基于格网的实现246

7.6.1 先验似然比246

7.6.2 运动模型247

7.6.3 信息更新249

7.7 使用LRDT进行多目标跟踪249

7.7.1 测量似然比的局部性质249

7.7.2 用做多目标跟踪检测的LRDT251

7.8 iLRT251

7.8.1 强度滤波的粒子滤波实现252

7.8.2 目标检测和跟踪估计254

7.8.3 例子255

7.9 小结257

7.10 注记258

参考文献259

附录 高斯密度引理260