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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 不确定性源及差异2

1.3 含不确定性的某些实际问题6

1.3.1 含随机不确定性的实际问题6

1.3.2 含模糊不确定性的实际问题9

1.3.3 含未确知而有界性实际问题11

1.4 不确定优化12

1.4.1 基于随机模型的优化方法12

1.4.2 基于模糊模型的优化方法14

1.4.3 基于非概率凸模型的优化方法15

1.5 本章结论16

参考文献16

第2章 工程设计方法19

2.1 可靠性设计19

2.1.1 可靠性设计的重要性20

2.1.2 可靠性设计原理21

2.1.3 可靠性关系23

2.2 稳健性设计24

2.2.1 产品质量特性25

2.2.2 稳健设计基本原理28

2.2.3 稳健设计分类31

2.2.4 稳健设计模型33

2.2.5 稳健设计理论框架37

2.3 代理模型38

2.3.1 Kriging函数模型39

2.3.2 径向基函数模型41

2.3.3 多项式响应面模型42

2.3.4 神经网络近似模型43

2.3.5 试验设计45

2.4 优化算法50

2.4.1 非光滑优化算法50

2.4.2 遗传算法53

2.4.3 NSGA-Ⅱ算法55

2.4.4 蚁群优化算法58

2.4.5 模拟退火算法61

2.4.6 粒子群优化算法64

2.5 本章结论68

参考文献68

第3章 数学规划与结构优化72

3.1 线性规划72

3.1.1 数学模型与性质72

3.1.2 单纯形求解算法74

3.2 非线性规划77

3.2.1 数学模型与性质77

3.2.2 无约束规划求解78

3.2.3 二次规划模型与算法86

3.3 多目标规划88

3.3.1 数学模型88

3.3.2 求解算法90

3.4 其他数学规划97

3.4.1 整数规划97

3.4.2 目标规划99

3.4.3 动态规划101

3.4.4 多层规划102

3.5 结构优化设计的最优准则法103

3.5.1 满应力法105

3.5.2 齿行法106

3.5.3 满位移法107

3.5.4 满应变能法110

3.6 本章结论111

参考文献112

第4章 随机优化设计方法115

4.1 数学基础115

4.1.1 随机变量及其分布115

4.1.2 随机变量的数字特征118

4.1.3 随机过程121

4.1.4 随机场126

4.2 随机结构可靠度计算方法132

4.2.1 一次二阶矩法132

4.2.2 点估计法138

4.2.3 Monte Carlo模拟法142

4.2.4 重要抽样法143

4.3 随机结构可靠性优化模型145

4.3.1 目标函数含随机变量的优化问题145

4.3.2 约束函数含随机变量的优化问题145

4.3.3 分布问题145

4.3.4 机会约束优化147

4.3.5 二阶段带补偿问题147

4.4 随机结构鲁棒性优化模型148

4.4.1 鲁棒性优化模型148

4.4.2 随机参数独立有界150

4.4.3 随机参数单边有界151

4.5 随机结构静力可靠度分析151

4.5.1 嵌入式算法151

4.5.2 分离式算法155

4.6 随机结构动力可靠度分析155

4.6.1 动力可靠度分析基础155

4.6.2 基于跨越分析的方法156

4.6.3 拟静力分析方法159

4.7 随机结构系统可靠性优化设计163

4.7.1 随机结构系统可靠性优化模型163

4.7.2 随机结构系统可靠性优化求解途径165

4.8 工程应用171

4.8.1 结构可靠度计算171

4.8.2 结构鲁棒性优化173

4.8.3 随机结构系统可靠性优化174

4.9 本章结论177

参考文献177

第5章 模糊优化设计方法182

5.1 模糊数学理论182

5.1.1 模糊集合182

5.1.2 可能性理论185

5.1.3 模糊变量187

5.1.4 隶属度函数188

5.1.5 模糊概率191

5.1.6 模糊数及模糊数排序193

5.2 模糊规划模型200

5.2.1 模糊线性规划200

5.2.2 模糊非线性规划204

5.3 模糊优化设计模型208

5.3.1 模糊期望值模型208

5.3.2 模糊机会约束模型208

5.3.3 模糊相关机会规划211

5.4 模糊稳健优化设计模型213

5.4.1 模糊稳健优化设计的模糊事件概率法213

5.4.2 模糊稳健优化设计的物理规划法216

5.4.3 模糊稳健优化设计的最优水平截集法217

5.4.4 模糊稳健优化设计的公差设计法222

5.5 模糊可靠性优化设计模型224

5.5.1 模糊事件概率型可靠性分析224

5.5.2 区间能度型可靠性分析226

5.5.3 模糊能双型可靠性分析230

5.5.4 等效概率型可靠性分析232

5.5.5 结构模糊可靠性优化设计233

5.6 结构系统模糊可靠性分析234

5.6.1 模糊概率可靠性分析法235

5.6.2 区间能度可靠性分析法239

5.7 工程应用241

5.7.1 模糊综合评判241

5.7.2 模糊优化设计243

5.8 本章结论247

参考文献248

第6章 非概率优化设计方法252

6.1 理论基础252

6.1.1 不确定性的凸集模型252

6.1.2 区间数的运算257

6.1.3 函数的区间扩张259

6.1.4 区间数排序方法260

6.2 非概率优化方法概述265

6.2.1 凸模型优化方法基本框架266

6.2.2 区间数优化方法基本框架267

6.3 凸模型优化设计268

6.3.1 非概率稳健可靠性准则268

6.3.2 凸模型稳健可靠性指标模型273

6.3.3 凸模型稳健可靠性设计方法277

6.4 区间数优化设计280

6.4.1 区间可靠度模型280

6.4.2 区间稳健优化模型291

6.4.3 区间可靠性稳健优化模型301

6.5 区间优化算法303

6.5.1 区间结构分析优化算法303

6.5.2 基于IP-GA两层嵌套优化算法306

6.5.3 基于代理模型的区间优化算法308

6.5.4 区间多目标优化算法317

6.6 结构系统区间可靠性分析323

6.7 工程应用325

6.7.1 区间可靠度分析与计算325

6.7.2 结构区间优化设计327

6.7.3 结构凸模型优化设计337

6.8 本章结论340

参考文献341

第7章 工程不确定优化设计方法345

7.1 概率非概率混合设计方法345

7.1.1 辅助功能函数分析法345

7.1.2 随机／区间逐步分析法348

7.1.3 双环法和连续单环法349

7.1.4 随机区间混合稳健性设计353

7.1.5 概率模型含区间参数的可靠性分析360

7.1.6 结构振动可靠性分析367

7.2 模糊随机混合设计方法369

7.2.1 可能性理论与功能度量法370

7.2.2 模糊随机可靠性分析的转化法373

7.2.3 概率模型含模糊参数的可靠性分析376

7.2.4 模糊随机可靠性分析的验算点法382

7.3 模糊非概率混合设计方法387

7.3.1 能度可靠性优化设计387

7.3.2 模糊模型中含区间参数可靠性分析393

7.4 概率模糊非概率混合设计方法397

7.4.1 辅助功能函数法397

7.4.2 随机模糊平均法400

7.5 工程应用403

7.5.1 概率非概率分析与设计方法403

7.5.2 概率模糊分析与设计方法412

7.5.3 模糊非概率分析与设计方法419

7.5.4 概率模糊非概率混合可靠性分析与设计424

7.6 本章结论426

参考文献426

第8章 不确定多学科优化设计方法429

8.1 引言429

8.2 经典多学科优化设计原理概述431

8.2.1 学科描述及求解流程432

8.2.2 耦合因素表现形式分析433

8.2.3 学科之间相关程度分析435

8.2.4 相关变量影响性质436

8.2.5 MDO的研究内容439

8.3 单一不确定性多学科优化设计方法448

8.3.1 多学科概率优化设计方法448

8.3.2 多学科模糊优化设计方法459

8.3.3 多学科非概率优化设计方法465

8.4 混合不确定性多学科优化设计方法489

8.4.1 序列优化与可靠性评估法490

8.4.2 安全系数法493

8.5 工程应用495

8.5.1 无人机机翼可靠性优化设计495

8.5.2 跨音速飞机机翼非概率多学科稳健协同优化设计500

8.5.3 大运机翼非概率可靠性多学科优化设计504

8.5.4 心脏偶极多学科设计507

8.5.5 压力容器多学科优化设计512

8.6 本章结论513

参考文献514