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第一章　函数与极限1

第一节　映射与函数1

知识点·考点1

习题1—1解答1

目录1

第二节　数列的极限6

知识点·考点6

习题1—2解答6

习题1—3解答8

第三节　函数的极限8

知识点·考点8

第四节　无穷小与无穷大10

知识点·考点10

习题1—4解答10

第五节　极限四则运算法则12

知识点·考点12

习题1—5解答12

习题1—6解答14

第六节　极限存在准则与两个重要极限14

知识点·考点14

第七节　无穷小的比较16

知识点·考点16

习题1—7解答16

第八节　函数的连续性与间断点17

知识点·考点17

习题1—8解答18

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性20

知识点·考点20

习题1—9解答20

第十节 闭区间上连续函数的性质22

知识点·考点22

习题1—10解答22

总习题一解答23

考研训练题26

习题2—1解答37

知识点·考点37

第二章　导数与微分37

第一节　导数概念37

第二节　函数的求导法则40

知识点·考点40

习题2—2解答41

第三节　高阶导数46

知识点·考点46

习题2—3解答46

第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率49

知识点·考点49

习题2—4解答49

第五节　微分53

知识点·考点53

习题2—5解答54

总习题二解答57

考研训练题61

习题3—1解答72

知识点·考点72

第三章 中值定理与导数的应用72

第一节　中值定理72

第二节　洛必达法则76

知识点·考点76

习题3—2解答76

第三节　泰勒公式78

知识点·考点78

习题3—3解答78

第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性81

知识点·考点81

习题3—4解答82

第五节　函数的极值与最大值最小值89

知识点·考点89

习题3—5解答89

习题3—6解答94

第六节　函数作图94

知识点·考点94

第七节　曲率98

知识点·考点98

习题3—7解答98

总习题三解答100

考研训练题105

第四章　不定积分125

第一节　不定积分的概念与性质125

知识点·考点125

习题4—1解答125

第二节　换元积分法127

知识点·考点127

习题4—2解答128

知识点·考点132

习题4—3解答132

第三节　分部积分法132

第四节　几种特殊类型函数的积分135

知识点·考点135

习题4—4解答135

总习题四解答140

考研训练题147

习题5—1解答154

知识点·考点154

第一节　定积分的概念与性质154

第五章　定积分154

第二节　微积分基本公式159

知识点·考点159

习题5—2解答159

第三节　定积分的换元法和分部积分法163

知识点·考点163

习题5—3解答163

知识点·考点169

习题5—4解答169

第四节　反常积分169

总习题五解答171

考研训练题175

第六章　定积分的应用195

第一节　定积分的元素法195

第二节　定积分在几何学上的应用195

知识点·考点195

习题6—2解答196

第三节　定积分在物理学上的应用205

知识点·考点205

习题6—3解答206

总习题六解答209

考研训练题211

知识点·考点223

习题7—1解答223

第一节　向量及其线性运算223

第七章　空间解析几何与向量代数223

第二节　数量积、向量积、混合积226

知识点·考点226

习题7—2解答226

第三节　曲面及其方程229

知识点·考点229

习题7—3解答229

习题7—4解答232

知识点·考点232

第四节　空间曲线及其方程232

第五节　平面及其方程234

知识点·考点234

习题7—5解答234

第六节　空间直线及其方程237

知识点·考点237

习题7—6解答237

总习题七解答241

考研训练题247