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全书导读1

第一编　数学地思维——数学思维论7

第一章　数学思维材料的组织——从静态提供到动态展现7

第一节　过程性9

第二节　探索性14

第三节　条件化19

第四节　结构化22

第五节　策略化31

第二章　数学思维方法的运用——从偏重解释到注重发现38

第一节　观察和实验39

第二节　归纳和类比46

第三节　联想和猜想60

第四节　抽象和概括67

第五节　方法的综合74

第三章　数学思维方式的培养——从逻辑分析到辩证运用81

第一节　发散思维82

第二节　集中思维和发散思维90

第三节　形象思维99

第四节　抽象思维和形象思维119

第五节　直觉思维129

第六节　分析思维和直觉思维141

第四章　数学思维观念的导向——从“熟能生巧”到“思想点化”148

第一节　数学思想观念的引领149

第二节　数学化思想160

第三节　模型化思想169

第四节　化归思想176

第二编 学会数学地思维——数学思维教学论187

第五章　认知建构——从记忆储存到结构构建187

第一节　基于经验的建构188

第二节　基于旧知的建构200

第三节　固着点——基本概念、原理和结构206

第六章　问题解决——从简单模仿到探索发现211

第一节　问题——数学及数学教育的心脏212

第二节　探索——展开问题解决的过程224

第三节　变化——追求多种效应234

第七章　开放性教学——从一维集中到多元发散243

第一节　教学内容的开放244

第二节　教学过程的开放253

第三节　开放题264

第八章　自主性教学——从被动接受到主动创造271

第一节　两个“结构”——自主学习的工具272

第二节　提前渗透——促进自主迁移278

第三节　创设情境——诱发积极性286

第四节　引导参与——发挥主动性293

第五节　注重实践——培养创造性302

参考书目308