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第一章 极限与连续1

第一节 极限1

第二节 极限的求法6

第三节 函数的连续性11

内容小结17

复习题18

第二章 导数及其应用20

第一节 导数的概念20

第二节 函数的求导法则25

第三节 隐函数的求导方法27

第四节 高阶导数29

第五节 微分及其近似计算30

第六节 洛必达法则33

第七节 函数的单调性37

第八节 极值与最值40

第九节 函数图像的描绘45

内容小结49

复习题50

第三章 不定积分52

第一节 不定积分的概念和性质52

第二节 换元积分法56

第三节 分部积分法62

内容小结65

复习题66

第四章 定积分及其应用68

第一节 定积分的概念和性质68

第二节 牛顿-莱布尼茨公式73

第三节 定积分的换元积分法74

第四节 定积分的分部积分法78

第五节 定积分的应用80

内容小结85

复习题85

第五章 常微分方程87

第一节 微分方程的基本概念87

第二节 变量可分离的微分方程91

第三节 一阶线性微分方程94

内容小结97

复习题99

第六章 多元函数微积分101

第一节 多元函数的极限与连续101

第二节 偏导数105

第三节 全微分及其近似计算108

第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则110

第五节 多元函数的极值114

第六节 二重积分的概念和性质117

第七节 二重积分的计算121

内容小结126

复习题127

第七章 无穷级数129

第一节 常数项级数的概念与性质129

第二节 常数项级数的判别法132

第三节 幂级数137

第四节 函数的幂级数展开式142

内容小结144

复习题144

第八章 拉普拉斯变换147

第一节 拉氏变换的概念与性质147

第二节 拉氏逆变换及性质153

第三节 拉氏变换的应用156

内容小结159

复习题160

第九章 线性代数初步161

第一节 行列式161

第二节 矩阵的概念及计算169

第三节 矩阵的初等变换和矩阵的秩176

第四节 逆矩阵179

第五节 线性方程组183

内容小结187

复习题189

第十章 离散数学191

第一节 命题的概念191

第二节 命题联结词194

第三节 命题公式与真值表198

第四节 等价变换与蕴含式202

第五节 命题逻辑的推理理论206

第六节 图论213

第七节 图的路径、回路与连通性222

第八节 图的矩阵表示229

内容小结234

复习题236

第十一章 随机事件及其概率239

第一节 随机事件与样本空间239

第二节 概率与古典概型243

第三节 条件概率与事件的独立性247

第四节 随机变量与分布函数251

第五节 随机变量的数字特征258

内容小结263

复习题264