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一、数学的起源3

1.记数的开始3

2.数基和进制5

3.阿拉伯数系7

4.形而几何学9

二、尼罗河文明10

1.埃及的地形10

2.莱茵德纸草书12

3.埃及分数14

三、在河流之间15

1.巴比伦尼亚15

2.泥版书上的根17

3.普林顿322号19

四、结束语21

一、数学家的诞生25

1.希腊人的出场25

2.论证的开端27

3.毕达哥拉斯29

二、柏拉图学园32

1.芝诺的乌龟32

2.柏拉图学园35

3.亚里士多德38

三、亚历山大学派40

1.《几何原本》40

2.阿基米德42

3.其他数学家45

四、结束语49

一、引子53

1.先秦时代53

2.《周髀算经》55

3.《九章算术》57

二、从割圆术到孙子定理59

1.刘徽的割圆术59

2.祖氏父子62

3.孙子定理65

三、宋元六大家68

1.沈括和贾宪68

2.杨辉和秦九韶70

3.李冶和朱世杰73

四、结束语76

一、从印度河到恒河81

1.雅利安人的宗教81

2.《绳法经》和佛经83

3.零号和印度数码85

二、从北印度到南印度88

1.阿耶波多88

2.婆罗摩笈多91

3.马哈维拉93

4.婆什迦罗95

三、神赐的土地98

1.阿拉伯人的帝国98

2.巴格达的智慧宫100

3.花拉子密的《代数学》102

四、波斯的智者105

1.欧玛尔*海亚姆105

2.大不里士的纳西尔丁108

3.撒马尔罕的卡西110

五、结束语113

一、欧洲的文艺复兴117

1.中世纪的欧洲117

2.斐波那契兔子序列118

3.阿尔贝蒂的透视学121

4.达·芬奇和丢勒123

二、微积分的创立126

1.近代数学的兴起126

2.解析几何的诞生128

3.微积分学的先驱132

4.牛顿和莱布尼茨135

三、结束语140

一、分析时代145

1.业余数学家之王145

2.微积分学的发展148

3.微积分学的影响151

4.贝努利家族155

二、法国大革命158

1.拿破仑*波拿巴158

2.高耸的金字塔161

3.法兰西的牛顿164

4.执政官的密友166

三、结束语169

一、代数学的新生173

1.分析的严格化173

2.阿贝尔和伽罗华176

3.哈密尔顿的四元数179

二、几何学的革新183

1.几何学的家丑183

2.非欧几何学的诞生185

3.黎曼的几何学189

三、艺术的新纪元193

1.爱伦*坡193

2.波德莱尔195

3.从模仿到机智199

四、结束语201

一、走向抽象化205

1.集合论和公理化205

2.数学的抽象化209

3.绘画中的抽象213

二、数学的应用217

1.理论物理学217

2.生物学和经济学220

3.计算机和混沌理论222

三、数学与逻辑学228

1.罗素的悖论228

2.维特根斯坦232

3.哥德尔定理235

四、结束语238

参考文献241