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第7章　向量1

7.1　向量的定义1

7.1.1 向量的定义1

7.1.2　向量的几何表示2

7.1.3　相等向量与共线向量3

7.2 向量的线性运算4

7.2.1　向量的加法4

7.2.2　向量的减法5

7.2.3　实数与向量的乘积7

7.2.4　平面向量基本定理8

7.3 向量的坐标计算与数量积9

7.3.1 向量的坐标表示与坐标运算9

7.3.2　向量共线的条件10

7.3.3　向量的数量积11

7.4　向量计算的几何应用12

7.4.1 向量的平移 中点公式　两点间的距离12

7.4.2　正弦定理13

7.4.3　余弦定理14

本章综合练习15

第8章　复数18

8.1　复数的定义18

8.1.1　复数的引入18

8.1.2　复数的向量表示19

8.2　复数的基本运算20

8.2.1　复数的加减法20

8.2.2　复数的乘法21

8.2.3　复数的除法22

8.3　复数的三角形式23

8.3.1　复数的三角形式23

8.3.2　复数三角形式的运算24

本章综合练习25

第9章　解析几何27

9.1 直线的倾斜角和斜率27

9.1.1　一次函数的图像和直线方程的概念27

9.1.2　直线的倾斜角和斜率27

9.1.3　坐标系中求斜率27

9.2　直线方程28

9.2.1　点斜式与斜截式28

9.2.2　两点式和截距式30

9.2.3　一般式30

9.3　两条直线的位置关系31

9.3.1　直线的平行与垂直31

9.3.2　两条相交直线的交点32

9.3.3　两条相交直线的夹角33

9.3.4　点到直线的距离和两平行直线间的距离34

9.4　曲线与方程35

9.4.1　曲线和方程35

9.4.2　求曲线的方程36

9.5 圆的方程37

9.5.1　圆的标准方程37

9.5.2　直线与圆的位置关系38

9.5.3　圆的一般方程39

9.5.4　圆的参数方程41

9.6　椭圆、双曲线、抛物线42

9.6.1　椭圆42

9.6.2　双曲线43

9.6.3 抛物线44

9.7　坐标轴变换45

9.7.1　坐标轴平移45

9.7.2　极坐标和参数方程46

本章综合练习47

第10章　立体几何50

10.1　平面的基本性质50

10.1.1　空间图形的画法和记法50

10.1.2　平面的公理51

10.2 空间直线与直线的关系53

10.2.1　平行直线53

10.2.2　异面直线及其夹角54

10.3　空间直线与平面的关系55

10.3.1　直线和平面平行55

10.3.2　直线和平面垂直56

10.3.3　直线和平面所成的角58

10.3.4　三垂线定理及其逆定理59

10.4　空间平面与平面的关系60

10.4.1　平行平面60

10.4.2　直线与平面所成的角和二面角62

10.4.3　垂直平面63

10.5 多面体64

10.5.1　多面体64

10.5.2　棱柱65

10.5.3　棱锥　棱台66

10.5.4　球67

本章综合练习68

第11章　排列与组合71

11.1　分类计数原理与分步计数原理71

11.2　排列组合72

11.2.1　排列72

11.2.2　组合73

11.3　二项式定理74

11.3.1　二项式定理74

11.3.2　二项式系数的性质75

本章综合练习76

第12章　概率统计79

12.1　概率的统计定义79

12.1.1　随机事件　概率的性质　样本空间79

12.1.2　等可能性事件　古典概率模型81

12.2　概率的基本计算82

12.2.1　互斥事件的加法公式82

12.2.2　相互独立事件的乘法公式83

12.3　随机变量和它的概率分布85

12.3.1 随机变量85

12.3.2　离散变量的几何分布86

12.4　总体与样本87

12.4.1　总体和样本87

12.4.2　密度分布　频率分布图88

12.4.3　密度曲线　正态分布90

12.5　总体的期望与方差91

12.5.1　期望与方差91

12.5.2　线性回归92

本章综合练习94

练习答案与提示98