图书介绍

近代组合学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王天明编著著
出版社：大连：大连理工大学出版社
ISBN：9787561142653
出版时间：2008
标注页数：362页
文件大小：10MB
文件页数：373页
主题词：组合数学－研究生－教材

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图书目录

1 组合数学基本术语1

1.1 集合及其运算1

1.2 排列与组合6

1.3 二项式恒等式与多项式恒等式13

1.4 图的初步知识21

1.5 ［n］的子集28

1.6 一些约定33

1.7 形式级数39

补充和练习45

2 发生函数56

2.1 发生函数的定义56

2.2 常见的发生函数59

2.3 加括号问题68

2.4 第二类Stirling数与集合的划分73

2.5 第一类Stirling数与置换78

2.6 Stirling数的概率表示82

2.7 指数公式86

2.8 发生函数的应用92

补充和练习98

3 整数分拆113

3.1 整数分拆的定义113

3.2 具有禁用被加数的分拆118

3.3 Ferrers图125

3.4 经典分拆恒等式127

3.5 分拆与Gauss二项式系数133

3.6 Durfee矩形136

补充和练习139

4 恒等式与展开式150

4.1 形式级数之积与Leibniz公式150

4.2 Bell多项式152

4.3 Faà di Bruno公式156

4.4 Bell多项式的取值161

4.5 形式级数的分式迭代166

4.6 Riordan阵与组合恒等式169

4.7 广义Riordan阵174

补充和练习178

5 组合反演193

5.1 经典M？bius反演公式193

5.2 偏序集上的M？bius反演公式196

5.3 一般互反公式203

5.4 Gould-Hsu反演与Carlitz反演210

5.5 Gould-Hsu反演的推广形式216

5.6 Lagrange反演221

补充和练习226

6 筛法公式231

6.1 并集或交集的元素个数231

6.2 偶遇问题和夫妇问题235

6.3 由子集系生成的布尔代数238

6.4 线性不等式的Rényi方法及应用242

6.5 积和式248

补充和练习250

7 置换255

7.1 置换与对称群255

7.2 ［n］的置换的逆序261

7.3 Eulerian数与置换的升数264

7.4 循环指标多项式与Burnside定理270

7.5 Pólya定理273

补充和练习277

8 不等式与渐近计数288

8.1 组合序列的单峰性288

8.2 q-错排数序列的旋转性291

8.3 Ramsey定理294

8.4 随机置换298

8.5 渐近计数一302

8.6 渐近计数二305

8.7 渐近计数三307

补充和练习312

9 机械化方法324

9.1 Gosper算法324

9.2 WZ对方法330

9.3 反演关系的证明333

9.4 非交换代数中的消元法335

9.5 可终止超几何恒等式的证明340

9.6 q-恒等式的证明345

9.7 发生函数的自动求解351

补充和练习356

参考文献360