数学建模入门 125个有趣的经济管理问题【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第1篇 微积分模型3

1.1市话费是降了还是升了3

1.2外币兑换与股票交易中的涨跌停板4

1.3库存问题与库存曲线5

1.4“另类”的常量函数6

1.5蠓虫分类的初等数学模型8

1.6核军备竞赛问题10

1.7从科赫雪花谈起11

1.8复利、连续复利与贴现13

1.9出售相同产品的公司为什么喜欢扎堆15

1.10椅子为什么能放稳18

1.11影子为什么那么长20

1.12边际是什么21

1.13弹性是什么23

1.14商家应该怎样制定自己的价格策略26

1.15不同消费群体的需求弹性问题27

1.16机械与人工的调配问题29

1.17易拉罐的形状30

1.18这批酒什么时候出售最好31

1.19该不该接受供货商的优惠条件32

1.20作者与出版商的利益冲突34

1.21洛伦兹曲线与基尼系数35

1.22均匀货币流的总价值与投资回收期的计算37

1.23下雪时间的确定38

1.24第二宇宙速度是怎样计算出来的40

1.25最大货币供应量的计算41

1.26政府支出的乘数效应44

1.27运用现值计算进行投资项目的评估45

1.28谈谈龟兔赛跑悖论47

1.29空调销售量的预测48

1.30相互关联商品的需求分析49

1.31衣物怎样漂洗最干净52

1.32拉格朗日乘数与影子价格53

1.33人口模型55

1.34单种群动物模型59

1.35相对封闭环境中的传染病模型61

1.36江河污染物的降解系数63

1.37怎样计算固定资产的折旧64

1.38放射性元素衰变模型66

1.39市场上的商品价格是怎样波动的68

1.40再谈下雪时间的确定69

1.41溶液浓度模型71

1.42饲养物的最佳销售时机72

1.43信贷消费中每月还款金额的确定78

1.44资源的合理开发与利用79

1.45从诺贝尔奖谈起81

1.46蛛网模型83

1.47梵塔问题85

1.48平面内直线交点的个数87

1.49斐波那契数列的通项公式88

第2篇 线性代数模型93

2.1斐波那契（Fibonacci）数列与兔子繁殖的数量93

2.2通过定点的曲线与曲面方程95

2.3多项式插值问题——范德蒙（Vandermonde）行列式的应用97

2.4循环比赛名次的确定99

2.5不同地（城市）之间的交通问题101

2.6一种密码方法——逆矩阵的应用105

2.7交通流量问题107

2.8不定方程组的整数解109

2.9调整气象观测站问题111

2.10工资问题113

2.11市场均衡——线性方程组的应用114

2.12投入产出分析118

2.13最优生产计划的确定——线性规划问题122

2.14基因的“距离”126

2.15平行四边形的面积与平行体的体积128

2.16动物繁殖问题与Leslie人口模型131

2.17植物基因的分布与从事各业人员总数的发展趋势134

2.18受教育程度的依赖性138

2.19快乐的假期旅游140

2.20小行星的轨道问题144

2.21二次型的正定性在函数极值判定中的应用146

第3篇 概率论模型151

3.1彩票中奖概率的计算151

3.2至少两人生日在同一天154

3.3有趣的蒙特莫特（Montmort）问题156

3.4论掷骰子游戏中的概率计算158

3.5意料之外，“数理”之中160

3.6敏感性问题调查162

3.7抽签（抓阄）公平吗164

3.8对于疑难病症要进行综合检查166

3.9说谎的孩子167

3.10如何追究责任169

3.11泊松（Poisson）分布与突发事件概率的计算171

3.12选择题的给分标准175

3.13分赌本问题177

3.14奖品的诱惑下切勿上当179

3.15选择题能考出真实成绩吗182

3.16“摸大奖”真的免费吗184

3.17赌徒输完问题186

3.18考试成绩的标准分188

3.19几种保险理赔的概率分布及其在保险实务中的应用191

3.20计算机网络病毒随机传播的概率模型197

3.21求职面试问题（动态决策问题）200

3.22减少验血的工作量203

3.23报童的策略（随机存储问题）205

3.24建大厂还是建小厂209

3.25应该订购多少本挂历可使总利润最大210

3.26正态分布的应用212

3.27如何有效安排人力216

3.28这样找庄家公平吗218

3.29配对问题——蒙特莫特问题的继续讨论219

3.30组合证券投资决策模型221

3.31中心极限定理的例子225

3.32蒲丰投针与蒙特卡洛（Monte-Carlo）方法230

3.33随机变量平均值的稳定性233

3.34大数定律在保险中的应用235

3.35人寿保险问题237

3.36电影院座位数的设定239

3.37价格预测240

3.38产品市场占有率的预测242

第4篇 数理统计模型249

4.1统计数据的整理与加工249

4.2彩电色彩的质量分布251

4.3根据统计数据估计吉尼（Gini）系数253

4.4正态总体样本方差服从卡方分布并且与样本均值相互独立255

4.5正态总体样本标准差S不是总体标准差σ的无偏估计量257

4.6参数估计方法在捕鱼问题中的应用259

4.7平均值的质量控制图261

4.8概率论在产品质量验收抽样方案确定中的应用263

4.9实际推断原理——小概率事件原理268

4.10改变包装能使销售量增加吗269

4.11成对比较与成组比较271

4.12葡萄酒质量的评价274

4.13刀具寿命的“正态拟合”279

4.14保险实务中损失分布的统计分析281

4.15手掌“生命线”的长度并不反映人的寿命286

4.16一元线性回归在季节波动预测中的应用287

4.17输电线路有功潮流值与发电机组出力的多元线性回归290