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第一章 试验设计的基本概念1

1.1 科学试验1

1.1.1 试验的重要性1

1.1.2 试验的重要元素2

1.1.3 试验的类型5

1.2 统计模型7

1.2.1 方差分析模型9

1.2.2 回归模型10

1.2.3 非参数回归模型11

1.2.4 稳健回归模型11

1.3 回归分析简介12

1.4 一些有用的数学概念17

习题26

第二章 因子试验设计29

2.1 单因素试验29

2.1.1 线性可加模型30

2.1.2 方差分析34

2.1.3 多重比较38

2.1.4 单因素试验的回归模型41

2.1.5 单因素的随机效应45

2.2 模型未知的单因素试验和建模47

2.2.1 基函数法48

2.2.2 近邻多项式估计52

2.2.3 样条估计55

2.3 双因素试验58

2.3.1 双因素试验的分类58

2.3.2 线性可加模型，主效应和交互作用59

2.3.3 方差分析63

2.3.4 两因素的回归模型65

2.3.5 随机效应66

2.4 区组设计69

2.4.1 完全随机区组设计70

2.4.2 拉丁方设计71

2.4.3 平衡不完全随机区组设计72

2.5 全面试验与其部分实施74

2.5.1 全面试验74

2.5.2 单因素试验轮换法74

2.5.3 部分因子设计75

习题78

第三章 正交试验设计81

3.1 正交表81

3.1.1 正交表的定义81

3.1.2 正交表的性质82

3.2 无交互作用的正交设计83

3.2.1 用正交表进行设计83

3.2.2 试验结果的直观分析84

3.2.3 试验结果的方差分析87

3.2.4 试验结果的回归分析89

3.3 有交互作用的正交设计92

3.3.1 用正交表进行设计93

3.3.2 试验结果的直观分析94

3.3.3 试验结果的方差分析95

3.4 水平数不等的试验设计96

3.4.1 混合水平正交表96

3.4.2 拟水平法99

3.5 用正交表进行设计的原则100

3.5.1 遵循自由度原则100

3.5.2 避免混杂现象101

3.6 正交设计的优良性准则105

3.6.1 最大分辨度与最小低阶混杂106

3.6.2 纯净效应准则109

3.6.3 其他优良性准则111

3.7 非正规正交设计111

习题113

第四章 最优回归设计115

4.1 信息矩阵和最优准则115

4.1.1 信息矩阵116

4.1.2 回归设计的最优准则120

4.2 等价性定理123

4.3 D-最优设计127

4.3.1 一元多项式模型127

4.3.2 多元多项式回归模型129

4.4 确定性D-最优设计的构造方法136

4.4.1 KL算法138

4.5 最优回归设计的其他准则140

4.5.1 Ds-最优140

4.5.2 E-最优142

4.5.3 A-最优143

4.5.4 其他最优准则145

习题146

第五章 均匀试验设计148

5.1 引言148

5.1.1 传统试验设计中的未知参数148

5.1.2 模型未知150

5.2 总体均值模型153

5.3 均匀性度量－偏差154

5.3.1 Lp-星偏差155

5.3.2 改进的偏差157

5.3.3 再生核希尔伯特空间161

5.3.4 常见偏差的表达式163

5.4 均匀设计表的构造169

5.4.1 均匀设计的基本要素169

5.4.2 均匀设计的理论求解170

5.4.3 均匀设计的近似解171

5.5 好格子点法及其推广173

5.5.1 好格子点法173

5.5.2 方幂好格子点法176

5.5.3 切割法177

5.6 随机优化法180

5.6.1 门限接受法181

5.6.2 偏差下界185

5.7 均匀设计的应用187

5.7.1 仅有定量变量的试验188

5.7.2 含定性变量的试验193

5.8 正交性与均匀性的联系195

习题201

第六章 计算机试验205

6.1 引言205

6.2 超拉丁方抽样207

6.2.1 超拉丁方抽样207

6.2.2 随机化正交阵列209

6.2.3 正交超拉丁方设计210

6.3 均匀设计在计算机试验中的应用213

6.4 对计算机试验诸设计的注记216

习题217

第七章 序贯设计221

7.1 优选法221

7.1.1 单因素优选法222

7.2 响应曲面法223

7.2.1 最陡上升法225

7.2.2 二阶响应曲面228

7.2.3 中心复合设计232

7.3 均匀序贯试验234

7.3.1 SNTO235

7.3.2 另一种序贯方法239

习题243

第八章 混料试验设计248

8.1 引言248

8.2 常见混料设计250

8.2.1 单纯形格子点设计251

8.2.2 单纯形重心设计253

8.2.3 最优回归设计255

8.2.4 轴设计256

8.2.5 Scheffè型设计256

8.3 混料均匀设计257

8.3.1 逆变换方法258

8.3.2 在Ts上的均匀性测度260

8.4 有限制的混料均匀设计263

8.4.1 设计方法简介263

8.4.2 有限制的混料均匀设计265

8.5 混料回归方程检验270

习题271

附录1 正交设计表273

附录2 均匀设计表277

参考文献293

索引304