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第一章 极限与连续1

第一节 函数及其特性和初等函数1

第二节 数列的极限3

第三节 函数的极限5

第四节 无穷大与无穷小7

第五节 函数极限的运算9

第六节 函数的连续性11

第二章 导数与微分13

第一节 导数的概念13

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则15

第三节 复合函数的求导法则17

第四节 初等函数的求导问题19

第五节 二阶导数19

第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法21

第七节 微分23

第三章 导数的应用25

第一节 拉格朗日中值定理 洛必达法则25

第二节 函数单调性的判定 函数的极值27

第三节 函数的最大值和最小值27

第四节 曲线的凹凸、拐点及函数的作图29

第四章 不定积分及其应用31

第一节 不定积分的概念、积分的基本公式和法则及直接积分法31

第二节 换元积分法33

第三节 分部积分法35

第五章 定积分及其应用37

第一节 定积分的概念和性质37

第二节 牛顿—莱布尼兹公式39

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法41

第四节 定积分在几何及物理上的应用43

第六章 空间解析几何与向量代数45

第一节 空间直角坐标系45

第二节 向量47

第三节 向量的数量积和向量积49

第四节 平面及其方程51

第五节 空间直线及其方程53

第六节 常见曲面的方程及图形55

第七章 多元函数的微分及其应用57

第一节 多元函数的概念、极限与连续57

第二节 偏导数59

第三节 全微分及其应用61

第四节 多元复合函数微分法63

第五节 偏导数的应用65

第八章 多元函数积分学67

第一节 二重积分的概念和性质67

第二节 二重积分的计算69

第三节 二重积分的应用71

第九章 微分方程73

第一节 微分方程的基本概念和可分离变量的微分方程73

第二节 一阶线性微分方程75

第三节 几种可降阶的二阶微分方程77

第十章 无穷级数79

第一节 无穷级数的概念及性质79

第二节 数项级数的审敛法81

第三节 幂级数83

第四节 函数的幂级数展开式85