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第一章 运动学1

（一）教材大纲1

1.1位置1

1.2运动1

1.3质点1

1.4位移1

1.5速率与速度2

1.6等速度与变速度2

1.7相对速度2

1.8加速度2

1.9等加速度运动3

1.10铅直方向之抛射运动3

1.11斜向抛射运动4

1.12水平抛射运动6

1.13光滑斜面上之运动6

1.14角位移与角速度7

1.15等速圆周运动7

1.16周期运动8

1.17简谐运动9

（二） 观念阐释10

（Ⅰ）量和变化量10

（Ⅱ）运动学各量的函数关系曲线图12

（Ⅲ） 直线运动各量的正负号16

（Ⅳ） 加速度的正负17

（Ⅴ）平面运动速度、加速度的方向18

（Ⅵ） 简谐运动的位移与加速度19

（Ⅶ） 简谐运动的各量的计算19

（Ⅷ） 参考坐标与相对运动19

练习题（一）23

练习题（一）解答34

第二章 静力平衡59

（一）教材大纲59

2.1平衡状态59

2.2质点的平衡59

2.3拉密（Lamni）定律59

2.4力矩59

2.5物体之平衡60

2.6平行力60

2.7重心与质量中心（质心）61

2.8摩擦力、摩擦系数62

2.9摩擦角、静止角62

（二） 观念阐释63

（Ⅰ）平衡63

（Ⅱ）分离物体作力图63

（Ⅲ） 力的“施”与“受”64

（Ⅳ） 力之可传性64

（Ⅴ）拉力与推力64

（Ⅵ） 光滑面之反作用力65

（Ⅶ） 精确作图66

（Ⅷ） 刚体平衡问题之解法66

练习题（二）68

练习题（二）解答82

第三章 质量与牛顿第一、二运动定律119

（一）教材大纲119

3.1力119

3.2质量119

3.3牛顿第一定律（惯性定律）119

3.4牛顿第二定律（加速度定律）120

3.5力的绝对单位120

3.6连接体运动〔阿特午机（Atwood）〕120

3.7动摩擦121

3.8动量121

3.9动量守恒原理122

3.10质心运动122

（二） 观念阐释123

（Ⅰ）弹簧与力123

（Ⅱ）弹簧连结物体——简谐运动124

（Ⅲ） 弹力常数k的讨论126

（Ⅳ） 重量、重力质量与惯性质量127

（Ⅴ）牛顿运动定律的应用128

（Ⅵ） 在重力作用下物体的升降和连接体运动129

（Ⅶ） 转向之力与圆周运动131

（Ⅷ） 动量守恒原理135

（Ⅸ） 质量中心135

（Ⅹ）质量中心的速度137

（Ⅺ） 质量中心坐标系137

（Ⅻ） 动量守恒定律的一般性138

（ⅩⅢ）“分离物体法”的应用139

（三） 舛误辨正141

练习题（三）146

练习题（三）解答161

第四章 牛顿第三运动定律、冲量193

（一）教材大纲193

4.1牛顿第三运动定律193

4.2质心运动193

4.3火箭194

4.4冲量194

4.5冲量与动量194

（二） 观念阐释195

（Ⅰ）作用力与反作用力196

（Ⅱ）内力与运动196

（Ⅲ） 牛顿第二运动定律的原来形式196

（Ⅳ） 质量发生改变时的牛顿第二定律197

（Ⅴ）火箭问题198

（Ⅵ） 冲量201

（Ⅶ） 冲量和动量、力的关系204

（Ⅷ） 动量守恒与冲量206

（三） 舛误辨正206

练习题（四）209

练习题（四）解答219

第五章 牛顿万有引力定律245

（一） 教材大纲245

5.1克卜勒行星运动三定律245

5.2与距离之平方成为反比的力245

5.3万有引力定律246

5.4向量场和重力场强度246

5.5单摆248

（二） 观念阐释250

（Ⅰ）克卜勒行星运动第二与第三定律讨论的对象250

（Ⅱ）克卜勒行星定律250

（Ⅲ） 物体的重量与重力场252

（Ⅳ） 万有引力定律253

（Ⅴ） 重力场强度和重力源质量的关系256

（Ⅵ） 由绕转物体的周期及轨道半径计算中心物体的质量257

（Ⅶ） 重力源不止一个的情况258

（Ⅷ） 万有引力的实验258

（Ⅸ） 弹簧振子与单摆259

（三） 舛误辨正262

练习题（五）265

练习题（五）解答269

附录一 微积分简介1

A-1导函数1

A-2应用微分法处理运动学的一些问题4

A-3微分的基本运算法则8

A-4函数值的变化与切线的斜率8

A-5二阶导函数与极大极小的判定9

A-6导函数公式摘要11

A-7微分&A-13

A-8定积分13

A-9反导函数——不定积分16

A-10标准基本型积分公式18

附录二 向量21

B-1坐标与向量21

B-2向量的加法23

B-3向量加法的应用25

B-4向量的减法27

B-5向量减法的应用28

B-6向量的分解28

B-7向量与“纯数”及向量与“纯量”的乘积29

B-8两向量的内乘积31

附录三34

备查公式34

（一）几何形体之面积与体积32

（二） 三角函数33

（三） 解析几何34

（四）指数与对数34