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第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数概念1

一、实数与数轴1

二、常量与变量1

三、集合、区间与邻域2

四、函数定义3

五、函数的几种特性7

六、反函数10

习题1-111

第二节 初等函数12

一、基本初等函数12

二、复合函数、初等函数19

三、经济学中的几个常用函数20

习题1-223

第三节 极限概念24

一、数列极限的定义24

二、收敛数列的性质29

三、函数极限的定义31

习题1-340

第四节 极限运算41

一、极限运算法则41

二、极限存在准则、两个重要极限44

三、无穷小的比较50

习题1-452

第五节 函数的连续性53

一、函数连续性的定义53

二、函数的间断点55

三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性57

习题1-560

第一章 复习题61

第二章 导数与微分64

第一节 导数概念64

一、变化率问题举例64

二、导数的定义67

三、导数的几何意义72

四、可导性与连续性的关系73

习题2-174

第二节 函数的求导法则75

一、函数的和、差、积、商的求导法则75

二、反函数的求导法则77

三、复合函数的求导法则79

四、基本求导公式与求导法则82

五、高阶导数83

习题2-285

第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数86

一、隐函数的导数86

二、由参数方程所确定的函数的导数89

习题2-392

第四节 函数的微分92

一、微分的意义93

二、可微与可导的联系94

三、微分的几何意义97

四、微分公式与微分运算法则97

五、微分在近似计算中的应用100

习题2-4103

第五节 导数在经济学中的应用104

一、边际概念104

二、弹性概念106

习题2-5109

第二章 总复习题110

第三章 微分中值定理与导数的应用113

第一节 微分中值定理113

一、费马引理113

二、罗尔定理114

三、拉格朗日中值定理115

四、柯西中值定理117

习题3-1119

第二节 洛必达法则119

习题3-2124

第三节 函数的单调性、极值与最值问题124

一、函数单调性的判定法124

二、函数的极值及其求法128

三、函数的最值及其求法131

习题3-3134

第四节 曲线的凹凸与函数图形的描绘135

一、曲线的凹凸与拐点135

二、函数图形的描绘138

习题3-4141

第三章 总复习题141

第四章 不定积分144

第一节 不定积分的概念与性质144

一、原函数与不定积分的概念144

二、不定积分的性质147

三、基本积分公式表148

习题4-1150

第二节 换元积分法151

一、第一类换元法（凑微分法）151

二、第二类换元法157

习题4-2160

第三节 分部积分法161

习题4-3164

第四节 几种特殊类型函数的积分165

一、简单有理函数的积分165

二、三角函数有理式的积分167

三、含有简单根式的积分168

习题4-4168

第四章 总复习题169

参考答案171