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第一章 函数及其图形1

1.1函数的概念1

1.2函数的几种特性与反函数7

1.3初等函数12

1.4建立函数关系式举例20

第二章 极限与连续24

2.1极限的概念24

2.2函数的极限26

2.3极限的运算法则28

2.4极限的存在准则与两个重要极限30

2.5无穷小与无穷大的比较32

2.6函数的连续与间断34

第三章 导数与微分40

3.1导数的概念40

3.2函数的和、差、积、商的求导法则44

3.3反函数和复合函数的导数45

3.4隐函数的导数和初等函数的求导47

3.5高阶导数50

3.6微分51

第四章 导数和微分的应用56

4.1洛必达法则56

4.2函数的单调性和极值58

4.3函数的最大值与最小值62

4.4微分在近似计算中的应用64

第五章 不定积分66

5.1不定积分的概念与性质66

5.2换元积分法72

5.3分部积分法81

第六章 定积分88

6.1定积分的概念与性质88

6.2微积分基本公式91

6.3定积分的换元法和分部积分法94

6.4广义积分97

6.5定积分的应用举例99

第七章 空间解析几何初步105

7.1曲面及其方程105

7.2空间曲线及其方程107

7.3平面方程109

7.4空间直线方程113

第八章 偏导数与重积分118

8.1多元函数的基本概念、二元函数的极限和连续性118

8.2偏导数121

8.3全微分125

8.4多元复合函数与隐函数的微分法128

8.5偏导数的应用131

8.6二重积分的概念与性质137

8.7二重积分的计算方法141

8.8二重积分的应用148

第九章 无穷级数154

9.1常数项级数154

9.2函数项级数与幂级数160

9.3函数展开成幂级数164

9.4幂级数应用167

9.5傅立叶级数168

第十章 微分方程176

10.1微分方程的基本概念176

10.2一阶微分方程178

10.3二阶微分方程181

第十一章 概率统计初步188

11.1随机事件与概率188

11.2随机变量及其分布198

11.3随机变量的数字特征207

11.4统计量及其分布211

11.5参数估计217

11.6假设检验224

11.7一元回归分析228

附录234

附录1 基本初等函数的图形及其主要性质234

附录2 一些常用公式236

附录3 积分表241

附录4 二项分布表249

附录5 泊松分布表251

附录6 标准正态分布表253

附录7 x2分布表257

附录8 t分布表260

附录9 F分布表262

附录10 相关系数检验表272

参考文献273