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第一章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件及其运算1

一、随机试验与样本空间1

二、随机事件3

三、事件间的关系与运算3

习题1.16

1.2 概率及其运算7

一、频率7

二、概率8

三、概率的性质9

四、古典概型9

五、概率的计算11

习题1.212

1.3 条件概率与独立性13

一、条件概率13

二、乘法公式14

三、独立性15

习题1.317

1.4 伯努利概型18

习题1.419

第二章 随机变量20

2.1 随机变量的概念20

2.2 离散型随机变量21

一、定义21

二、常见的离散型随机变量的概率分布23

习题2.225

2.3 连续型随机变量26

一、定义26

二、常见的连续型随机变量的概率密度27

习题2.332

2.4 随机变量的分布函数33

一、分布函数33

二、离散型随机变量的分布函数34

三、连续型随机变量的分布函数35

习题2.436

2.5 随机变量的函数及其分布37

一、X，Y是离散型随机变量37

二、X，Y是连续型随机变量38

习题2.540

第三章 随机向量41

3.1 二维随机向量41

一、二维随机向量的概念41

二、二维随机向量的分布函数41

三、二维离散型随机向量42

四、二维连续型随机向量44

习题3.146

3.2 边缘概率分布与边缘概率密度47

一、边缘分布函数47

二、二维离散型随机向量的边缘概率分布48

三、二维连续型随机向量的边缘概率密度49

习题3.251

3.3 随机变量的独立性52

习题3.353

3.4 两个随机变量的函数的分布54

一、Z＝X＋Y的分布54

二、Z＝max｛X，Y｝和Z＝min｛X，Y｝的分布55

习题3.457

3.5 n维随机向量57

一、n维随机向量及分布函数57

二、n维连续型随机向量58

三、n个随机变量的函数58

习题3.559

第四章 随机变量的数字特征60

4.1 期望60

一、离散型随机变量的期望60

二、连续型随机变量的期望63

三、随机变量函数的期望64

四、期望的性质65

习题4.165

4.2 方差66

一、定义66

二、几种常用随机变量的方差67

三、方差的性质69

四、矩70

习题4.270

第五章 大数定律和中心极限定理72

5.1 大数定律72

一、切比雪夫（Chebyshev）不等式72

二、大数定律73

习题5.174

5.2 中心极限定理74

习题5.277

第六章 抽样分布78

6.1 总体与样本78

一、随机抽样法78

二、总体与样本79

6.2 抽样分布80

一、统计量80

二、抽样分布81

三、统计学三大分布81

四、关于正态总体的抽样分布84

习题6.286

第七章 参数估计87

7.1 点估计87

一、矩估计法87

二、极大似然估计法88

习题7.192

7.2 估计量的评选标准92

一、无偏性92

二、有效性94

习题7.295

7.3 区间估计95

一、置信区间和置信度96

二、正态总体期望的区间估计96

三、正态总体方差的区间估计101

四、单侧置信区间103

习题7.3104

第八章 假设检验105

8.1 假设检验及其方法105

一、假设检验的例子105

二、假设检验的基本方法106

三、基本概念108

四、两类错误108

五、关于参数的假设检验问题的处理步骤109

8.2 正态总体期望和方差的假设检验109

一、正态总体期望的假设检验109

二、正态总体方差的假设检验112

三、单边检验和双边检验114

四、区间估计和假设检验间的关系114

习题8.2115

8.3 总体分布的假设检验116

一、x2检验法117

二、X是连续型随机变量总体分布的假设检验118

三、X是离散型随机变量总体分布的假设检验120

习题8.3121

第九章 回归分析与方差分析122

9.1 一元线性回归122

一、一元线性回归模型122

二、参数a，b，σ2的估计124

三、显著性检验127

四、预测129

五、可以化为一元线性回归的问题131

习题9.1134

9.2 单因素试验的方差分析135

一、基本概念135

二、数学模型136

三、平方和的分解137

四、检验统计量和拒绝域138

五、方差分析表和SA,SE的计算公式139

习题9.2139

习题答案与解法提示141

附表155

附表1 函数λk/k!e-λ数值表155

附表2 函数？数值表156

附表3 t分布表P｛t（n）＞/（n）｝＝a157

附表4 x2分布表P｛x2（n）＞x（n）｝＝a158

附表5 F分布表P｛F（n1，n2）＞Fa（n1，n2）｝＝a159