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目录1

？1

Jie1

？学的目？1

1.2 ？分类1

1.3 荷？的分类4

1.4 本书的范围4

习题5

第一部分 变形体力学8

第二章 应力的分析8

2.1 引言8

2.2 点的应力8

2.3 主应力13

2.4 平衡方程15

习题18

第三章 变形19

3.1 引言19

3.2 应变张量19

3.3 无穷小应变张量的物理意义22

3.4 主应变23

习题24

第四章 材料的性能26

4.1 引言26

4.2 实验观察26

4.3 广义虎克定律28

4.4 弹性方程小结31

习题32

第五章 能量原理33

5.1 引言33

5.2 应变能34

5.3 外力的功40

5.4 虚功47

5.5 余虚功53

5.6 互等定理61

5.7 最小势能原理64

5.8 最小余能原理69

5.9 卡斯蒂利阿诺定理70

5.10 瑞利-里兹法80

5.11 能量定理小结86

习题87

第二部分 结构的静力性能93

第六章 超静定结构93

6.1 引言93

6.2 位移法93

6.3 力法102

习题115

7.1 引言119

第七章 矩阵法119

7.2 柔度矩阵与刚度矩阵120

7.3 矩阵位移法124

7.4 矩阵力法135

7.5 矩阵法小结146

习题147

第八章 结构的热应力与热位移152

8.1 引言152

8.2 热弹性性能152

8.3 梁的热应力与热位移154

8.4 热弹性应变能与热弹性余应变能161

8.5 虚功原理与余虚功原理的应用164

8.6 最小势能原理与最小余能原理的应用170

8.7 超静定结构的热应力与热位移176

习题185

9.1 引言189

第九章 结构的稳定189

9.2 稳定准则191

9.3 梁柱的平衡200

9.4 铰端柱的屈曲204

9.5 梁柱的变形与稳定208

9.6 瑞利-里兹法213

习题218

第三部分 结构的动力性能223

第十章 单自由度结构223

10.1 引言223

10.2 运动方程224

10.3 自由振动225

10.4 受迫振动229

10.5 基础运动的响应236

10.6 数值积分238

10.7 小结239

习题239

第十一章 多自由度结构244

11.1 引言244

11.2 运动方程——拉格朗日方程246

11.3 矩阵公式251

11.4 无阻尼自由振动255

11.5 正交关系262

11.6 正则坐标264

11.7 受迫振动265

11.8 基础运动的响应271

11.9 结构有刚体自由度的响应273

11.10 阻尼振动278

习题280

12.1 引言287

12.2 运动方程——哈密尔顿原理287

第十二章 连续结构287

12.3 杆的纵向自由振动294

12.4 杆的横向自由振动300

12.5 瑞利-里兹法303

12.6 杆的纵向受迫振动312

12.7 杆的横向受迫振动318

12.8 基础运动的响应322

12.9 阻尼振动323

习题326

附录333

附录A 笛卡儿张量333

A.1 引言333

A.2 脚标符号333

A.3 坐标的变换335

A.4 一阶张量336

A.5 高阶张量336

A.7 张量运算337

A.6 克罗内克尔δ与排列记号337

习题338

附录B 矩阵339

B.1 引言339

B.2 定义与符号340

B.3 矩阵运算341

B.4 线性方程组的解344

B.5 特征值问题346

习题347

附录C 变分法348

C.1 引言348

C.2 定义与符号349

C.3 欧拉-拉格朗日方程353

C.4 自然边界条件355

习题356

部分习题的答案359