图书介绍

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位势论
  • 张鸣镛著 著
  • 出版社： 北京：北京大学出版社
  • ISBN：7301027818
  • 出版时间：1998
  • 标注页数：301页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：312页
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图书目录

第一章 测度、积分、拓扑1

1.1 测度1

1.2 积分10

1.3 不定积分及绝对连续测度19

1.4 乘积测度及Fubini定理23

1.5 测度的扩张及外测度32

1.6 拓扑空间上的测度及连续函数空间上的泛函41

1.7 测度的浑收敛64

第二章 位势及上调和函数74

2.1 位势概念的由来74

2.2 位势Uμn和它的连续性76

2.3 En上的几何和有关的微积分原理80

2.4 En的子区域里的调和函数87

2.5 位势的上调和性94

2.6 F.Riesz的分解定理101

2.7 相对于开球的Green位势113

第三章 扫除法119

3.1 候补Hilbert空间及投影120

3.2 α级位势及能量的符号124

3.3 强收敛、弱收敛及浑收敛128

3.4 凌驾原理及扫除法137

4.1 紧致集的容量及平衡分布148

第四章 容量、点集的肥瘦和细拓扑148

4.2 外容量、内容量与可定容158

4.3 零容集及极大值原理165

4.4 点集的肥瘦175

4.5 细(肥)拓扑190

第五章 Dirichlet问题、扫除法的推广196

5.1 Drichlet问题及正则边界点196

5.2 边界数据不连续的情况203

5.3 Brelot关于“干脆性”的理论207

5.4 关于调和测度下的零集210

5.5 上下解在不正则边界点的细极限216

5.6 边界的改造、分歧边界226

5.7 Martin边界234

附录 现代位势论简介246

位势论发展简史250

1 一般核的位势252

2 抽象位势及理想边界261

3 Abel群上的位势论272

4 公理位势论278

5 位势论与其他数学分支的联系及发展287

记号表294

索引297

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