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1 几何画板入门1

1.1 几何画板概述1

1.1.1 几何画板的特点1

1.1.2 几何画板的功能1

目录1

1.2 几何画板的界面2

1.2.1 启动几何画板2

1.2.2 几何画板的界面2

1.3 文件操作3

1.3.1 新建绘图板3

1.3.2 保存绘图文件4

1.3.3 打开已有的画板文件4

1.3.4 退出几何画板5

1.4 认识尺规工具5

1.4.3 圆规工具6

1.4.1 选择箭头工具6

1.4.2 点工具6

1.4.4 直尺工具7

1.4.5 文本工具7

1.5 对象的操作7

1.5.1 拖动对象7

1.5.2 选择对象8

1.5.3 删除对象8

1.6 对象的标签9

1.6.1 显示标签9

1.6.2 移动标签10

1.6.3 改变标签10

1.6.4 一组对象的标签11

1.7 对象间的层次关系12

1.8.2 显示与隐藏13

1.8.3 线型与颜色13

1.8.1 撤消与重复13

1.8 了解菜单命令13

1.8.4 字型与字体14

1.9 使用快捷菜单16

1.10 综合实例17

1.10.1 谁变谁不变17

1.10.2 两圆相切18

1.10.3 转动的五角星19

思考与练习20

2 基本图形的绘制21

2.1 用户参数设置21

2.2 构造图形的基本元素24

2.3 绘制基本图形25

2.3.1 构造对象上的点25

2.3.2 画线段的垂直平分线26

2.3.3 画矩形27

2.3.4 画平行四边形27

2.3.5 画等腰三角形和菱形28

2.3.6 过圆外一点画圆的切线29

2.3.7 四瓣花图案30

2.4 用轨迹构造图形31

2.4.1 轨迹及其属性31

2.4.2 用轨迹绘制阴影部分34

2.4.3 迷人的包络线34

2.4.4 轨迹举例36

2.5.1 自定义工具的创建和使用37

2.5 用自定义工具提高绘图效率37

2.5.2 工具文件夹40

2.5.3 自动匹配画板中的对象41

2.6 综合实例43

2.6.1 任意三角形的高43

2.6.2 太极图44

2.6.3 一组实用工具44

思考与练习46

3.1.2 度量值与屏幕分辨率49

3.1.1 单位和精度49

3 度量与计算49

3.1 参数选项49

3.2 度量与计算50

3.2.1 度量菜单50

3.2.2 构造算式52

3.2.3 验证余弦定理54

3.3 坐标55

3.3.1 建立坐标系55

3.3.2 网格56

3.3.3 标记坐标系56

3.3.4 三角形的中线与重心56

3.4 创建参数58

3.4.1 参数的创建58

3.4.2 参数的控制59

3.4.3 参数的简单应用60

3.5.2 列表与描点61

3.5 表格61

3.5.1 创建表格61

3.6 文本模板64

3.6.1 编辑数学格式文本64

3.6.2 用文本模板创建自动开方工具65

3.7 综合实例67

3.7.1 圆周角定理67

3.7.2 验证圆幂定理68

3.7.3 圆内接四边形的面积69

3.7.4 数怎么又不够用了70

3.7.5 比较两个数的大小71

3.7.6 创建工具解一元二次方程72

思考与练习73

4 图形变换与图案设计76

4.1 变换工具76

4.2.1 画一条定长的线段77

4.2 基本变换77

4.2.2 画一个固定度数的角79

4.2.3 画已知线段的n等分点79

4.2.4 镜子改变了什么81

4.3 动态变换82

4.3.1 把平行四边形割补成矩形82

4.3.2 钟表指针的旋转83

4.3.3 动态缩放的箭头84

4.3.4 画一条线段，使其等于已知圆的周长85

4.3.5 动态变换举例85

4.4 简单图案设计88

4.4.1 创建点格工具88

4.4.2 点格中的图案90

4.4.3 图案设计实例92

4.5.1 正多边形的镶嵌94

4.5 镶嵌图案设计94

4.5.2 不规则多边形的镶嵌97

4.5.3 动态镶嵌图案99

4.6 迭代与分形图101

4.6.1 创建迭代101

4.6.2 用多映射迭代画希尔宾斯基三角形103

4.6.3 用带参数的迭代画任意正n边形104

4.6.4 雪花曲线105

4.6.5 分形树107

4.6.6 终点与随机迭代点109

4.7 综合实例110

4.7.1 确定第三根木条的长度110

4.7.2 探讨轴对称的性质112

4.7.3 n等分一条线段113

4.7.4 变化的鱼114

4.7.5 整式乘法的拼图表示115

4.7.6 创建约分工具116

思考与练习118

5 创建动画——突破教学难点123

5.1 追踪与动画123

5.1.1 追踪123

5.1.2 淡入淡出效果123

5.1.3 动画124

5.1.4 动画按钮125

5.1.5 合并与分离127

5.1.6 追踪与动画应用举例128

5.2 运动的合成与分解131

5.2.1 匀速圆周运动的分解131

5.2.2 运动的合成132

5.3 操作类按钮的使用134

5.3.1 隐藏／显示按钮的应用134

5.3.2 用多点移动表现追及过程136

5.3.3 系列按钮应用举例137

5.3.4 课件的多页面设置139

5.3.5 随心所欲地控制画面位置141

5.4 动态颜色的使用142

5.4.1 动画彩轮142

5.4.2 调色板145

5.4.3 给圆柱体加上金属色泽145

5.4.4 用参数实现对象的闪烁146

5.4.5 勾股树147

5.5 动画模拟随机性过程147

5.5.1 掷硬币实验148

5.5.2 模拟掷骰子150

5.5.3 随机转动的轮盘151

5.5.4 停落在黑砖上的概率152

5.6 综合实例152

5.6.1 椭圆规152

5.6.2 美丽的x153

5.6.3 含参数的运动合成154

5.6.4 摆线155

5.6.5 动画演示圆台的形成过程156

思考与练习158

6 绘制图像——探求函数的奥秘163

6.1 函数的列表求值163

6.1.1 新建函数163

6.1.2 编辑函数164

6.2 绘制函数的图像165

6.2.1 互为反函数的图像165

6.2.2 定义在某区间上的函数的图像167

6.2.3 有实际背景的分段函数的图像168

6.2.4 带参数的函数的图像171

6.2.5 定义域和值域均被限制在区间内的函数的图像173

6.2.6 数列的图像174

6.3 参数方程与极坐标方程174

6.3.1 根据参数方程画曲线174

6.3.2 极坐标系中的曲线177

6.4.1 二次函数图像的变换180

6.4 函数图像的变换180

6.4.2 旋转的环索线181

6.4.3 正弦曲线的变换182

6.5 函数的迭代183

6.6 综合实例185

6.6.1 探究y=a(x-h)2+k与y=ax2的图像间的关系185

6.6.2 正弦波的叠加185

6.6.3 逻辑蒂斯差分方程的图像186

6.6.4 玫瑰线欣赏187

思考与练习188

7 空间坐标系与立体图形192

7.1 画立体图形的直观图192

7.1.1 斜二侧画法与多面体的直观图192

7.1.2 正等侧画法与圆的直观图194

7.1.3 旋转体的直观图195

7.2.1 创建动态三维坐标系198

7.2 三维坐标系统与动态立体图形198

7.2.2 绘制动态立体图形199

7.2.3 多面体旋转过程中线条虚实的处理202

7.2.4 动态正多面体的画法204

7.3 三视图207

7.3.1 三视图系统207

7.3.2 三视图举例208

7.4 立体图形的截面210

7.4.1 笛沙格定理210

7.4.2 圆锥的截面211

7.4.3 正方体的截面212

7.5 展开与折叠215

7.5.1 正方体的展开与折叠215

7.5.2 正四面体的展开与折叠218

7.6 空间曲线和曲面220

7.6.1 空间曲线220

7.6.2 空间曲面222

7.7 综合实例226

7.7.1 正弦波226

7.7.2 弹簧振子228

7.7.3 用追踪轨迹的方法表现曲面229

7.7.4 三维空间中的迭代230

思考与练习231

8 典型数理问题课件示例233

8.1 一次不等式组的解集233

8.2 过三点的抛物线235

8.2.1 三元一次方程组的解235

8.2.2 绘制过三点的抛物线236

8.3 菱形的应用237

8.3.1 活动衣架237

8.3.2 折叠门动画238

8.3.3 描图器动画239

8.4.1 弦图240

8.4 勾股定理240

8.4.2 五巧板241

8.4.3 勾股定理的欧几里得证法243

8.4.4 达·芬奇的奇妙证法244

8.5 最短途问题245

8.5.1 蚂蚁怎样走最近245

8.5.2 将军饮马问题247

8.5.3 圆锥绕绳248

8.6 两圆的公切线249

8.6.1 两圆的公切线249

8.6.2 皮带传动251

8.7 探求滚圆的奥妙252

8.7.1 滚圆问题252

8.7.2 圆在多边形边上的滚动254

8.7.3 旋轮线255

8.7.4 万能魔板256

8.8.1 双卵相依257

8.8 双卵相依与多圆相切257

8.8.2 斯坦纳圆链258

8.8.3 阿波洛尼斯相切问题260

8.9 连杆262

8.9.1 活塞运动262

8.9.2 过定点的连杆263

8.9.3 含菱形的连杆264

8.10 视觉的冲击：起泡265

8.11 多平台课件制作技巧268

8.11.1 在PowerPoint中调用几何画板文件268

8.11.2 在网页中调用几何画板文件270

8.11.3 在Authorware中调用几何画板文件271

8.11.4 用几何画板协同Word编辑数学试卷272

8.11.5 把几何画板文件保存成网页273

思考与练习276