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第一章 圆形、球形场域中的分离变量法1

1.1 引言1

1.2 极坐标系下圆形场域的分离变量法1

1.2.1 圆形场域中拉普拉斯方程的通解1

1.2.2 圆形场域中亥姆霍兹方程的通解5

1.3 球坐标系下球形场域中的分离变量法7

1.3.1 球形场域中拉普拉斯方程的通解7

1.3.2 球形场域中亥姆霍兹方程的通解10

1.4 小结11

参考文献14

第二章 基于分离变量解的新型等效源法综述15

2.1 引言15

2.2 分离变量解与问题的真解15

2.2.1 二维拉普拉斯问题15

2.2.2 二维亥姆霍兹问题19

2.2.3 三维拉普拉斯问题20

2.2.4 三维亥姆霍兹问题20

2.3 任意边界形状下多连域问题的一般解21

2.3.1 二维拉普拉斯问题的一般解21

2.3.2 二维亥姆霍兹问题的一般解24

2.3.3 三维拉普拉斯问题的一般解25

2.3.4 三维亥姆霍兹问题的一般解25

2.4 基于分离变量解的新型等效源法26

2.4.1 新型等效源法的求解步骤27

2.4.2 等效源的设置方法27

2.4.3 新型等效源的级数表达式27

2.4.4 级数项系数的确定方法28

2.4.5 新型等效源法与传统等效源法的关系29

2.5 小结29

参考文献29

第三章 二维静态场的新型等效源法31

3.1 引言31

3.2 新型等效源的计算公式和设置方法31

3.3 应用边界条件确定待定系数32

3.4 具有电位浮动电极的处理方法32

3.5 计算实例33

3.6 小结40

参考文献41

第四章 二维涡流场的新型等效源法42

4.1 引言42

4.2 场量计算公式和新型等效源的设置方法42

4.3 应用边界条件确定待定系数43

4.4 关于载流导体的处理方法45

4.5 计算实例47

4.6 小结51

参考文献52

第五章 三维静态场的新型等效源法53

5.1 引言53

5.2 轴对称场的新型等效源法53

5.2.1 球形等效源在轴对称场中的表达式53

5.2.2 环形等效源的表达式54

5.2.3 环形电流源产生的矢量磁位表达式55

5.2.4 标量位的选择57

5.2.5 计算实例58

5.3 具有旋转对称结构的三维场的新型等效源法62

5.3.1 环形等效源的表达式62

5.3.2 计算实例64

5.4 一般三维场的新型等效源法66

5.4.1 场量计算公式和新型等效源的设置方法66

5.4.2 计算实例67

5.5 小结71

参考文献72

第六章 三维涡流场的新型等效源法73

6.1 引言73

6.2 轴对称涡流场的新型等效源法73

6.2.1 球形等效源的表达式73

6.2.2 环形等效源的表达式74

6.2.3 关于位的选择问题75

6.2.4 计算实例77

6.3 具有旋转对称结构的三维涡流场的新型等效源法79

6.3.1 环形等效源的表达式80

6.3.2 计算实例81

6.4 一般三维涡流场的新型等效源法83

6.5 小结84

参考文献85

第七章 用新型等效源法求解非线性静磁场86

7.1 引言86

7.2 用新型等效源法求解二维非线性静磁场87

7.2.1 二维场方程的描述87

7.2.2 内部节点处场量的求取88

7.2.3 非线性方程组的形成89

7.2.4 非线性媒质μ的数值逼近方法89

7.2.5 μ的曲面拟合90

7.2.6 非线性迭代92

7.2.7 计算实例93

7.3 用新型等效源法求解轴对称非线性静磁场95

7.3.1 轴对称场方程的描述95

7.3.2 区域Ⅰ和区域Ⅱ中场量的求取96

7.3.3 非线性方程组的形成97

7.3.4 方程组右端？U0/？r，？U0/？θ项的处理方法97

7.3.5 计算实例99

7.4 小结100

参考文献100

第八章 新型等效源法与其他方法的耦合问题101

8.1 引言101

8.2 轴对称场的新型等效源-有限元耦合法101

8.2.1 轴对称场的有限元方程101

8.2.2 新型等效源与有限元的耦合方法（Ⅰ）105

8.2.3 新型等效源与有限元的耦合方法（Ⅱ）108

8.2.4 计算实例108

8.3 三维场的新型等效源-有限元耦合法110

8.3.1 三维场的有限元法110

8.3.2 三维场的新型等效源-有限元耦合法113

8.4 新型等效源-边界元耦合法116

8.4.1 新型等效源-边界元耦合公式116

8.4.2 计算实例118

8.5 小结120

参考文献120

第九章 新型等效源法在电磁波问题中的应用122

9.1 引言122

9.2 新型等效源法在TEM传输线特性阻抗分析中的应用122

9.2.1 用新型等效源法求解TEM传输线特性阻抗的方法122

9.2.2 计算实例123

9.3 新型等效源法在波导分析中的应用124

9.3.1 用新型等效源法求解截止波数的方法124

9.3.2 计算实例126

9.4 新型等效源法在谐振腔分析中的应用127

9.4.1 用新型等效源法求解谐振腔中截止波数的方法127

9.4.2 计算实例129

9.5 小结129

参考文献129

第十章 新型等效源法矩阵方程的求解130

10.1 引言130

10.2 小波理论基础130

10.2.1 预备知识130

10.2.2 从傅里叶分析到小波分析131

10.2.3 二进小波变换133

10.2.4 多分辨分析134

10.2.5 正交小波136

10.2.6 二维小波分析137

10.2.7 信号的边界延拓140

10.3 小波分析求解矩阵方程141

10.4 计算实例142

10.5 小结145

参考文献146

附录A 式（7-27）的展开方法147

附录B 本书主要符号150

附录C 矢量分析公式151

附录D 特殊函数153

D.1 贝塞尔函数153

D.2 勒让德函数158

D.3 其他特殊函数160

附录E 外国人名中英文对照162