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第1章 运筹学概述1

1.1 运筹学的特点及其应用2

1.1.1 朴素运筹学思想及其深刻内涵2

1.1.2 运筹学研究的工作步骤2

1.2 运筹学建模4

1.2.1 运筹学建模的一般思路4

1.2.2 运筹学模型的评价5

1.2.3 运筹学模型的求解6

1.3 基本概念和符号8

1.3.1 空间与向量8

1.3.2 梯度向量与Hesse矩阵8

1.3.3 点和方向9

第2章 基本概念和基本理论10

2.1 基本概念10

2.2 经典优化算法11

2.2.1 线性最优化11

2.2.2 非线性最优化12

2.3 启发式算法13

2.4 全局最优与计算复杂性15

2.5 计算误差理论17

2.5.1 误差产生的原因和形式17

2.5.2 误差处理的几种方法17

2.5.3 病态函数的判别19

2.5.4 算法的稳定性19

第3章 MATLAB基本介绍21

3.1 MATLAB的发展历程和影响21

3.2 MATLAB界面介绍22

3.3 MATLAB操作介绍23

3.4 M文件函数42

3.5 Excel-Link50

第4章 优化算法的基本结构55

4.1 常用的算法搜索结构55

4.1.1 收敛性的概念55

4.1.2 收敛准则（停止条件）56

4.1.3 收敛速度56

4.1.4 线性搜索算法57

4.1.5 二次模型57

4.1.6 下降算法模型58

4.2 一维搜索算法59

4.2.1 黄金分割法（精确一维搜索）60

4.2.2 进退法62

4.2.3 沃尔夫法66

4.3 MATLAB函数Fminbnd70

第5章 线性规划72

5.1 线性规划的模型结构72

5.2 线性规划的单纯形法73

5.2.1 单纯形算法74

5.2.2 单纯形表格法的MATLAB程序：simplexTab75

5.3 linprog函数80

5.3.1 实例演示1：（对应程序test2）82

5.3.2 实例演示2：（对应程序test4）84

第6章 无约束优化算法86

6.1 最优性条件87

6.2 最速下降法88

6.2.1 算法原理88

6.2.2 算法步骤88

6.2.3 程序示例89

6.3 牛顿算法92

6.3.1 算法原理92

6.3.2 算法步骤93

6.3.3 算法特点93

6.4 拟牛顿算法（变尺度法）94

6.4.1 算法原理94

6.4.2 算法步骤94

6.4.3 算法性质95

6.4.4 程序示例95

6.5 单纯形法98

6.5.1 算法原理99

6.5.2 函数Fminsearch100

6.6 含参数的优化问题101

6.7 大规模无约束优化问题103

第7章 约束优化算法105

7.1 罚函数法（内点法）105

7.2 拉格朗日乘子法106

7.3 乘子法MATLAB程序及其使用107

7.3.1 Al_ main函数107

7.3.2 乘子法Al_ main函数使用方法110

7.4 Fmincon函数111

7.4.1 函数示例（1）113

7.4.2 函数示例（2）115

7.4.3 函数示例（3）116

7.4.4 函数示例（4）118

7.4.5 函数示例（5）119

7.4.6 函数示例（6）120

7.4.7 函数示例（7）122

第8章 非线性最小二乘法124

8.1 高斯-牛顿法124

8.2 lsqnonneg函数（求解非负约束的最小二乘问题）126

8.3 lsqlin函数（求解带约束的线性最小二乘问题）128

8.3.1 函数示例（1）129

8.3.2 函数示例（2）131

8.4 lsqnonlin函数（求解非线性最小二乘问题）133

8.5 lsqcurvefit函数（求解非线性数据拟合问题）135

第9章 0-1整数规划138

9.1 0-1整数规划的基本模型138

9.2 分枝定界法与隐枚举法139

9.3 bintprog函数（求解0-1整数规划）141

9.3.1 函数示例（1）142

9.3.2 函数示例（2）144

9.4 分派问题145

9.4.1 指派问题的数学模型145

9.4.2 分派问题的转换及AssignProb函数146

9.4.3 AssignProb函数示例（1）148

9.4.4 AssignProb函数示例（2）150

9.4.5 AssignProb函数示例（3）151

第10章 目标规划154

10.1 目标规划模型154

10.1.1 问题提出154

10.1.2 目标规划模型的基本概念155

10.1.3 目标规划模型的一般形式157

10.1.4 利用linprog函数求解目标规划157

10.2 fgoalattain函数159

10.2.1 函数示例（1）161

10.2.2 函数示例（2）162

第11章 最大最小问题164

11.1 最大最小问题模型164

11.2 fminimax函数165

11.2.1 函数示例（1）167

11.2.2 函数示例（2）168

第12章 层次分析法（AHP）172

12.1 层次分析法的基本概念172

12.1.1 建立系统的递阶层次模型172

12.1.2 构造判断矩阵174

12.1.3 单层权重计算174

12.1.4 各层元素对目标层的合成权重计算175

12.2 函数AHPWeightVector（单层权重计算）176

12.2.1 函数说明176

12.2.2 函数示例（1）178

12.2.3 函数示例（2）178

12.3 函数AHPSolver（AHP求解函数）179

12.3.1 AHPSolver代码179

12.3.2 AHPSolver使用示例180

第13章 遗传算法185

13.1 遗传算法概要185

13.1.1 遗传算法模型185

13.1.2 遗传算法的特点186

13.1.3 遗传算法的发展187

13.1.4 遗传算法的应用188

13.1.5 基本遗传算法189

13.1.6 遗传算法的模式定理191

13.2 Genetic Algorithm Toolbox195

13.2.1 函数概述195

13.2.2 函数使用说明及示例196

13.2.3 函数参数设置200

13.2.4 遗传算法M文件自动生成204

附录 MATLAB优化工具箱参数设置206

参考文献216