大学数学 2【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

大学数学 2PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录1

前言1

第十章 向量代数与空间解析几何1

第一节 空间直角坐标系1

一、空间直角坐标系1

二、空间两点间的距离2

习题 10-12

第二节 向量及其运算3

一、向量的概念3

二、向量的运算3

三、向量的坐标7

四、向量运算的坐标表达式9

五、向量的位置关系11

一、平面的点法式方程及一般方程12

第三节 平面方程12

习题 10-212

二、点到平面的距离、两平面的位置关系14

习题 10-316

第四节 空间直线方程16

一、空间直线的方程16

二、两直线的位置关系18

三、直线与平面的位置关系19

习题 10-420

第五节 二次曲面与空间曲线21

一、曲面及其方程21

二、常见的二次曲面及其方程23

三、空间曲线方程25

习题 10-528

拓展与训练十29

一、多元函数的概念36

第一节 二元函数36

第十一章 多元函数微分学36

二、二元函数的极限38

三、二元函数的连续性39

习题 11-140

第二节 偏导数41

一、偏导数的概念41

二、高阶偏导数44

习题 11-245

第三节 全微分46

一、全微分的概念46

二、全微分在近似计算中的应用48

习题 11-349

第四节 多元函数的微分法49

一、多元复合函数的微分法49

二、隐函数微分法53

习题 11-454

第五节 偏导数的应用55

一、偏导数的几何应用55

二、多元函数的极值58

三、条件极值61

习题 11-562

拓展与训练十一63

第十二章 重积分71

第一节 二重积分的概念与性质71

一、二重积分的概念71

二、二重积分的几何意义73

三、二重积分的性质73

习题 12-174

第二节 二重积分的计算法74

一、在直角坐标系下将二重积分化为累次积分75

二、在极坐标系下将二重积分化为累次积分80

习题 12-282

第三节 三重积分的概念及计算法84

一、三重积分的概念84

二、在直角坐标系下将三重积分化为累次积分84

三、在柱面坐标系中计算三重积分88

四、三重积分在球面坐标系中的计算90

习题 12-391

第四节 重积分的应用92

一、面积与体积的计算92

二、质量、重心96

三、转动惯量100

习题 12-4101

拓展与训练十二101

一、对弧长的曲线积分的概念109

第一节 对弧长的曲线积分109

第十三章 曲线积分与曲面积分109

二、对弧长的曲线积分的性质110

三、对弧长的曲线积分的计算法110

习题 13-1114

第二节 对坐标的曲线积分114

一、对坐标的曲线积分的概念114

二、对坐标的曲线积分的性质116

三、对坐标的曲线积分的计算法116

四、两类曲线积分之间的联系120

习题 13-2121

第三节 格林公式及其应用122

一、格林公式122

二、平面上曲线积分与路径无关的条件126

习题 13-3129

一、对面积的曲面积分的概念和性质130

第四节 曲面积分130

二、对面积的曲面积分的计算方法131

三、对坐标的曲面积分的概念和性质132

四、对坐标的曲面积分的计算法135

习题 13-4138

拓展与训练十三139

第十四章 场论146

第一节 场的概念146

第二节 数量场146

一、等值面146

二、方向导数147

三、梯度148

习题 14-2150

一、向量场151

二、向量线151

第三节 向量场151

习题 14-3152

第四节 通量152

一、高斯公式152

二、通量152

习题 14-4155

第五节 散度156

一、散度156

二、向量管158

习题 14-5159

第六节 环量159

一、斯托克斯公式159

二、环量160

三、环量面密度160

习题 14-6161

第七节 旋度161

拓展与训练十四164

习题 14-7164

第一节 常数项级数168

一、无穷级数的概念和基本性质168

第十五章 无穷级数168

习题 15-1171

第二节 正项级数与任意项级数172

一、正项级数172

二、任意项级数176

习题 15-2178

第三节 幂级数179

一、函数项级数179

二、幂级数及其收敛性180

三、幂级数的运算性质183

第四节 函数的幂级数展开185

一、泰勒级数185

习题 15-3185

二、函数展开成泰勒级数187

三、幂级数在近似计算中的应用190

习题 15-4191

第五节 傅立叶级数192

一、三角级数、三角函数系的正交性192

二、以2π为周期的函数展开成傅立叶级数193

三、以2l为周期的函数展开成傅立叶级数200

习题 15-5202

拓展与训练十五203

第十六章 线性代数211

第一节 行列式211

一、二阶与三阶行列式211

二、行列式的性质212

三、行列式的展开213

四、n阶行列式215

五、克拉默法则218

习题 16-1220

第二节 矩阵的概念与运算222

一、矩阵的概念222

二、矩阵的运算225

三、逆矩阵232

习题 16-2236

第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩239

一、矩阵的初等变换239

二、矩阵的秩243

习题 16-3245

第四节 n维向量与向量组247

一、n维向量247

二、向量组的线性相关性249

三、向量组线性相关性的若干结论252

四、向量组的最大线性无关组与秩254

习题 16-4258

第五节 线性方程组259

一、齐次线性方程组259

二、非齐次线性方程组266

习题 16-5270

拓展与训练十六271

第十七章 概率论279

第一节 随机现象279

一、随机现象279

二、样本空间280

三、事件280

习题 17-1282

第二节 古典概型与几何概型282

一、基本的组合分析公式282

三、概率283

二、频率283

四、古典概型284

五、几何概率285

习题 17-2286

第三节 条件概率287

一、条件概率287

二、全概率公式288

三、贝叶斯公式289

四、事件的独立性290

习题 17-3292

第四节 随机变量294

一、随机变量294

二、分布函数294

三、离散型随机变量295

四、连续型随机变量299

五、随机变量的函数的分布303

习题 17-4304

第五节 随机向量304

一、随机向量及其分布304

二、离散型二维随机向量305

三、连续型二维随机向量307

四、随机向量的函数的分布308

习题 17-5310

第六节 随机变量的数字特征310

一、数学期望310

二、方差313

三、协方差314

习题 17-6315

拓展与训练十七315

二、统计量321

一、总体与样本321

第一节 基本概念321

第十八章 数理统计321

三、常见的分布324

习题 18-1326

第二节 参数估计326

一、点估计326

二、区间估计329

习题 18-2331

第三节 假设检验332

一、假设检验333

二、显著性检验333

三、一个正态总体的假设检验334

四、两个正态总体的假设检验335

五、总体分布的x2检验336

习题 18-3337

拓展与训练十八338

第十九章 数学实验342

实验七 向量运算及空间图形的画法342

实验八 多元函数微分学347

实验九 多元函数的积分学351

实验十 无穷级数355

实验十一 线性代数357

附录Ⅰ 正态分布数值表364

附录Ⅱ x2分布临界值表366

附录Ⅲ t分布临界值表368

附录Ⅳ F分布临界值表370

附录Ⅴ 常用分布表382

附录Ⅵ 普阿松分布384

附录Ⅶ 空间区域简图386

附录Ⅷ 数学史料390

习题答案401