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1 传输过程的基本概念与基本定律1

1.1 流体力学基础1

1.1.1 流体1

1.1.2 流体的流动性1

1.1.3 流体的分散性1

1.1.4 连续介质的概念1

1.1.5 流体的密度、重度和比体积2

1.1.6 流体的可压缩性3

1.1.7 流体的黏性6

1.1.8 作用在流体上的力12

1.1.9 描述流体运动的两种方法14

1.2 热量传递基础16

1.2.1 热量传输的基本概念16

1.2.2 导热18

1.2.3 对流23

1.2.4 热辐射25

1.3 质量传递基础26

1.3.1 传质的基本概念26

1.3.2 菲克第一定律及其三维推广29

1.3.3 扩散系数30

1.4 传输过程的相似性36

2 控制方程及其通用形式38

2.1 连续方程38

2.1.1 连续性微分方程38

2.1.2 多组分混合流体中各组分的连续方程39

2.2 运动方程41

2.3 能量方程44

2.3.1 能量方程的导出44

2.3.2 能量方程的一些简化情况48

2.4 控制方程在其他坐标系中的表述49

2.5 控制方程的无量纲化52

2.6 控制方程的通量形式54

3 湍流流动的特征与模型57

3.1 湍流及其基本特征57

3.2 湍流特征参量的描述59

3.3 湍流流体通用微分方程组的时均化61

3.3.1 连续性方程61

3.3.2 动量守恒方程（雷诺方程）61

3.3.3 湍流能量守恒方程63

3.3.4 湍流质量守恒方程63

3.4 湍流模型63

3.4.1 涡流黏度65

3.4.2 普朗特混合长模型66

3.4.3 单方程模型68

3.4.4 双方程模型70

3.4.5 雷诺应力方程模型（DSM）74

3.4.6 代数应力模型（ASM）75

4 冶金熔体电磁动力学79

4.1 电磁流体力学基础80

4.1.1 感应方程式81

4.1.2 运动方程及能量方程82

4.1.3 边界条件83

4.1.4 电磁矢量势83

4.1.5 电磁力与麦克斯韦应力张量84

4.1.6 无量纲化与特征数85

4.2 直流磁场的作用机理87

4.2.1 流动抑制原理87

4.2.2 流体驱动作用88

4.2.3 悬浮作用88

4.3 交变磁场的作用机理88

4.3.1 交变磁场的一维半无限长扩散模型88

4.3.2 交变磁场的一维有限长扩散模型91

4.4 移动磁场的驱动作用92

5.1 引言94

5 多相体系内的传输规律94

5.2 两相流的基本方程95

5.2.1 两相流瞬时局部的基本方程95

5.2.2 两流体模型的体积平均方程96

5.2.3 扩散模型的平均方程97

5.2.4 两相湍流的本构方程98

5.2.5 颗粒轨迹模型100

5.3 流体与颗粒两相流101

5.3.1 流体中颗粒的长成与溶解101

5.3.2 单固体颗粒在流体中的运动规律110

5.3.3 气泡在流体中的运动规律115

5.3.4 液滴在流体中的运动规律120

5.4 分散二相系中动量、热量与质量的传递120

5.4.1 斯托克斯区域球形液滴或气泡对周围介质动量、热量及质量传递121

5.4.2 液滴或气泡在快速运动中对周围介质的传递现象127

5.5 颗粒悬浮系和气泡群的运动规律132

5.5.1 有限厚度的颗粒云团的运动133

5.5.2 气泡柱135

5.5.3 颗粒的凝并137

5.6 流态化基本原理138

5.6.1 流态化现象138

5.6.2 两种不正常现象139

5.6.3 压降与流速的关系140

5.6.4 临界流态化速度和颗粒带出速度142

5.6.5 流化床的传热与传质143

5.7 四流体流动数学模型及其实际应用145

5.7.1 四流体流动的模化145

5.7.2 应用实例149

6 冶金传输问题的模化和求解160

6.1 数学模型的建立160

6.1.1 数学模型概述160

6.1.2 控制方程的描述162

6.1.3 边界条件和初始条件163

6.1.4 控制体与坐标系164

6.2 数值计算方法165

6.2.1 建立离散化方程的方法165

6.2.2 有限差分法170

6.2.3 有限元法172

6.2.4 边界元法176

6.2.5 源项的处理和边界条件的置入180

6.2.6 涡量－流函数法182

6.2.7 壁面函数法183

6.3 计算软件与计算程序186

6.3.1 ANSYS软件186

6.3.2 PHOENICS软件192

附录 矢量与张量运算197

1 标量、矢量与张量197

1.1 基本概念197

1.2.1 矢量加法与乘法运算198

1.2 基本运算198

1.2.2 矢量的微分运算199

1.2.3 二阶张量的加法与乘法200

1.2.4 几个积分定理202

2 场论203

2.1 场的定义203

2.2 场的基本运算203

2.2.1 标量场的梯度204

2.2.2 矢量场和散度205

2.2.3 矢量场的旋度206

2.2.4 矢量场的梯度和张量场的散度207

2.2.5 拉普拉斯运算208

2.2.6 随体导数209

2.2.7 梯度、散度、旋度及拉普拉斯运算在柱坐标系和球坐标系中的表达式209

参考文献213