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第1章 算法导引1

1.1 算法研究的初衷1

1.2 算法与程序5

1.3 算法的描述5

1.4 算法设计的一般过程8

1.5 算法的复杂性分析9

1.6 最优算法15

第2章 图的周游与最小支撑树算法分析19

2.1 图的表示19

2.2 广度优先搜索及应用20

2.3 深度优先搜索及应用28

2.4 计算最小支撑树的一个通用的贪心算法策略38

2.5 Kruskal算法40

2.6 Prim算法44

第3章 递归与分治策略分析49

3.1 递归的调用与应用49

3.2 分治策略的设计思想54

3.3 排序问题中的分治策略58

3.4 大整数乘法63

3.5 棋盘覆盖问题64

第4章 动态规划法的设计与分析67

4.1 动态规划法的一般方法与求解步骤67

4.2 最长公共子序列69

4.3 最大子段和72

4.4 凸多边形最优三角剖分78

4.5 多边形游戏81

4.6 图像压缩83

4.7 流水作业调度86

4.8 0/1背包问题89

4.9 最优二叉搜索树91

第5章 贪心算法的分析与优化95

5.1 贪心法的概述95

5.2 哈夫曼编码97

5.3 会场安排问题101

5.4 单源最短路径问题104

5.5 最小生成树问题107

5.6 多机调度问题114

5.7 删数字问题116

5.8 背包问题117

第6章 回溯法问题分析121

6.1 回溯法的思想方法121

6.2 n皇后问题126

6.3 图的着色问题130

6.4 哈密尔顿回路134

6.5 电路板排列问题137

6.6 连续邮资问题140

6.7 0/1背包问题143

6.8 装载问题149

第7章 分支限界法问题分析157

7.1 分支限界法的基本思想157

7.2 旅行推销员问题159

7.3 单源最短路径问题164

7.4 布线问题167

7.5 0/1背包问题171

7.6 装载问题177

第8章 NP完全性分析189

8.1 NP完全性理论189

8.2 P类和NP类问题195

8.3 多项式时间验证200

8.4 NP完全性201

8.5 P和NP语言类201

8.6 NP完全语言类与NP完全问题204

第9章 随机算法分析219

9.1 随机数与数值随机化算法219

9.2 舍伍德算法225

9.3 拉斯维加斯算法234

9.4 蒙特卡罗算法240

第10章 近似算法的设计与分析246

10.1 近似算法的性能评价246

10.2 顶点覆盖问题247

10.3 货郎担问题248

10.4 集合覆盖问题252

10.5 加权的顶点覆盖问题255

10.6 MAX-3-SAT问题257

10.7 子集和问题258

10.8 鸿沟定理和不可近似性261

第11章 智能优化算法研究265

11.1 人工神经网络265

11.2 遗传算法277

11.3 粒子群优化算法285

11.4 模拟退火算法289

11.5 蚁群优化算法294

11.6 分布估计算法302

参考文献309