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第1章 绪论1

1.1 运筹学的由来1

1.2 运筹学的定义2

1.3 运筹学的研究对象和目的3

1.3.1 运筹学的研究对象3

1.3.2 运筹学的研究目的4

1.4 运筹学的研究理论4

1.4.1 一般方法论4

1.4.2 基础理论4

1.4.3 基本理论5

1.4.4 应用理论5

1.5 运筹学的研究方法和步骤6

1.5.1 运筹学模型的建立方法6

1.5.2 运筹学的研究方法7

1.5.3 运筹学的研究步骤7

1.6 教学目标与教学建议7

1.6.1 教学目标7

1.6.2 教学建议8

第2章 线性规划及其应用10

2.1 线性规划的工程背景10

2.1.1 生产计划的安排问题10

2.1.2 合理配餐问题11

2.1.3 作战计划安排问题12

2.2 线性规划的数学原理14

2.2.1 线性规划一般模型14

2.2.2 线性规划解的概念与理论15

2.2.3 线性规划的求解方法16

2.2.4 线性规划的灵敏度分析17

2.3 线性规划的LINGO求解方法19

2.4 线性规划的应用案例分析20

2.4.1 一维下料问题20

2.4.2 连续组合投资问题22

2.4.3 奶制品的加工计划问题25

2.4.4 南水北调水指标的分配问题28

2.5 线性规划的应用案例练习33

第3章 运输规划及其应用39

3.1 运输规划的工程背景39

3.1.1 产销平衡的运输规划问题39

3.1.2 产销不平衡的运输规划问题40

3.2 运输规划的数学原理41

3.2.1 产销不平衡问题的转化方法41

3.2.2 运输规划模型的求解方法42

3.3 运输规划的LINGO求解方法43

3.4 运输规划的应用案例分析44

3.4.1 救灾物资的调运问题44

3.4.2 大型机械设备生产计划的安排问题46

3.4.3 汽车租赁公司的车辆调度问题49

3.5 运输规划的应用案例练习51

第4章 整数规划及其应用57

4.1 整数规划的工程背景57

4.1.1 固定资源分配问题57

4.1.2 一般的指派（或分派）问题58

4.2 整数规划的数学原理59

4.2.1 整数规划的模型与求解方法59

4.2.2 0-1规划的模型与求解方法61

4.3 整数规划的LINGO求解方法63

4.3.1 一般整数规划的解法63

4.3.2 一般0-1规划的解法64

4.3.3 一般指派问题的解法64

4.4 整数规划的应用案例分析65

4.4.1 动态生产计划安排问题65

4.4.2 服装加工厂的采购与生产问题67

4.4.3 连续值班安排问题70

4.4.4 游泳队员的最优组合问题72

4.4.5 兼职值班员问题73

4.4.6 招聘公务员问题76

4.5 整数规划的应用案例练习79

第5章 目标规划及其应用84

5.1 目标规划的工程背景84

5.1.1 机器设备的生产计划问题85

5.1.2 目标规划的一般问题85

5.2 目标规划的数学原理87

5.2.1 目标规划的一般模型87

5.2.2 目标规划的求解方法88

5.3 目标规划的LINGO求解方法90

5.4 目标规划的应用案例分析91

5.4.1 家用汽车的生产计划问题91

5.4.2 DVD的销售问题94

5.4.3 节能灯具生产计划问题98

5.5 目标规划的应用案例练习100

第6章 非线性规划及其应用105

6.1 非线性规划的工程背景105

6.1.1 不确定收益的资源分配问题105

6.1.2 复合系统的可靠性问题106

6.1.3 物资储备仓库的选址问题107

6.2 非线性规划的数学原理108

6.2.1 非线性规划的一般模型108

6.2.2 非线性规划的几种特殊情况108

6.2.3 无约束非线性规划的求解方法109

6.2.4 带约束非线性规划的求解方法110

6.3 非线性规划的LINGO求解方法113

6.4 非线性规划的应用案例分析114

6.4.1 组合投资问题114

6.4.2 发电机组的功率分配问题117

6.4.3 采购加工计划安排问题119

6.4.4 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题121

6.5 非线性规划的应用案例练习132

第7章 存储论及其应用136

7.1 存储论的工程背景136

7.1.1 存储论的基本概念137

7.1.2 销售公司的经济订购与批量存储问题137

7.1.3 企业的经济生产与批量存储问题138

7.2 存储论的数学原理139

7.2.1 经济订购批量存储模型139

7.2.2 允许缺货的经济订购批量存储模型142

7.2.3 带有约束的经济订购批量存储模型144

7.2.4 带有约束允许缺货的EOQ模型146

7.2.5 随机性存储模型146

7.3 存储论问题的LINGO求解方法149

7.4 存储论的应用案例分析151

7.4.1 生产企业的订货策略问题151

7.4.2 军工企业的订货存储策略问题155

7.4.3 航空公司超额订票策略问题159

7.5 存储论的应用案例练习162

第8章 图论与网络优化及其应用165

8.1 图论与网络优化的工程背景165

8.1.1 网络优化的几类问题165

8.1.2 城市间的最短路问题166

8.1.3 最大运量的运输问题167

8.2 图论与网络优化的数学原理167

8.2.1 图的基本概念168

8.2.2 图的存储结构169

8.2.3 最短路问题170

8.2.4 最大流问题171

8.2.5 旅行商问题173

8.2.6 最优连线问题173

8.3 图论与网络优化的LINGO求解方法175

8.4 图论与网络优化的应用案例分析177

8.4.1 出租车的最短行驶路线问题177

8.4.2 网络的数据传输问题180

8.4.3 紧急救援信号的采集问题183

8.5 图论与网络分析的应用案例练习186

第9章 排队论及其应用191

9.1 排队论的工程背景191

9.1.1 常见的排队问题191

9.1.2 排队系统的构成192

9.1.3 排队系统的运行指标193

9.2 排队论的数学原理193

9.2.1 排队系统常用的概率分布194

9.2.2 排队模型的一般形式及其分类196

9.3 单服务台的排队模型197

9.3.1 单服务台的标准型模型197

9.3.2 单服务台系统容量有限的模型199

9.3.3 单服务台顾客源有限的模型200

9.3.4 一般服务时间的排队模型201

9.4 多服务台的排队模型202

9.4.1 多服务台的标准型模型202

9.4.2 多服务台系统容量有限的模型203

9.4.3 多服务台顾客源有限的模型204

9.5 排队系统的最优化问题205

9.5.1 排队模型的最优服务率205

9.5.2 排队模型的最优服务台数206

9.6 排队论的应用案例分析206

9.6.1 自动取款机的设置问题206

9.6.2 售后服务中心人员数量问题208

9.6.3 机器设备维修管理问题209

9.6.4 风景区旅馆建设规模问题212

9.6.5 校园网的设计和调节收费问题213

9.7 排队论的应用案例练习217

第10章 对策论及其应用219

10.1 对策论的工程背景219

10.1.1 齐王与田忌赛马问题220

10.1.2 同行业的市场竞争问题221

10.2 对策论的数学原理221

10.2.1 对策的一般概念221

10.2.2 矩阵对策模型223

10.2.3 矩阵对策的基本定理225

10.2.4 双矩阵对策模型226

10.3 对策问题的求解方法229

10.3.1 矩阵对策的求解方法229

10.3.2 非合作双矩阵对策的求解方法230

10.3.3 对策问题的LINGO求解方法231

10.4 对策论的应用案例分析232

10.4.1 抢滩登岛问题232

10.4.2 制导与反制导问题233

10.4.3 再论齐王与田忌赛马问题236

10.4.4 猜拳游戏问题238

10.4.5 军备竞赛问题240

10.5 对策论的应用案例练习241

第11章 决策论及其应用244

11.1 决策论的工程背景244

11.1.1 决策论的基本问题244

11.1.2 马拉松的决策问题246

11.2 决策论的数学原理247

11.2.1 决策问题的基本要素247

11.2.2 确定型决策与模型248

11.2.3 不确定型决策与模型249

11.2.4 风险决策与模型250

11.2.5 多目标决策与模型252

11.3 多目标决策问题的求解方法253

11.3.1 效用函数方法253

11.3.2 层次分析方法256

11.4 决策论的应用案例分析259

11.4.1 小轿车的配置决策问题259

11.4.2 选购电脑的决策问题262

11.4.3 装备配件采购问题266

11.4.4 部队战斗力评估问题268

11.5 决策论的应用案例练习270

附录LINGO软件使用简介274

参考文献295