图书介绍

大学数学基础【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

许丽萍主编著
出版社：北京：北京师范大学出版社
ISBN：9787303100620
出版时间：2009
标注页数：254页
文件大小：65MB
文件页数：261页
主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第一章微积分的柱石——函数、极限与连续1

1函数1

2数列极限13

3函数的极限17

4两种特殊的量——无穷小量与无穷大量21

5极限存在准则与两个重要极限23

6无穷小的比较27

7连续变化的量——连续函数30

8闭区间上连续函数的性质36

第二章函数变化快慢与局部改变量的估值——导数与微分43

1函数的瞬时变化率——导数的概念43

2导数的运算法则与基本求导公式50

3高阶导数58

4函数局部改变量的估值——函数的微分及其应用60

第三章导数应用的基石——微分中值定理与导数的应用67

1微分中值定理67

2未定式的定值法——洛必达（L.Hospital）法则71

3函数单调性的判定77

4函数的极值与最值问题80

5曲线的凹凸、拐点与曲线图形的描绘86

6导数在经济上的应用91

第四章微分的逆运算——不定积分97

1不定积分的概念与性质97

2复合函数微分法的对应积分法则——换元积分法102

3函数乘积微分法的对应积分法——分部积分法108

4两种特殊类型函数的积分112

第五章问题总量的计算——定积分及其应用119

1定积分的概念与性质119

2定积分的计算方法——微积分基本定理与牛顿—莱布尼茨公式126

3定积分的换元积分法与分部积分法130

4定积分的推广——广义积分136

5定积分优越性的体现——在若干学科中的应用141

第六章多元函数微积分学151

1二元函数的基本概念151

2偏导数156

3全微分161

4复合函数的求导法则165

5多元函数的极值174

6定积分的进一步深入——二重积分180

第七章极限的进一步深入——无穷级数195

1无穷级数的基本概念及性质195

2正项级数敛散性的判别法199

3任意项级数的敛散性判别法204

4幂级数209

5函数展开成幂级数216

6幂级数的应用举例220

第八章含变化率的方程——常微分方程223

1微分方程的基本概念223

2一阶微分方程的求解225

3可降阶的高阶微分方程233

4二阶线性微分方程237

习题答案249