图书介绍

应用数值分析【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王明辉主编；王广彬，张闻副主编著
出版社：北京：化学工业出版社
ISBN：9787122225733
出版时间：2015
标注页数：266页
文件大小：31MB
文件页数：274页
主题词：数值分析－高等学校－教材

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图书目录

第1章科学计算简介1

1.1 数值分析简介1

1.2 误差2

1.3 误差的传播6

1.4 数值误差控制9

习题112

第2章插值法13

2.1 代数多项式插值14

2.2 埃尔米特插值24

2.3 分段低次插值27

2.4 三次样条插值30

2.5 Matlab中的插值36

习题239

第3章逼近方法41

3.1 正交多项式42

3.2 函数的最佳平方逼近47

3.3 曲线拟合的最小二乘法53

3.4 最佳平方三角逼近与快速傅里叶变换62

3.5 Matlab曲线拟合工具箱介绍70

习题381

第4章数值微积分82

4.1 数值积分的基本概念82

4.2 Newton-Cotes公式87

4.3 复化求积公式90

4.4 龙贝格求积公式94

4.5 高斯求积公式101

4.6 数值微分104

习题4111

第5章解线性方程组的直接法112

5.1 Gauss消去法113

5.2 Gauss列主元消去法118

5.3 矩阵的三角分解及其在解方程组中的应用122

5.4 平方根法128

5.5 敏感性与解的误差分析133

5.6 说明及案例140

习题5143

第6章解线性方程组的迭代法145

6.1 单步定常迭代法146

6.2 基于矩阵分裂的迭代法150

6.3 特殊方程组迭代法的收敛性158

6.4 迭代法在数值求解偏微分方程中的应用161

习题6166

第7章非线性方程求根167

7.1 二分法168

7.2 简单迭代法及其收敛性169

7.3 牛顿法174

7.4 非线性方程组的解法180

7.5 Matlab实现188

习题7197

第8章代数特征值问题198

8.1 特征值问题的基本性质和估计198

8.2 幂迭代法和反幂迭代法202

8.3 正交变换与QR分解212

8.4 QR方法218

习题8221

第9章常微分方程数值解法223

9.1 基本概念224

9.2 欧拉方法226

9.3 龙格-库塔法234

9.4 单步法的进一步讨论239

9.5 多步法246

9.6 刚性微分方程和Matlab应用251

习题9263

参考文献265