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1.1 数字信号处理学科内容1

第一章 绪论1

1.2　数字信号处理的应用领域2

1.3　数字信号处理学科的发展历史3

1.4　数字信号处理的基本运算6

1.5　本书内容安排7

参考文献8

2.1　概述9

2.2　离散时间信号——数字序列9

第二章 离散时间信号和离散时间系统9

2.3　离散时间系统13

2.3.1　线性非移变系统13

2.3.2　系统的稳定性和因果性17

2.3.3　线性常系数差分方程19

2.4　离散时间信号和系统的频域描述23

2.4.1　离散时间信号的傅里叶变换23

2.4.2　离散时间信号的傅里叶变换的性质24

2.4.3　离散时间系统的频率响应27

2.5.1　连续时间信号的取样29

2.5　信号的取样29

2.5.2　离散时间信号的取样33

2.5.3　离散时间信号的抽取和内插35

2.6　Z变换37

2.6.1　Z变换的定义37

2.6.2　几种序列的Z变换及其收敛域38

2.6.3　Z变换的逆变换41

2.6.4　Z变换的性质和定理47

2.6.5　Z变换与拉普拉斯变换的关系53

2.7 系统函数55

复习思考题58

习题58

参考文献63

第三章　离散傅里叶变换及其快速算法65

3.1 离散傅里叶级数及其性质65

3.1.1 离散傅里叶级数(DFS)65

3.1.2　离散傅里叶级数的性质67

3.2.1 离散傅里叶变换(DFT)68

3.2　离散傅里叶变换及其性质68

3.2.2　离散傅里叶变换的性质70

3.3　利用循环卷积计算线性卷积75

3.4 频率取样77

3.5 快速傅里叶变换(FFT)79

3.5.1 DFT的计算量79

3.5.2 时间抽选基2FFT算法(库里-图基算法)80

3.5.3 蝶形、同址和变址计算83

3.5.4　频率抽选基2FFT算法86

3.5.5 IFFT的计算方法89

3.6　N为合数的FFT算法90

3.7　快速傅里叶变换的应用91

3.7.1 利用FFT对信号进行谱分析91

3.7.2　利用FFT计算线性卷积94

3.7.3　分段卷积96

3.8　线性调频Z变换99

复习思考题102

习题103

参考文献106

第四章 数字滤波器的原理和设计方法107

4.1 概述107

4.2 无限冲击响应(IIR)数字滤波器的基本网络结构108

4.3 有限冲击响应(FIR)数字滤波器的基本网络结构112

4.4　IIR数字滤波器的设计方法120

4.4.1 冲激响应不变法121

4.4.2　双线性变换性123

4.4.3　数字巴特沃斯滤波器125

4.4.4　数字切比雪夫滤波器129

4.5　IIR数字滤波器的频率变换136

4.6　F1R数字滤波器的设计方法139

4.6.1　窗函数法139

4.6.2　频率取样法148

4.7 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较151

复习思考题152

习题152

参考文献156

5.1 概述157

第五章　离散时间随机信号157

5.2　随机变量的描述158

5.3　离散随机过程163

5.4　时间平均166

5.5　相关序列和协方差序列的性质167

5.6　功率谱170

5.7　离散随机信号通过线性非移变系统173

复习思考题178

习题179

参考文献182

第六章　数字信号处理中的有限字长效应分析183

6.1　有限字长效应引起的误差183

6.2　二进制数的表示和运算方法及其与量化误差的关系186

6.2.1　定点运算和浮点运算186

6.2.2　原码、补码和反码187

6.2.3　截尾误差和舍入误差190

6.3　信号的量化噪声192

6.4.1 系数量化误差对滤波器稳定性的影响195

6.4　数字滤波器系数量化的误差分析195

6.4.2 系数量化误差对滤波器零点和极点位置的影响197

6.4.3　滤波器频率特性误差的估计198

6.5 有限字长定点运算IIR滤波器的输出噪声199

6.6　有限字长定点运算IIR滤波器的极限环振荡和死带效应204

6.6.1　极限环振荡204

6.6.2　死带效应206

6.6.3　零输入极限环的边界210

6.7 定点运算FIR滤波器和FFT算法的误差分析214

6.7.1　定点运算FIR数字滤波器215

6.7.2 定点运算FFT算法216

6.8 定点运算数字滤波器和FFT算法中的溢出问题217

6.9　浮点运算数字滤波器和FFT算法中的有限字长效应221

6.9.1 浮点运算IIR数字滤波器222

6.9.2 浮点运算FIR数字滤波器223

6.9.3　浮点运算FFT算法226

复习思考题228

习题229

参考文献231

第七章　功率谱估计的经典方法232

7.1 概述232

7.2　估计理论中的几个基本概念233

7.2.1　评价估计质量的几个参数234

7.2.2　最大似然估计235

7.3 自相关序列的估计239

7.3.1 随机过程的遍历性的进一步讨论239

7.3.2 自相关序列的无偏估计244

7.3.3 自相关序列的有偏估计246

7.4　周期图及其估计质量247

7.4.1　周期图的定义247

7.4.2　周期图的带通滤波器组解释248

7.4.3　周期图的估计质量250

7.4.4　周期图的随机起伏258

7.4.5 自相关的无偏估计的傅里叶变换259

7.5　改善周期图质量的方法260

7.5.1 修正周期图法：数据加窗260

7.5.2　Bartlett法：周期图的平均263

7.5.3　Welch法：修正周期图的平均265

7.5.4　Blackmarn-Tukey法：周期图的加窗平滑269

7.6 MATLAB在周期图计算中的应用273

7.5.5　各种周期图计算方法的比较274

7.6.1　周期图274

7.6.2　修正周期图274

7.6.3 Bartlett周期图275

7.6.4　Welch周期图276

7.6.5 Blackman-Tukey周期图277

7.6.6　实例278

复习思考题279

习题280

参考文献283

附录1 频率抽选基2FFT和IFFT子程序284

附录2　例3.2所用的程序290

附录3　例3.3所用程序292

附录4 用窗函数法设计FIR数字滤波器的实用程序294

部分习题参考答案297