图书介绍

数学建模方法引论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

李彦刚，祁忠斌主编；魏杰，马维元副主编著
出版社：北京：北京理工大学出版社
ISBN：9787564057947
出版时间：2012
标注页数：254页
文件大小：9MB
文件页数：263页
主题词：数学模型－高等职业教育－教材

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图书目录

第1章绪论1

1.1 数学模型与数学建模1

1.2 传染病模型5

1.3 数学建模的常用方法7

1.4 几个简单的数学模型11

练习题116

第2章初等数学建模方法18

2.1 有关自然数的几个模型18

2.2 状态转移问题22

2.3 量纲分析法27

2.4 类比建模方法33

练习题240

第3章微分方程建模方法42

3.1 微分方程建模原理和方法42

3.2 Newton冷却（加热）定律及应用44

3.3 车间空气清洁问题45

3.4 古物年代测定法46

3.5 掷铅球问题52

3.6 森林救火的数学模型53

3.7 肿瘤生长模型56

3.8 放射性废物的处理问题62

3.9 人口增长预测模型65

3.10 经济模型70

练习题373

第4章差分和代数建模方法76

4.1 Malthus人口模型76

4.2 借款问题77

4.3 交战问题79

4.4 线性差分方程的解法81

4.5 离散变量与连续变量84

4.6 差分方程在经济学中的应用86

4.7 线性代数模型91

练习题4100

第5章数据插值与拟合方法104

5.1 拉格朗日（Lagrange）插值法104

5.2 分段线性插值112

5.3 三次样条函数112

5.4 最小二乘法114

5.5 应用举例119

练习题5122

第6章计算机仿真建模方法124

6.1 计算机仿真及优缺点124

6.2 离散时序问题的计算机仿真127

6.3 蒙特卡洛（Monte Carlo）方法130

6.4 随机性问题的计算机仿真132

练习题6139

第7章线性最优化建模方法141

7.1 线性规划及其标准化141

7.2 线性规划问题的基本概念145

7.3 线性规划的对偶问题147

7.4 指派问题149

7.5 线性规划建模实例152

练习题7154

第8章非线性最优化建模方法157

8.1 最优化简介157

8.2 非线性规划160

练习题8171

第9章层次分析建模方法172

9.1 层次分析法的基本原理与步骤172

9.2 层次分析法的应用177

练习题9181

第10章图论建模方法182

10.1 图的基本概念和简单图论模型182

10.2 图的矩阵表示187

10.3 图的生成树及应用189

10.4 最短路问题及其算法192

10.5 欧拉图与中国邮递员问题199

10.6 哈密顿图与推销员问题202

10.7 匹配与覆盖问题205

10.8 网络流问题212

练习题10221

附录Ⅰ Lingo软件在最优化问题中的应用226

附录Ⅱ 全国大学生数学建模竞赛指南246

参考文献254