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第1章　函数与极限1

1.1　数系简介1

1.2　函数及其特性5

1.3　初等函数14

1.4　数列的极限21

1.5　函数的极限28

1.6　极限的运算法则34

1.7　极限存在准则及两个重要极限39

1.8　无穷大与无穷小47

1.9　连续函数53

概要与补充例题61

总习题一68

第2章　导数与微分71

2.1　导数的概念71

2.2　求导法则81

2.3　高阶导数90

2.4　函数的微分93

2.5　导数与微分在经济学中的应用100

概要与补充例题110

总习题二116

第3章　中值定理与导数的应用119

3.1　中值定理119

3.2　洛必达法则126

3.3　函数的单调性与极值132

3.4 函数曲线的凹凸性与函数图形的描绘139

3.5　函数的最值及其在经济学中的应用145

概要与补充例题150

总习题三155

第4章　不定积分157

4.1　不定积分的概念和性质157

4.2　换元积分法164

4.3　分部积分法175

概要与补充例题181

总习题四185

第5章　定积分187

5.1　定积分的概念187

5.2　定积分的性质193

5.3　微积分学基本公式197

5.4　定积分的换元积分法203

5.5　定积分的分部积分法208

5.6　广义积分211

5.7　定积分的几何应用220

5.8　定积分的经济应用229

概要与补充例题235

总习题五240

第6章　多元函数的微积分242

6.1　空间解析几何简介243

6.2　多元函数的基本概念252

6.3　偏导数及其经济应用260

6.4　全微分及其应用269

6.5　多元复合函数的求导法则273

6.6　隐函数的求导公式280

6.7　多元函数的极值及其应用284

6.8　二重积分293

概要与补充例题307

总习题六313

第7章　无穷级数317

7.1　常数项级数的概念和性质317

7.2　正项级数及其审敛法323

7.3　任意项级数敛散性的判别332

7.4　幂级数336

7.5　函数的幂级数展开344

概要与补充例题353

总习题七358

第8章　微分方程360

8.1　微分方程的基本概念360

8.2　一阶微分方程363

8.3　可降阶的高阶微分方程373

8.4　二阶常系数线性微分方程376

概要与补充例题386

总习题八390

第9章　差分方程392

9.1　差分方程的基本概念392

9.2　一阶常系数线性差分方程394

9.3　二阶常系数线性差分方程397

9.4　差分方程在经济学中的简单应用401

概要与补充例题404

总习题九406

部分习题答案与提示408

参考文献435

附录　备查知识436

附1　极坐标简介436

附2　复数简介436

附3　三角公式438

附4　初等几何439