图书介绍

消去法及其应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

消去法及其应用
  • 王东明著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030105605
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：301页
  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：305页
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图书目录

第一章 多项式运算与零点1

1.1 多项式1

1.2 最大公因子、伪除与多项式余式序列5

1.3 结式与子结式11

1.4 域的扩张与因子分解19

1.5 零点与理想22

1.6 希尔伯特零点定理23

第二章 多项式系统的零点分解25

2.1 三角系统25

2.2 基于特征列的算法30

2.3 改良的赛登贝格算法43

2.4 基于子结式的算法53

第三章 正则系统与简单系统61

3.1 分解为正则系统62

3.2 正则系统的性质67

3.3 分解为简单系统76

3.4 简单系统的性质86

第四章 投影与不可约零点分解92

4.1 投影92

4.2 带投影的零点分解101

4.3 三角列的不可约性111

4.4 分解为不可约三角系统116

4.5 不可约三角系统的性质126

第五章 典范三角列、格罗布讷基与结式法134

5.1 典范三角列134

5.2 不可约简单系统143

5.3 格罗布讷基146

5.4 结式消元154

第六章 计算代数几何与多项式理想论172

6.1 维数172

6.2 代数簇的分解177

6.3 理想及根理想的从属关系197

6.4 理想的准素分解199

第七章 解代数方程组204

7.1 一般原理204

7.2 解零维系统207

7.3 解高维系统215

7.4 解参数系统219

8.1 基本方法222

第八章 几何定理机器证明与发现222

8.2 完整方法229

8.3 举例235

8.4 发现几何定理249

第九章 其他应用256

9.1 轨迹方程的自动推导256

9.2 参数对象的隐式化261

9.3 奇点的存在性条件与检测265

9.4 代数因子分解270

9.5 一类微分系统的中心条件281

文献注记287

参考文献290

索引296

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