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第1章 绪论1

1.1 研究背景1

1.1.1 当今世界对人才的要求2

1.1.2 新课改背景下小学数学课堂的变革2

1.1.3 新课改背景下数学广角教学的需要3

1.2 核心概念界定3

1.3 研究的内容与意义5

1.3.1 研究的问题6

1.3.2 研究的意义6

1.4 研究的思路7

第2章 文献综述9

2.1 文献收集的途径10

2.2 何为教学10

2.3 小学数学思想方法教学研究12

2.3.1 数学思想方法概述12

2.3.2 小学数学思想方法教学现状14

2.3.3 小学典型数学思想方法概述17

2.4 数学广角相关研究19

2.4.1 为何在小学数学教材中编入数学广角19

2.4.2 数学广角教与学的已有研究19

2.5 评述与小结22

第3章 研究设计24

3.1 研究目的24

3.2 研究对象的选取24

3.3 研究方法的选用25

3.4 研究工具的设计27

3.4.1 小学数学教师数学广角教学情况调查问卷27

3.4.2 小学生数学广角学习情况调查问卷29

3.4.3 小学生数学广角学习结果测试卷31

3.4.4 教师数学广角教学访谈提纲32

3.4.5 教学案例分析框架32

3.5 数据收集和整理36

3.6 调查问卷效度信度检验、数据的编码与分析36

3.7 研究伦理37

3.8 小结38

第4章 数学广角内容概述39

4.1 典型名题、趣题40

4.1.1 体现的数学思想方法及分析40

4.1.2 教材编排与教学要求43

4.2 运筹学中的基本问题45

4.2.1 统筹思想、对策方法概述46

4.2.2 教材编排与教学要求46

4.3 排列组合的教学建议47

4.3.1 排列组合中常见的情况和体现的思想方法48

4.3.2 教材编排与教学要求48

4.4 重叠问题49

4.4.1 重叠问题的思想分析49

4.4.2 教材编排与教学要求49

4.5 等量代换50

4.5.1 等量代换思想50

4.5.2 教材编排与教学要求51

4.6 抽屉原理51

4.6.1 抽屉原理的思想方法分析52

4.6.2 教材编排与教学要求52

4.7 其他问题53

4.7.1 数字编码53

4.7.2 找次品55

4.8 小结56

第5章 小学数学广角教学现状的调查结果59

5.1 教师教学情况调查结果分析59

5.1.1 教师的态度信念59

5.1.2 教师的知识66

5.1.3 教师对学生的认识力71

5.1.4 教师的教学策略77

5.2 学生学习情况调查结果分析83

5.2.1 数学广角学习中学生的学习特点分析83

5.2.2 学生数学广角学习态度的分析86

5.2.3 学生数学广角学习结果分析91

5.2.4 学生对教师教学数学广角的认知95

5.3 学生测试卷结果分析98

5.3.1 五、六年级学生测试的总体表现98

5.3.2 两个年级学生在不同题目上的表现100

5.4 小结102

第6章 教学案例研究104

6.1 数学广角优质课分析104

6.1.1 优质课的概况104

6.1.2 教学目标105

6.1.3 优质课的结构107

6.1.4 教学内容109

6.1.5 教学方法112

6.1.6 教师教学能力体现123

6.1.7 小结127

6.2 常态课分析127

6.2.1 教学案例一 教师C的课堂教学情况127

6.2.2 教学案例二 教师D的课堂教学情况132

6.3 教学建设与小结138

第7章 结论与思考140

7.1 研究的结论140

7.2 研究对教师和学校的意义145

7.3 研究的不足之处148

7.4 关于进一步研究的建议148

7.5 结束语149

附录A 教师问卷调查表150

附录B 学生问卷调查表154

附录C 学生数学广角学习结果测试卷157

附录D 教师访谈提纲158

附录E 师生互动类型记录表159

附录F 课的结构观察表160

附录G 教师提问技巧观察表格161

附录H 开发多元智力的课程策略检查表162

参考文献164