图书介绍

测度与概率【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

严士健，刘秀芳著著
出版社：北京：北京师范大学出版社
ISBN：730303790X
出版时间：1994
标注页数：390页
文件大小：9MB
文件页数：398页
主题词：暂缺

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图书目录

第一章集合，映射与势1

§1．集合及其运算1

目录1

§2．映射与势8

§3．可数集13

§4．不可数集17

第二章距离空间21

§1．定义及例21

§2．开集，闭集29

§3．完备性36

§4．可分性，列紧性与紧性43

§5．距离空间上的映射与函数53

§1．集类59

第三章测度空间与概率空间59

§2．单调函数与测度的构作70

§3．测度空间的一些性质94

第四章可测函数与随机变量105

§1．可测函数与分布105

§2．可测函数的构造性质116

第五章积分与数学期望125

§1．积分的定义125

§2．积分的性质132

§3．期望的性质及L-S积分表示141

§4．积分收敛定理163

第六章乘积测度与无穷乘积概率空间174

§1．乘积测度与转移测度174

§2．Fubini定理及其应用195

§3．无穷维乘积概率205

第七章不定积分与条件期望221

§1．符号测度的分解221

§2． Lebesgue定理与Radon-Nikodym定理231

§3．条件期望的概念245

§4．条件期望的性质252

§5．条件概率分布259

第八章收敛概念273

§1．几乎处处收敛273

§2．依测度收敛280

§3．Lr收敛287

§4．条件期望的进一步性质298

§5．概率测度的收敛302

§6．几个收敛之间的关系的注记314

第九章大数定律、随机级数316

§1．简单的极限定理及其应用316

§2．弱大数定律324

§3．随机级数的收敛332

§4．强大数律341

§5．应用345

第十章特征函数和中心极限定理354

§1．特征函数的定义及简单性质354

§2．逆转公式及连续性定理361

§3．中心极限定理367

参考文献382

名词索引385